初中数学教 学 设 计
课题：12.2.单项式与多项式相乘
邓州市城区二初中
王光英
【教学目标】
知识目标： 解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。
能力目标：（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感目标：充分调动学生学习的积极性、主动性 【教学重点】单项式与多项式的乘法运算 【教学难点】推测整式乘法的运算法则。 【教学过程】
一、复习引入
通过对已学知识的复习引入课题（学生作答） 1.请说出单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂 例如： ( 2a2b3c) (-3ab) 解:原式=[2· (-3) ] · (a2 ·a) · (b3 · b) · c = -6a3b4c 2.说出多项式 2x2-3x-1的项和各项的系数
项分别为:2x
2、-3x、-1 系数分别为:
2、-
3、-1 问：如何计算单项式与多项式相乘？例如： 2a2 · (3a28x3 - 12x2+4x ②
由上教师给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算。
观察思考：两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系？ 学生思考，同座之间讨论，得出结论
1.单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
四、巩固练习
（一）1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________；
2.4（a-b+1)=___________________；
3.3x（2x-y2)=___________________；
4.-3x（2x-5y+6z)=___________________；
5.-2a2（-a-2b+c)=___________________。
（二）计算：⑴、3x3y(2xy2-3xy)； ⑵、2x(3x2-xy+y2)
（三）化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)
五、总结提升
问题解决: 2a2·(3a2–5b) 解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b) =6a4–10a2b 集体思考：本节课我们学习了那些内容？如何进行单项式与多项式乘法运算？（强调运算过程中应注意的问题）
六、作业布置
复习并完成课本28页习题第
3、4题
