定理1

发布时间：2020-03-02 05:33:27 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

[定理1]：在三角形中[关键前提]，a>b>c是sinA＞sinB＞sinC的充分必要条件。[这是选择题常考的一个典型知识点

■[定理2]在三角形中，若sinA>sinB，则B必定为锐角，A待定。[记忆方法：由正弦知a>b，根据“大角对大边”原则知A>B，显然在三角形中，B角不可能为钝角或者直角，所以必为锐角。记忆口诀：正弦小为锐]

■[定理3]：(sina)^2－(sinb)^2＝sin(a+b)sin(a-b)[注：首先不要怀疑这个定理的正确性，真理就是真理，这个定理可以运用于求某个三角形是何种三角形，证明方法：令a＝

[(a+b)/2]+[(a-b)/2]，b＝[(a+b)/2-(a-b)/2] ■[定理4]：在复数范围内，1的n次方根必有n根。

[它的解体现在复数平面内的单位圆与其n等分线的交点上]

■[定理5]空间四面体[凸形]必有内切球，必有外接球。[这个结论有可能出现在组合型选择题中]

■[定理6]：根据tana求cosa，sina的快速方法是：构造一个直角三角形。[注：正负根据tana待定]

■[定理7]：sin18度＝(√5-1)/4，[简单记忆为：黄金比的一半]；tan15度＝2-√3；tan75度＝2＋√3；√5≈2.236。[知道这些常数只是为了加快计算速度]

■[定理8]：非p是非q的必要不充分条件等价于q是p的必要不充分条件[这个结论的价值是：一般不考虑非p和非q的内容是什么，而是先转化到p与q之间的关系，而且这样不容易出错]