2.1 整式――多项式
歇马镇中心学校
吴秀珍
教学目标:
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念.
(2)会用多项式表示简单的数量关系,并根据多项式中字母的值求多项式的值. (3)会用整式解决简单的实际问题.
(4)经历用整式表示数量关系的过程,体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性.
教学重点:
多项式的概念及多项式的项数、次数的概念. 教学难点: 多项式的次数. 教学过程:
一、创设情境导入新课: (一)复习旧知
1、数或字母的积, 叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 (二)引入新课
(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数; (3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积; (4)右 下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.
二、合作探究
(一)观察与探究
观察式子3x+5y+2z,½ab-πr² ,x²+2x+18有什么共同特征?
小结:
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中,每个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项。
3、多项式里次数最高项叫做多项式的项。
4、规定:单项式与多项式统称为整式。 判断.下列代数式哪些是多项式? ①a,②1x2y,③2x1,④x2xyy2.3
(二)典型例题
例1 指出下列多项式的项和次数。
3223 (1)aababb (2)3n42n24
例2 指出下列多项式是几次几项式:
3 (1)xx1
(2)x32x2y23y2
例3如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm时,求圆环的面积(π取3.14).
三、巩固练习
(1)指出下列多项式是几次几项式
232(1)2x13x(2)4x2x3y(3)2x23xyy2(4)4x4
1 (2)、判断下列各代数式是否式整式:
2412x12x (1)1(2)r(3)r3(4)(5)(6)3x13
四、拓展提高
1.3x2-4x+5是_____次____项式。
2.(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式,则k=______。
3.4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3(n是自然数)是_____次_____项式,其中最高次 项的系数是____。 4.已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次多项式,m的值为 5.如果多项式 x²-7x-2 和 3x²+5x+n 的常数项相同,则n =_______。
五、课堂小结。
(1)本节课学了哪些主要内容?
(2)请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念. (3)请你举例说明整式的概念.