均值不等式： 被称为均值不等式。·即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数，简记为“调几算方”。
为调和平均数。
为几何平均数。
为算术平均数。
为平方平均数。
Cauchy不等式：
二阶(a+b)(c+d)≥(ac+bd) 等号在且仅在ad－bc=0即ad=bc时成立。
高阶(a1+a2+„„an)(b1+b2+„„bn)≥(a1b1+a2b2+„„+anbn) 三角不等式： |a|-|b| ≤|a±b|≤|a|+|b| 排序不等式： 设有两组数a1,a2,„„an,b1,b2,„„bn满足a1≤a2≤„„≤an,b1≤b2≤„„≤bn则有a1bn+a2bn-1+„„+anb1≤a1bt+a2bt+„„+anbt≤a1b1+a2b2+„„+anbn式中t1，t2，„„，tn是1，2，„„，n的任意一个排列，当且仅当a1=a2=„„=an或b1=b2=„„=bn时成立。一般为了便于记忆，常记为：反序和≤乱序和≤同序和.琴生不等式：
对于任意的凹函数f(x)以及其定义域上n个数x1,x2,...,xn,那么都有(f(x1)+f(x2)+...+f(xn))/n≥f((x1+x2+...+xn)/n) 对于任意的凸函数f(x)以及其定义域上n个数x1,x2,...,xn,那么都有(f(x1)+f(x2)+...+f(xn))/n≤f((x1+x2+...+xn)/n) 切比雪夫不等式(基本排序)：
a1bn+a2bn-1+„„+anb1≤(a1+a2+„„an)(b1+b2+„„bn)≤a1b1+a2b2+„„+anbn 22
2
2
2
2
22222
2
《常用不等式.doc》
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