加法运算律
常熟市赵市中心小学
季琼瑜
教学内容：
四年级上册第56～58页例题、“想想做做”。 教学目标：
1.使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点：
理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点：
经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。 教学过程：
一、出示书本情境图引入
根据提供信息，提出用加法计算的问题。 预设：
1、跳绳的有多少人？
2、女生有多少人？
3、跳绳的男生和踢毽的女生一共有多少人？
4、参加活动的一共有多少人？
二、引导探究，建构模型
（一）、研究加法交换律
1、解决问题，初步感知。
根据问题“参加跳绳的有多少人？”学生口头列式。引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋28
2、引发猜想，举例验证
问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？既然是猜想
就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想、验证）
请同学们在举例验证猜想。学生说等式交流，师板书3个，初步感知规律。
3、观察等式，发现规律。
问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？
4、引导学生探索加法交换律的表达方式。
①教师提出：这样的算式说得完吗？
能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报： 预设1：我们用数字（文字）表示
2：我们用符号表示 3：我们用字母表示
②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。 出示板书：a＋b＝b＋a 指出：这样的规律就是加法交换律。（板书） 加法交换律常常用来验算
【设计意图： 加法交换律比较简单，在发现加法交换律、总结加法交换律的时候，都给学生留出自主探究的空间。从“一个实例——大胆猜想——类似举例——具体概括——用符号表达”，在整个过程中学生能充分观察、实验、归纳、类比，并获得正确的数学思想。】
（二）研究加法结合律
1、再次出现主题图
研究：参加活动的一共有多少人？
学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）
观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？
2、丰富表象，初构规律
完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边，问： 你发现了什么？
3、小组讨论，确认规律
学生小组合作，进一步验证规律。
得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c) 【设计意图 ：把加法交换律的教学方法和学习方法迁移到加法结合律。放
手让学生经历探索加法运算律的过程，最后鼓励学生用自己的语言讲述加法结合律的内容，让他们对加法结合律有一个实实在在的理解。】
三、巩固练习，拓展延伸 1．比智慧，比眼力
□里填几，下面的等式各应用了什么运算律？
（1）
96+35=35+□
（2）
45+（36+64）=（45+36）+□
（3）
82+0=□+82
（4）
（A+B）+32=A+（□+32） （5）560+（70+140）=（560+□）+□ 你是怎样想的？
重点讨论交流560+（70+140）=（560+140）+70 2．比速度
计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！
(38+76)+24
38+(76+24)
(38+45)+12
88+(45+12) 原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！
3、游戏：找朋友。
（1） 哪两个同学手上的树叶的和是100？
（2） 同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。
四、全课总结，引申知识
同学们，学到这儿，你有了哪些收获？（学生汇报）
小结：我们不仅学会了两个加法运算律，而且还学会了重要的数学思考方法，观察、猜想、验证，最后得出结论。我们也可以用这样的方法去研究新的问题。
课后拓展，计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10,比比谁的方法更简便！
五、板书设计：
运算律
加法交换律
加法结合律 28+17 = 17+28
观察
(28+17)+23 =28+(17+23)
猜想
举例（1）
(5+1)+9 =5+(1+9)
举例（2）
举例（3）
„„
a+b=b+a
验证
(45+5)+13 =45+(25+13)
(36+18)+22 =36+(18+22)
„„ 结论
(a+b)+c=a+(b+c)
