平形四边形练习题
一、选择题
1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()
A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等
2.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3．下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）
A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对边平行
4.矩形的两条对角线与各边围边的三角形中，共有多少对全等的三角形（）
A.2B.4C.6D.8
5.矩形的两条对角线与各边围边的三角形中，共有多少对全等的三角形（）
A.2B.4C.6D.8
6．下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）
A．测量两条对角线，是否相等B． 测量两条对角线，是否互相平分
C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直
二、填空题
7.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是.8.一平行四边形两条对角线的长度分别是5cm和7cm, 一边长为acm, 则a的取值范围是
9.四边形中，任意相邻两个内角都互补，那么这个四边形是
10.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是
三、证明题
11．如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形.1２.四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AD、CB上的点，且DF = BE，求证：EF、AC互相平分；
C
A13．如图,G、H是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形..
14.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.
15.平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形
16.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，
求证：四边形AFCE是矩形
17．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AE平分∠BAC交CD于F，EG⊥AB于G，
求证：四边形CEGF是菱形。
18.O是矩形ABCD的对角线交点，作DE∥AC， CE∥BD，DE、CE相交于E，求证：四边形OCED 是菱形 .D E G F
CEB 2
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