《比的应用》教学设计
凌海市实验学校 郑月
一、教材分析
《比的应用》是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上进行教学的。本节内容是运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题，实际上是 “平均分”问题的发展，如果按1:1分，习惯上称为平均分。研究比的应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”等知识奠定基础。
教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到按班平均分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。
二、学情分析
学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。
比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。
三、教学目标
1、结合分橘子的生活情境，能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义。
2、学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法。
3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。
四、教学重点：理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
五、教学难点： 理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。
六、教具准备：课件
七、学具准备：小棒、表格。
八、教学过程：
（一）创设情境，激活愿望
1．淘气和笑笑休息日到幼儿园去做义工，老师给他们分配了任务。 2．（课件出示情境图）仔细看，谁看懂了？淘气要把这筐橘子平均分给两个班，每班一半，笑笑不同意。你们同意吗？
预设：①同意，让学生说出理由。②不同意。让学生说出理由。 那怎么分合理？说说你是怎样想的。 预设：
①按每人分得一样多来分（即平均分给每个人）。师引导学生说出合理性，按每人分得一样多是合理的，但是按班分呢？ ②学生可能说出按
1、2班的人数比来分。
师追问：按人数比来分，那你能说出，1班和2班的人数比是多少吗？怎样得出的吗？
③如果生不能说出，师引导学生按比来分。最终明确按人数比3:2来分。 淘气和笑笑听了你们的意见也很赞同，看来“比”在我们生活中的应用还真广泛，今天我们就一起来研究比的应用。（板书课题：比的应用）
（二）合作探究，有效引导 1．初步体会按比分
（1）我们把这筐橘子按3:2应该怎样分呢？（课件出示题目）谁能试着说说？
预设：①学生正常情况下会想到把这筐橘子平均分成5份，再分给大班和小班。
师引导：要想把这筐橘子平均分成5份，必须得先知道什么？（橘子的总数）但咱们不知道这筐橘子有多少个？如果按照大家说的方法，我们要把这筐橘子数几遍？幸好只是一筐橘子而不是一车。结合咱们的生活实际想一想，有没有什么好办法只数一遍就能把这筐橘子分完？（引导学生说出两种分的方法）
②如果学生不能想到把这筐橘子平均分成5分。
师引导：大班、小班各应分得几份呢？让学生明确大班3份，小班2份。再顺势：要使大班得到3份，小班2份我们应该把这筐橘子怎样分呢？引导学生说出把总数平均分5份。
（2）两人合作分一分
接下来咱们借助小棒代替这筐橘子，同桌两人一组分一分。（课件出示学习要求） ①、可以借鉴大家刚才说的方法，更可以自己动脑想一想有没有比他们更快更好的方法，
②、两人统一想法后，一人动手分，另一人把每次分的过程在本上做一个记录。
③、可以借鉴老师提供的表格。（课件出示表格）
（师给每组相同数量的小棒，有几组多出1-4根，但没有告诉学生小棒的根数。）
（3）小组活动，教师巡视指导（帮助学困生，了解学生想法，把学生的分法分类）
（4）小组展示：谁能说说你们是怎样分的？（先指每次分3根，2根的汇报，再指两个有调整过程的，在汇报后说说为什么还可以这样分？最后再指分后有剩余的组汇报，探究分完有剩余怎么办？深入理解在什么情况下才是不能分。
（5）在这次分小棒的活动中，你有什么发现？
预设：①1班分到的橘子数扩大几倍，2班分到的橘子数也扩大到几倍；
②无论怎样分，都是按人数比3：2来分的。 2.进一步感悟比的应用
看到大家在分小棒的活动中，都有所收获，并且帮助淘气和笑笑解决了实际问题，老师真为你们感到高兴！“如果现在有140个橘子，按3:2又应该怎样分呢？”
（1）小组活动
活动要求：先独立完成，再把你的想法在小组内说一说，组长做好调控安排。（课件背景图不变，演示教师话语） （2）师巡视指导（老师参与学生的活动中，并把学生做法分类）。 （3）展示交流
请不同做法的学生上台板演（如有实物投影，直接演示讲解），交流汇报（请板演的学生说一说自己的想法）。
师：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“你们听懂了吗？”再请其他同学进一步解释；最后“谁能给大家再完整地说一说。”
预设：
方法一：列表法。
方法二：3+2=5 140×3/5 = 84（个） 140×2/5 = 56 （个） 。 方法三：140÷（3＋2）=28（个）大班：28×3=84（个） 小班：28×2=56（个） 。
方法四：方程法。 （4）方法提升
观察这几种做法，你有什么感想？（第一种方法麻烦），再看这两道题（指1.2题），你有什么想说的？
预设：
①在不知道总数时，列表分一分；在知道总数时，列式计算；
②学生不能说出，师引领：不知道总数时我们可以„知道总数我们可以„ （5）小结：我们在解决实际问题时要选择合适的方法进行解答，今天老师非常高兴，因为看到大家能利用以前学过的知识解决今天咱们新学习的知识，大家学完了知识就能用，多么了不起呀！
三、实践体验
1、学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
指名读题，学生独立完成，师巡视辅导，集体汇报交流自己的分法，并说一说你是怎样想的，引导其他同学质疑、订正。目的是让孩子们会按比来分进一步体会比的意义。
2、一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
指名读题，学生独立完成，师巡视辅导，指名汇报，说思路。检查订正，说说自己错在哪里。让学生在按比分的基础上通过比与分数的关系或其他方法计算来解决问题。
3.接下来我们再到爱心献血屋去看看，无偿献血，救助生命就是“行仁义之事”，但是因为个人体质的不同，有的人血液浓度过高，她就需要在献血前可以喝一些盐水来稀释血液。一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？好，请你用心搭配。
引导学生明确：实际上“1克盐要搭配20克的水”就隐藏了盐和水的比是“1:2”。
先让学生独立完成，再请学生说一说。教师板演，并说清“比”是怎么得来的
4.看到大家能灵活的运用所学知识解决实际问题，老师真为你们感到骄傲和自豪。老师现在还有一个疑问想寻求大家的帮助：课前老师提到把一筐橘子平均分成两份，每个班一半，大家帮我想想：平均分和比有没有什么联系呢？也就是平均分是按什么比来进行分配的呢？为什么？
四、课堂小结
五、板书设计：
比的应用
3+2=5 140÷（3＋2）=28（个） 140×3/5 = 84（个） 28×3=84（个）
140×2/5 = 56 （个） 28
答：大班分到84个橘子，小班分到
×2=56（个） 56个橘子。
《比的应用》教学设计
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郑月
