角的画法
教学目标
1．使学生熟练掌握用量角器画一个角等于已知角的方法，以及用量角器画角的和、差、倍、分的方法．
2．使学生理解方向角的概念，并会画某些常见的方向角． 3．通过运用三角板画角，培养学生思维的灵活性． 教学重点和难点
重点是用量角器画两个角的和、差、倍、分，难点是正确画出方向角． 教学过程设计
一、画一个角等于已知角 设计提问：
1．怎样画一条线段等于已知线段？(学生自己通过实例回答) 2．怎样画一个角，使它等于56°45′？
对于这个问题，先让学生自己开动脑筋想办法，大多数学生会想到用量角器画．然后再对用量角器画角的方法进行总结：
(1)先画一条射线，对准量角器上的0°线，射线的端点一定要对准0点． (2)量角器中的最小单位是度，分和秒都没有，因此遇到分、秒的问题时要四舍五入．
二、画角的和、差、倍、分
1．自己动手，画角的和、差、倍、分．
每个人都在纸上画两个角的和57°+87°；两个角的差80°-44°． 教师在黑板上写出如下板书： 画法：(1)画∠AOB=57°；
(2)在∠AOB外部OA一侧画∠AOC=87°； 则∠BOC=144°为所求作的角．
提问：同学们的画法和老师的写法是否一致？引导学生明确第(2)步为何写出：在∠AOB的外部OA一侧画∠AOC=87°，否则就会画出两种情况．要求学生将两个角的差的画法写出来．
2．发散性思维训练 (1)给定三个角的度数分别为56°，87°，92°，只进行和或差的一次运算，可以得到多少个不同的角？
学生可以以小组为单位讨论，也可以个人思考． 答案为：143°，179°，148°，5°，31°，36°．
(2)如果在上题的条件下，对这三个角进行和或差的两次运算，可以得到多少个不同的角？答案为：235°，51°，123°，61°．
3．将一个角n等分
讨论：你会将一个角几等分？(用量角器) 用量角器可以将一个角任意等分．
发散性提问：用两副三角板可以等分角吗？
学生经过讨论或者动手实践，就能够得到结论：用两副三角板可以将90°的角进行二等分；三等分；也可以将60°的角二等分；将180°的角三等分；六等分；还可以将30°的角二等分(先作出45°-30°=15°的角)．
再提问：怎样将150°的角二等分？
(答案：先用三角板中的直角和60°的角拼成一个150°的角然后再用45°的角和30°的角拼成一个75°的角，有了75°的角就可以将150°的角二等分了．) 通过这几道题的训练，学生的积极性会充分调动起来，还会继续思考这类问题，例如，如何将120°的角四等分，二等分；将75°的角五等分？
由于作一个角的n倍与作两个角的和的方法是一样的，这里就不再多讲了．
三、运用知识的灵活性训练
1．用两种方法作一个角的余角，如图1-49，已知∠α，画出它的余角．
方法一，量出∠α=55°，画出∠β=90°-55°=35°，则∠β就是∠α的余角．
方法二，画出直角，在它的内部，画出∠α，使∠α的一边与一条直角边重合，则∠β就是∠α的余角．
2．用同样的两种方法作出一个角的补角．
3．已知一个角，作出它的余角与补角的差．(不用量角器) 答案：直角．
四、方向角的辨识
1．方向角的概念(描述性)．如图1-50，东、西、南、北四个方向所表示的直线之间的夹角都是直角．射线OA与正北方向的夹角∠α=30°时，叫做北偏东30°．
(即北为始边，OA为终边) 2．画出下列各角．
(1)南偏西20° (2)北偏西60° (3)东南方向 (4)西北方向 如图1-51．
注意方向角的始边为北或南，(3)中的东南方向指的是南偏东45°，(4)中的西北方向指的是北偏西45°．
五、总结
1．本节课你最感兴趣的知识是什么？ 2．通过本节课的学习，你最大的收获是什么？
(学生大部分会认为：最感兴趣的知识是用两副三角板进行两个角的和、差的计算．从而得到与众不同的角．认为最大的收获是：知道了两副三角板有这么大的作用．如果学生有了这些认识就应该加以肯定，教师再简单将本节课的知识回顾一遍就可以了．)
六、作业
1．画出两条直线，它们相交于点O，这时平面上就有了四个角，分别画出它们的角平分线，这四条角平分线将平面也分成了四个角，这四个角的度数是多少？
2．利用两副三角板画出一个105°的角，再利用这两副三角板将这个105°的角进行7等分．
3．利用两副三角板作出一个60°的角的余角，并作出30°的角的补角． 4．利用两副三角板并用两种方法作出一个15°的角．
5．用数学语言表示下列图形中的角．如图1-52．(自己填出方向)
6．如图1-53，量出下图中的∠1，∠2，∠3，∠4的度数，并计算出∠1与∠2，∠3与∠4的和．
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