有效教学——《通分》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元：通分
教材分析
《通分》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》的第五小节，属于“数与代数”领域的学习内容。本单元主要内容有：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。本节教材由最小公倍数与通分两部分组成，共编排4个例题。例1是引入公倍数和最小公倍数的概念，例2是教学求两个数的最小公倍数的方法，例3是讨论同分母和同分子分数大小的比较，例4通过异分母分数大小的比较引出通分的方法。本节课的教学内容是教材第9
3、94的例
3、例4及相应的练习。教材以分数的大小比较为线索，在特殊到一般解决分数大小比较问题的同时教学通分。它是在学生已经掌握了分数的基本性质和求两个数的最小公倍数的基础上进行教学的，是分数基本性质的直接应用，在分数加减法中常常用到。因此通分是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，所以必须使学生切实掌握好这部分内容。
设计思路
鼓励学生热爱生活，热爱数学，把数学知识与实际生活联系起来，让大家感悟到数学在我们的生活身边，并学会用所学到的数学知识去解决社会生活中的问题，激发起“人人学有价值的数学。”“倡导探究学习，引导学生在解决实际问题的过程中，经历知识的形成过程，体会所学知识的必要性”是新课程改革的新理念。因此本节课我采用问题教学法，通过创设问题情境“比较哪一种食物中蛋白质的含量高”，放手让学生自主探究、合作交流，体会解决问题策略的多样性和学习“通分”的必要性，培养学生归纳、概括能力及与人合作的意识，增强应用数学知识解决实际问题的能力。教学目标
1、知识与技能：通过探究异分母分数大小的比较，理解通分的意义，掌握通分的方法，能运用通分比较异分母分数的大小。
2、过程与方法：经历分数大小比较和通分的过程，渗透转化的数学思想，体验迁移类推的学习方法。
3、情感、态度与价值观：在解决实际问题中培养学生自主探究、合作交流的意识，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点：通分在解决实际问题时的应用。
教学方法：问题教学法
教具：课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
（情境一）
1、屏幕出示第93页例3“世界地图”
2、师谈话导入：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋多？
学生回答可能有：
①没有数据无法判断
②从图上可以估计，海洋面积比陆地面积大
师对学生回答予以鼓励性评价，相机出示相关信息，“陆地面积约占地球面积的3/10 而海洋面积约占地球总面积的7/10
引导学生比较3/10和7/10的大小，并说说自己的理由。
学生的理由可能有
①如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，海洋面积大。
②3/10是3 个1/10，7/10是7个1/10，7/10比3/10大。
（设计意图：从学生感兴趣的“地球上的陆地多，还是海洋多”这一话题引入，一方面拓宽了学生的视野，凸显了数学的人文价值，另一方面，让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小，体会数学知识无处不在，处处有数学，处处用数学。）
2、出示
3/13 ○ 4/132/7 ○ 4/75/9 ○ 2/9
3/8○ 3/115/6 ○ 5/812/17 ○ 12/19
师：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分子类型）让学生说说理由
如3/8○ 3/11
师：观察这六组分数，你发现什么？
学生小组内互相说一说，全班交流，明确以下几点：
①比较同分母分数的大小，分子大的分数较大
②比较同分子分数的大小，分母小的分数较大
（设计意图：给学生一个机会，他就会还你一个惊喜。学生在尝试借助图形，根据分数的意义，比较分数单位的多少等多种方法比较分数的大小时，教师可为学生提供素材和充分的思考空间，让学生经历探索规律，形成结论的过程。）
（情境二）
1、出示“营养午餐”，教师指出：蛋白质是人体不可缺少的一种营养素，豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪。现在让我们一起来了解食物中蛋白质的含量问题。
2、出示“部分豆类蛋白质含量图及相关信息”（黄豆的蛋白质含量是2/5；蚕豆的蛋白质含量是1/4）师：怎样比较哪种食物的蛋白质含量高？同桌两人讨论，并将比较的式子列在练习本上。
（设计意图：从学生比较熟悉的“营养问题”入手，使学生体会问题的呈现更具现实意义。）
二、自主建构，解决问题
（1）分析数据
（2）提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
（3）自己探索，解决问题
师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较2/5和1/4，看这两个分数谁大谁小？说一说，你准备怎么比较？
学生交流自己想法，可能有
①根据分数与除法的关系：2/5=2÷5=0.4
1/4 = 1÷4=0.25所以 2/5大
②根据分数的基本性质1/4=2/8所以2/5大
③根据分数的基本性质 1/4=5/20， 2/5=8/20 ，所以2/5大。
④1-2/5=3/5，1-1/4=3/4，3/5小于3/4，所以2/5比1/4大。
⑤画图比较。
（设计意图：我们要承认学生个体的差异性，因此，对于探究性比较强的问题我们可以给学生留有充分的思考及交流的时间，使学生的探究更有效，同时培养学生独立思考及合作交流的能力，体会解决问题策略的多样性。）
（
4、）抽象概括，揭示通分概念。
1、师：你喜欢哪一种方法？说说你的理由。
引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，一般把异分母分数化成同分母分数进行比较，这样比较方便。
2、师指方法三：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书“通分”概念）
联系1/4=5/20 , 2/5=8/20引导学生理解，通分时要注意什么？（①和原来分数相等②同分母分数）（教师在这两点下面画线）
师：在通分中，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，这个相同的分母就是这两个异分母分数的公倍数。
3、梳理通分方法。
组织学生讨论：我们是怎样通分的呢？
在交流中明确 ：
①先确定公分母（两个分母的公倍数，一般用最小公倍数比较简便）
②再根据分数的基本性质化成同分母分数。
（设计意图：通过方法的梳理，帮助学生把所学知识更好地组织起来，便于掌握通分的方法。）
三、巩固内化，拓展应用
1、完成第94页的“做一做”
学生独立完成 ，教师巡视，指名板书“5/6和7/8”的通分情况。
引导学生观察，讨论：用什么做公分母最简便？
2、第95页第
2、3题
学生独立完成，集体订正。
（设计意图：学生独立思考，完成练习，交流发现，形成共识，给每个学生提供了展示才华的机会和空间，同时也是对前面学习内容的检查与反馈。教师的指导和矫正提高了课堂的针对性和时效性。另外，在通分练习中，教师指名板演，抓住时机，引导学生在具体的情景中体会“用最小公倍数做公分母”这一最优方法，使学生对通分的认识不断深化。）
四、全课总结：说说你这节课在数学知识和学习方法上有什么收获？
（设计意图：掌握学习方法比掌握知识更重要。学生掌握一定的学习方法策略，才能在面对问题时做出灵活的选择和应用。因此，每一节课结束后我们要引导学生及时梳理学习方法，做到“授人以鱼不如授人以渔”）
教学反思：
现代数学教学理论认为：数学教学是数学思维活动的教学，数学教学本身，就是数学思维活动的过程以及这个过程的分析。通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分，一般采用什么方法？所以这节课的设计，我注重给孩子创设课堂情境，提出问题，让学生大胆猜测，大胆设想，在交流合作过程中，引导学生进行比较归纳，这样的教学真正发挥了教学的民主性，效果很好。所以我想：如果我们在数学课堂教学中经常注视培养学生的思维能力，当学生的思维受阻时，教师适时点拨，当学生的思维遇卡时，教师巧妙催化，这样会使学生在题中数量间自由地顺逆回环，导致学生发散思维能力的形成，以有利于培养学生的创新思维。这节课我通过引导学生运用提出问题、自主探究、合作交流、积极思考等方式在获得问题答案的基础上，引导学生观察讨论解决问题的各种方法，学生们通过比较、分析、综合、概括、反思等方式获得了对通分意义的理解和方法的掌握。运用这种教学方式，最大收益不亚于问题解决本身，而在于发现了隐含于问题背后的各种关系和科学知识，形成了对某些侧面的更深理解，以及发展了学生的个性化思维水平，提高了自学习的能力。
七、板书设计：
通分
224837＝＝分数的基本性质＜ 5542010101155＝＝异分母分数44520
5 ＞1
（找公分母）与原分数相等
