学习交流材料
感谢学校领导给我们二年级组外出学习的机会，使得我们得以充实提高。10月18号到21号，我们二年级组的一行五人到新乡的辉县参加了2011年新课程跟进培训。
会议时间是两天，第一天上午，我们听了两节随堂课。
第一节是由新乡一中的杨慧老师讲的充分条件和必要条件；
第二节课是由南京师大附中的陶维林老师给讲的曲线方程，然后由李龙才评课。下午由李龙才博士给我们进行了选修模块的培训。第二天由陶维林老师给我们上了教师应该如何教学设计以及信息技术在数学上的应用。
两节课上的都很好，特别是陶维林老师的课，讲的是曲线与方程，用了大概30分钟左右的时间来讲概念。学生理解的很好。
选修模块（各36课时）
系列1：文科必选
• 选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；
• 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
系列2：理科必选
• 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；
• 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的 1
扩充与复数的引入；
• 选修2-3：计数原理、概率、统计案例。
系列
3、4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生
设置的
选修系列3 （各18课时）
• 1.数学史选讲；
• 2.信息安全与密码；
• 3.球面上的几何；
• 4.对称与群；
• 5.欧拉公式与闭曲面分类；
• 6.三等分角与数域扩充。
选修系列4（各18课时）
• 1.几何证明选讲；
• 2.矩阵与变换；
• 3.数列与差分；
• 4.坐标系与参数方程；
• 5.不等式选讲；
• 6.初等数论初步；
• 7.优选法与试验设计初步；
• 8.统筹法与图论初步；
• 9.风险与决策；
• 10.开关电路与布尔代数。
注：
1、
2、
4、
5、
6、
7、9作为高考备选科目；第
3、
8、10三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。
然后他以2011年北京高考题作为切入点，2010年北京理
2f(x)2cos2xsinx4cosx 科卷15 题；已知函数：
（Ⅰ）求f()3
的值；
（Ⅱ）求f(x)的最大值和最小值。为例说我们老师在给学生讲题的时候过于程式化，让学生先化简，再带值，可是，这个题化简课不容易，学生绕半天可能才化简出来，或者化简不出来。把值带进去就更简单了。
(18)(本小题共13分)已知函数k2x2
(Ⅰ)当k=2时，求曲线y= f(x) 在点(1，f(1))处的切线方程； (Ⅱ)求f(x)的单调区间。
x(kx+k-1)f\'(x)=1+x他只是强调了这个求导的问题，对于这个函数的求导不超纲，严格按照考试说明来的。对数的求导、一次函数的求导、二次函数的求导，学生都知道怎么求，求完之后的通分是学生很容易就可以想到的。
他讲到：
数学是自然的；数学是清楚的。
数学是有用的；学数学对于提高个体能力是至关重要的。 学数学要摸索自己的学习方法；学数学趁年轻 。
数学教学要讲背景，讲数学，讲应用；讲历史，讲思想，讲
文化。
数学教材要自然、生动、活泼，不强加于人；要激发学生的兴趣和美感 ，引发学习激情 ；要引导学生提问，使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”；要强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用。
三个理解——数学、学生、教学
理解数学:了解数学概念的背景，把握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，挖掘知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源，区分核心知识和非核心知识等。调动学生的思维，提供抽象概括的机会,注重思想方法的引导。
后来他着重就导数这个专题讲了一些他的看法，给我的印象是导数在讲的时候提到了控制导数、定积分计算的难度，严格控制定积分应用的广度和难度。直接给出复合函数的求导公式，不作推导，且只要求利用公式求形y=f(ax+b)的复合函数的导数。
陶维林老师说“概念教学要讲必要性、合理性，要讲过程”， 课堂教学设计一直是数学教学的一项重要工作，作为一线从事实际教学的教师应该精心设计教学过程，加强对课堂教学 设计的研究，努力提高课堂教学质量，切实减轻学生负担。
以“问题”引导学习是数学教学的一个好方法．把教学内容以“问题链”的方式组织起来，在教师的引导下，恰时恰点地提出问题，课堂上同学们紧张、有序而又热情饱满．教
师用问题一次又一次地把学生引入“愤”、“悱”境地，引起认知冲突，促使他们集中注意力，积极思维．在教师的组织、启发、引导下，经过思考、提问、会话、交流等一系列活动弄清了问题，改善了认知结构，完成教学任务．
数学教学是思维的教学．一堂课是否成功，其中一个重要的指标就是看学生有没有高水平的思维活动．因此，问题应尽可能有较高的思维价值，具有一定的挑战性，但又符合学生思维“最近发展区”的要求，让学生“跳一跳摘到果子”．这节课首先解决“曲线与方程应该建立什么样的关系”的问题，建立曲线与方程的概念；紧接着提出“我们为什么要建立曲线与方程之间的这种联系呢？”反思建立这一联系的必要性；“曲线与方程之间为什么会有这种联系呢？”这些问题具有元认知提示作用——我们为什么要研究这个问题？研究的价值是什么？我们为什么可以解决这个问题？我们怎样研究这个问题？等等．是对所学内容的反思，是对研究问题、研究方法的反思．可以增强学生学习的自觉性与主动性，让他们乐于学习，培养理性精神．问题本身具有较高的思维价值，不进行深入思考是难以回答的．
新课程理念提倡改变学生的学习方式，提倡课堂教学中学生的积极参与，倡导探究式学习，什么是促使学生探究、积极参与课堂教学的动力？是问题．
问题是数学的心脏．在教学中，教师要练就提“好问题”的本领，给学生以提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的
艺术，引导他们更加主动地学，富有探索性地学，逐步培养问题意识，孕育创新精神．提问是创新的开始，促使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”．
教学中，要注意引导学生感受数学内容所反映的数学思想，领悟数学的本质，提高数学素养．教学需要设计，教学设计需要认真研究，这是一线教师永恒的话题．
通过这次的学习，我们都增长了不少见识，希望在以后的教学中，能借鉴大师们的好的方法，为我们的教学注入新的活力，产生好的效果。
