多项式乘多项式教案设计

发布时间：2020-03-03 20:43:46 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

学习目标：

1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算．

2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想.重点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用难点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用教学过程设计： 1．导入识标：

(1)解决实际问题

问题1 已知如图1某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？

图1 图2

追问1 如图2若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿地面积是多少？ 2.师生互动：（2）探索法则

问题2 若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？

追问1 根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？

师生活动：教师提出问题，教师鼓励学生思考，用不同的方法求出矩形的面积，学生先独立思考，然后小组交流，学生代表展示求解过程，若学生感到有困难，教师可以引导学生回答分解问题.设计意图：数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实

图3 生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地

理解和掌握这一法则。在次过程中体会数形结合思想。

追问2 你能试着说说abpqa(pq)b(pq)怎么来的吗？进一步完成abpqa(pq)b(pq)的计算，并说说你的依据。

师生活动：教师引导学生观察等式的左边abpq是两个多项式ab和pq相乘，我们从刚才问题的解决过程中发现了多项式与多项式相乘的方法，进一步引导学生，如果我们把pq看成一个整体，那么两个多项式ab和pq相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做。

追问3 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.abpqapaqbpbq

师生活动：学生尝试用数学语言概括出多项式与多项式相乘的法则。

设计意图：把pq看成一个整体（单项式）是一个很重要的思想和方法，学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它们归结为已学的数学知识、方法，从而使学习能过进行。追问2是为了培养学生的概括能力和语言表达能力。典型分析例

计算

(1)3x1x2;

(2)x8yxy;

(3)xyx2xyy2;

追问1 你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？

1、首先要找出多项式的项

2、要注意每一项的符号

3、计算时不要漏项