初二上几何证明题016
1．D已知，在△ABC中，AB＝AC．（本题9分）
(1)如图⑴，如果∠BAD＝40°，AD是△ABC的中线，AD＝AE，则∠EDC＝；
(2)如图⑵，如果∠BAD＝70°，AD是△ABC的中线，AD＝AE，则∠EDC＝；
(3)思考，通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC数量之间有什么关系？请用式子表示；
(4)如图⑶，如果AD不是△ABC的中线，AD＝AE ，是否仍有 上述关系？请说明理由．
AA
A E
EE
DCB BCDBDC（1）（2）（3）
2．D如图（1），已知∠BAC = 90°，AB = AC，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，
求证：（1）BD = DE + CE；
（2）若直线AE绕点A旋转到图（2）位置时，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明；
（3）若直线AE绕点A旋转到图（3）位置时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．
EAA D
DBBB CCCE
（1（2）（3）
3．D如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．
(1)说明AN＝MB；
(2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图在备用图上画出符合要求的图形；
(3)在（2）所得到的图形中，结论“AN＝BM”是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由；
(4)在（2）所得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于点D，请你判断△ABD的形状，并说明你的理由． NN MM
BABCAC
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