1．5.2科学记数法
【教学目标】 1．知识与技能
能用科学记数法表示较大的数。 2．过程与方法
经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。 3．情感、态度与价值观
初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性；通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。 【教学重点难点】
重点：用科学记数法表示比较大的数。
难点：用科学记数法表示一个数。 【教与学互动设计】
（一） 创设情境，导入新课
问题1：我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，比如光速，谁知道大约是多少？ 答：300000000米/秒，
问题2：我国的人口有多少？ 答：1300000000。 问题3：同学们，你们有在淘宝上购物吗？你们知道去年11月11日淘宝的日交易量是多少吗？ （请同学们各抒己见）
问题4：看了上面的这些数据，你们有什么感受？
可能还有很多同学还有很多其他的感受，我的感受是一个字“累”。这样大的数写起来是不是很不方便，而且这么多零也很容易写错。那么，是否能引进一种新的记数方法，使我们在处理这些“大数”时不再这样“累”呢？ 引出课题：科学记数法。
（二）交流合作 自主探究
1．观察10的乘方有如下的特点： 计算：102，103，104，105„
„10n； 解：102＝100， 103＝1000， 104＝10000， 105＝100000 (n为正整数) 问题5：你能发现什么规律呢？
一般地，10的n次幂等于10„ „0（在1的后面有n个0），所以我们可以借助10的幂的形式来表示较大的数，如： 567 000 000=5.67×108
读作“5.67乘10的8次方（幂）”。
问题6：类似的，同学们说一下510000000，300000000怎么表示？ 答：学生叙述，老师板书，出现什么问题及时纠正。
问题7：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n未整数，其中10的指数是
n-1
。
【总结】像上面这样，把一个较大的数表示成a10的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n为正整数），使用的是科学记数法。
n10000001106
130000000013100000000131081.3109
注：（1）以上学习的内容是把一个大于10的数记为a×10n的形式，所以n均为正整数．n为其他整数的情况，在下面学习。
（2）与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。
（3）10的幂指数n比原数整数数位少1。
（三）例题精讲
1、讲解课本P45的例5。
（四）练习、巩固概念
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）351500；（2）10300000；（3）210800。
解：351500=3.515×106；
10300000=1.03×107；
210800=2.108×105。
2、书P45的练习
1、
2、3
3、大家谈谈：
（1）把1051000这个数用科学记数法表示成1.0510对吗？说说你的理由？ 学生分小组讨论，积极思考，踊跃发言。
（五）小结
同学们这节课有什么收获？
今天我们学习了一种新的记数法，即科学记数法，它在处理一些特别大的数时给我们带来了很大的方便，在学习这部分内容时大家要特别注意： （1）要特别细心；
（2）要注意a10中的a的取值范围是1a10。
（六）布置作业
（1）书P47习题1.5 第4题和第5题 （2）优化设计P22-23 1.5.2 科学记数法 n3
