《单项式与多项式》教案
横山中学
沈习兵
2014.10.14 【教学目标】
一、知识与技能：
1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。
2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
二、过程与方法：
在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
三、情感、态度与价值观：
通过单项式与多项式有关概念的探究，培养学生发现问题、解决问题的科学思想。 【重点与难点】
1.能说出单项式的系数、次数
2．能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。 【教学过程】
2.1 代数式 （
3、你能举出一些单项式的例子吗？
三、问题与思考
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
注意： 单独一个数或一个字母也是单项式。
（2） 是不是单项式？“2x+1”和“a–b” 是不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。
注意:单项式的分母中不含字母，且不含加减运算
四、单项式系数与次数
•
1、单项式是由数字因数和字母因数组成，如3ab •
2、单项式中的数字因数叫作单项式的系数
如：3a2的系数是3，-0.6x2y的系数是-0.6
3、问：a的系数是多少？-a的系数呢？
•
4、一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数
如： 3a2的次数是2，-0.6x2y的次数是3
5、问：8的次数是多少？
五、几点说明：
•
1、单项式的系数必须包括前面的符号
•
2、注意：单项式的系数是1时，1可省略。单项式的系数是-1时，1可省略，但负号不可省略。 •
3、单独一个数字的次数为0 •
4、圆周率π是常数，不要把它看成字母
•
5、如果一个单项式的次数为n，我们就把它叫作n次单项式。如x2y3的次数为5，我们就说x2y3是五次单项式
六、大家一起练：
• 例1 判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
(1)x+1 (2) r2
2(3) 1 / x (4)- ½ab 解答：
（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算． （2）是．它的系数是 ∏ ，次数是2． （3）不是．因为原代数式是1与x的商． （4）是．它的系数是3x+4 （3）b-5 + ab3-a2
2、已知:3xmy2m- x2y-4是一个六次多项式，m的值为 。
3.如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常数项相同，则n =_______。 十
二、注意事项：
（1）多项式的每一项应该包括前面的符号；
（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数。 十
三、课堂小结
今天你有什么收获？
单项式系数：单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和.
整式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。 多项式 次数：多项式中次数最高项的次数。
十四、课外作业：
课本
