《解方程》教学设计
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书
数学》五年级上册第
57、58页例1 教学目标：
1、初步理解方程的解和解方程的含义，能根据等式的性质解较简单的方程。会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。
3、培养规范书写和自觉检查的习惯。
教学重点：理解方程的解和解方程的含义，根据等式的性质解较简单的方程，会检验方程的解。
教学难点：利用天平平衡的原理来检验方程的解。 教学过程：
一、回顾旧知，引出课题（出示课件）
师：孩子们，在本单元前面都在学习方程，那什么是方程呢？ 生：含有未知数的等式叫做方程。
师：是的，那你能根据方程的意义判断那些是方程吗？
判断下面那些是方程。(1) a+24=73 (2) 4x
师：同学们不但知道什么是方程，还能根据方程的意义进行相应的判断，学得不错！那你能根据图意列方程吗？（出示两道天平图，及时订正） 师：出示p57页天平图，列出方程。 生：100+ X=250（课件显示：100+X=250）
师：我们要想知道杯中水有多少克，就是要求未知数X的值是多少，请你想一
想，算一算在这个方程中X的值是多少？并说出理由（生说出几种，师则板演几种）
二、探究新知
1．认识“方程的解”和“解方程”的两个概念 生1：我有办法,可以用250－100=150,所以X=150。 生2：我有办法,因为100+150=250,所以X=150。 生3：100+ X=100+150，所以X=150。 师：还有其他方法吗？（等待） 预设1：
生4： 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150
平衡100g50100gX=？100+x＝250假如两边同时减去100,就能得出x=150。 师：XXX同学的想法太棒了！假设我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。理由是什么？指明生说。 师：师出示天平平衡的原理图（两个）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平仍然保持平衡。
师：你能根据这个过程说出等式吗? 生：100+X－100=250－100 师：这时天平表示未知数X的值是多少？ 生：X=150 师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。（屏幕出示格式）
预设2：（100+x-100=250-100）出不来
师：你们的这几种解法都是正确的，还有其他方法吗？（等待） 师：屏幕打出：
平衡100g50100gX=？100+x＝250假如两边同时减去100,就能得出x=150。 师：这种方法是怎样理解的？你知道吗？ （1） 知道则按预设1处理。
（2） 不知道则这样处理。出示天平平衡的原理图，复习天平平衡的原理再来解释100+x-100=250-100。
生：假设我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。 师：你能根据这个过程说出等式吗? 生：100+X－100=250－100 师：这时天平表示未知数X的值是多少？ 生：X=150 师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。（屏幕出示格式）
接：师：根据刚才的探索，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
请你打开书57页，自学这两个概念，把重点字、词做上记号。 师：什么是方程的解？你勾画了哪些字和词？为什么？
生1：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：什么是解方程？你又勾画了哪些？为什么？
生：求方程解的过程就叫做解方程。它是一个计算的过程。 师：“方程的解”和“解方程”有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个计算过程。 2．教学例1。
师：通过刚才的学习我们知道了什么是方程的解，什么是解方程。那怎样解方程呢？我们接下来就来学习解方程。（板书） 师：（出示例1）根据图意列方程。 生：X+3=9（板书：X+3=9）
师：X+3=9这个方程怎么解？请你试着解一解这个方程。 师：展示两种解方程的方法：
1）9-3=6，根据加法各部分之间的关系来解的。 2）X+3-3=9-3这种方法是怎样想的？
生：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。 我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。 师：天平左右两边同时拿走3个，等式两边同时-3 。（屏幕出示） 师：这时天平表示X的值是多少？ 生：X=6（屏幕：X=6）
师：方程左右两边为什么同时减3而不是其他减去其他数呢？ 师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？ 生1：使方程左右两边只剩X。
生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 师：“方程两边同时减其他数，方程左边依然得不出X是多少，因此要根据实际情况多几减几。
师：我们刚才就是在解方程，只是今天在格式方面有了新的要求。师讲解格式要求。（并板书正确的格式）。
师：（如果有不等于6的）有两种不同的答案，哪个才是它的解呢？ （如果都等于6）我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。
师：怎样验算？
生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（自学课本，学习验算的格式书写）再指明生说，师板书。 验算：方程的左边=X+3
=6+3 =9 =方程的右边
所以，X=6是方程的解。
三、课堂练习
1、及时练习：根据我们刚才所学的，一起来做判断题。 ⑴判断并说明理由： ① X=5是方程X+3=8的解。
师：你是怎样判断的？（就是把X=5代入方程，看左右两边是否相等） ②X=2是方程5X=15的解。 ③X=3是方程5X=15的解。
2、填空练习：
4.8+x=5.9x－45=123解：4.8+x =5.9－4.8－4.8x=1.1解：x－45 =123+45+45x=168
师：比较这两个过程，互相说一说有什么不同的地方？
3、看图列方程解答p59页做一做第一题。
（解方程χ+1.2=4）
师：都做完了吗？展示个别学生的作业。
师：老师还有一个问题想请教一下：为什么要在方程的两边同时减去1.2呢？ 生：左边减去1.2是为了是方程左边只剩χ，右边减去1.2是为了使方程两边仍然相等！
师：说得很好！这道题你们都解对了吗？ 生：解对了！
师：你们真聪明！不但求出了方程的解，还正确书写了解题格式。（出示儿歌）
4、老师还想考考大家，这里有两道解方程，请按要求解方程。看看谁做得又对。 师：谁来说说：第一道为什么要在方程的两边同时减3？ 生：是为了使方程左边只剩χ而有保持两边仍然相等！ 师：你们同意他的说法吗？ 生：同意！
师：第二道为什么方程两边要同时加1.8？ 看来，你们已经掌握解方程的方法了！
5、课堂小结：解含有加法方程的步骤。（出示课件）
师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。） 生：
解方程的步骤： a)先写“解：”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
c)求出X的值。 d)验算。
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
6、拓展提升
师：请看大屏幕（课件出示）：5-X=74，能解决吗？ 师：能！
师：开始吧！（注意：可以不写出验算的过程，但是要进行口头验算。） 学生做题后汇报交流！
四、课堂小结
今天这节课，你有哪些收获？
板书设计
解方程
100+X=250
X+3=9 ①100+150=250
解：X+3-3=9-3 ②100+ X=100+150
X=6 ③250-100=150
④ 100+X-100=250-100
方程左边= X+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，X=6是方程的解。
