一、谈话引入
1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
2、学生汇报想法。(师引导)
3、小结入题，板书课题。
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测)
二、探究新知
先让学生想想都有哪些通知的方法？这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。
猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？
1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下， 哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）
方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？
方案2（3）：4组（
4、
4、
4、3）（要6分钟） 方案2（4）：3组（
6、
5、4）（要6分钟）
这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（
5、
4、
3、
2、1）（要5分钟） 老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？
方案3：相互转告
小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。
三、发现规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？
1、仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话？打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人？除去教师，通知到几名学生？第二分钟呢？第三分钟呢？你发现了什么？每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？
2、你能找你的方法向大家介绍一下吗？
发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。
发现二：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，
发现三：第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。
四、应用规律
1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人？6分钟、7分钟呢？
组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。
2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟？
提醒学生在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他队
员。因此这个方案还需要事先制定好一个打电话的流程示意图，让老师和每个队员都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的队员。只有严格按照事先制定好的方案执行，才能达到节省时间的目的。
一、充分相信同学
充分相信同学，首先要把主动权教给同学，让他们有时间交流，有时间动手，有时间讨论。提出问题之后，我为同学留出了较为富余的考虑与实践的时间，让同学独立考虑或小组合作解决问题的方法，鼓励同学多种考虑解决问题的方法。让他们在互动中充沛展示自身的想法。
二、充沛挖掘同学们的潜力
每个同学都是一只“潜力股”。这节课我放手让同学多次尝试，并在教师引导下积极优化。要让同学理解“只有老师和接到通知的同学都参与到打电话中，所用的时间才是最少。”这一点并不难，难的是实践证明同学有很大的潜力。在比较、交流中，同学们的思维活跃了，方法优化了。最终通过自身的努力得到了胜利的钥匙。
三、预设与生成间的矛盾
每次课前我总会认真的去备课，但课堂上总会有生成，也因此留下了许多的遗憾。今天的课堂也不例外。课刚开始，同学洪就想出了最节省时间的方案，我不打算回避，顺着他的思路往下讲，可是这样一来一般的方法就没有展示，需不需要回头呢？这样一来时间也非常紧张，于是我立即调整教学，舍去了那一局部。有得必有失，在课后的交流中，有同事建议我应该再多展示些同学的方案。哎，预设和生成永远也划不上等号，但我想只有认真、充沛的去预设，才干生成更好。
第二篇：
“打电话”是义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级下册的一节综合实践活动课的教学内容，本节课研究的是一个很有趣的数学问题，其情境是打电话尽快通知15名学生参加演出。估计到学生探索“打电话尽快通知15人”的方案比较困难，因此采取分层递进的方法，先让学生探索“打电话尽快通知7人”的方案，进而探索“打电话尽快通知15人”的方案。这样处理教材，分散了难点，也符合数学归纳的思想和方法。
本节课将探究“怎样打电话最省”的过程作了较大的铺陈，教学中有意让学生不断经历试误的过程，让每个学生基于自己的生活经验与认识设计不同的方案，于是，从方案一的“逐个通知”，到方案二的分组通知，最后逐步优化到 “所有人不空闲”，让学生充分体会了解决问题方法的多样性与优化的思想。
在发现规律的教学环节中，我通过图示引导学生有序思维。第一分钟时，有几人打电话？打完电话后共有多少人（这里包括教师）知道这个消息？第二分钟呢？第三分钟呢？通过“层层剥笋”，规律一步步明晰，道理不说自明。
另外，在解决问题的过程中，不同的学生采用不同的图、式等方式来表达解决问题的方案与结果，彰显了学生独特的思维方式与解决策略，同时也有利于符号感的培养以及建模思想的渗透。因此，尽管此环节的教学时间大大增加，但是，这一学习材料的教育价值也得到了充分的挖掘与拓展。
打电话尽快通知到所有的人的最佳方案的形成、规律的发现，不是老师“给予”的，不是学生被动接受的，而是在老师的引导下，学生积极主动参与探索活动，通过动手、动口、动脑发现的，是学生自己悟出来的，是主动获得的。这正是新课程所倡导的一种教学理念。
第三篇：
《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册综合应用中的一个新增内容。本内容结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。打电话虽然同学们都打过，但是把打电话问题进行具体的研究，学生还是第一次。通过这个实践活动，让学生感悟到数学与生活的密切联系。
让学生经历探索的全过程，学生的主体地位得到落实。这节课是从让学生探索打电话尽快通知7人的最佳方案开始，激发了学生的探索欲望。继而，教师建议学生用这样的方法来探索打电话尽快通知15人的最佳方案，让学生在探索活动中观察、分析、归纳，从中发现规律，进而应用规律解决问题，最终促进学生知识的内化在教学中体现方案的优化，让学生通过小组讨论的方法，教师通过较为明确的引导，经历“逐个通知”，“分组通知”，“所有人同时通知”三个阶段。让每个学生基于自己的生活经验与认识得出不同的方案，尽管此环节的教学时间大大增加，但方案更多样了，过程展开更充分了，从而让学生充分体会了方法的多样性与优化的思想，并体会运筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用。打电话尽快通知到所有的人的最佳方案的形成、规律的发现，不是老师“给予”的，不是学生被动接受的，而是在老师的引导下，学生积极主动参与探索活动，通过动手、动口、动脑发现的，是学生自己悟出来的，是主动获得的。这正是新课程所倡导的一种教学理念。
第四篇：
新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，本节课我充分体现了这一理念，以学生为主体，在民主和谐的氛围中，引导学生大学堂村小网http://Www.xtcxx.cOm原文地址http://xtcxx.com/Article/Article.asp?nid=4775胆猜想、思考验证，在探索实践中获取新知，主要特点有以下三个方面：
一、重联系生活实际，让学生在猜测质疑中明确学习目标。
本节课初始，我用“老师打电话，通知我班的40名学生今天带工具到学校栽花，打一个电话需要1分钟，你们猜猜老师一共用了多少分钟？”这个生活中学生能经常接触到的事
例让学生猜想，然后通过“只用6分钟”这个结果激起学生的学习兴趣，把学生带入学习数学的情境中。“想不想知道老师是怎么打电话的？这节课我们来研究如何打电话才能节省时间的问题。”引发学生思考，激起学生的探究欲望，引入课题，明确学习目标。
二、重学习过程体验，在探究实践中落实目标。
合作探究时，在学生顺利完成“老师依次给15个学生打电话需要15分钟”这个方案后，我进一步激发学生探索欲望，“昨天老师用的是这种方法吗？”激发学生寻找最优方案，从低层次的逐个通知到分组通知，从老师一人通知到一部分学生帮助老师通知，最后到所有接到通知的学生都帮老师打电话。学习目标呈现逐步递进的过程，并与学生的生活紧密地结合在一起，自然的使学生进入创设的探究情境中。教学时，我还注重学生探究分析能力的培养。当学生明确分组打电话，可以节省一部分时间，在学生自我验证后，我强调给40人打电话才用6分钟，学生明确老师不是用这种方法打的；进一步激发学生思考：怎样打电话才能更节省时间呢？当学生提出让更多的人帮老师打电话可以更省时间，引导学生明确：要想更节省时间就应该让每一个接到通知的学生都帮老师打电话。整节课探究活动为学生提供了充分思考的空间，学生经历了猜想、实践、验证等学习数学的过程，充分发挥了学生的主体作用，学生的数学综合实践能力得到了培养，让学生更好地体验了数学生活，提高了学生解决数学实际问题的能力。
三、在实践应用中完成目标。
数学实践的最终目标是“形成数学能力，解决生活中的实际问题”。这节课我在“应用规律解决问题”这一环节中设计了两个步骤，首先引导学生根据设计方案中的数据填表，填到“4分钟知道通知的共有16人”后，跳过5分钟，直接设疑提出“6分钟知道通知的一共有多少人？”拓展了学生思考的空间，实现了思维跳跃。促使学生在独立思考与合作交流中，根据表中数据发现隐含的数学规律----“每增加一分钟扩大2倍”，同时解决了实际问题；最后通过“通知65人需要几分钟？”这个训练，让学生运用规律解决生活中的数学问题，培养了学生逆向思维能力。
第五篇：
《打电话》这节综合实践活动课。通过生活中学生熟悉的打电话这一生活素材，让学生帮助老师设计方案、并从中寻找最优方案。使学生进一步体会数学与生活的密切联系。通过画图的方式发现隐含的数学规律，培养学生归纳推理的思维能力。通过执教这节课使我深深的体会到：教师要充分相信学生，给他们充足的思考交流时间，学生间思维的碰撞有可能创造课堂的亮点。
在教学中，首先情景导入，然后提出问题，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。为达到这一教学目的，我共设计了三次逗留：①“分组是个好办法，怎么分呢？”②“分组越多越好吗？试着研究一下。”③“让前面打完电话的同学同时打就能节省时间了，好主意！怎么分组呢？”这三次逗留中，每次提出问题之后，都让学生在独立思考的基础上进行小组讨论交流，从而得出各种方案，教师尽可能全面地把握学生的多种情况，并努力搜集和捕捉学生中好的资源与好的问题，并呈现各种资源。因此才有了学生多种精彩的方案设计与层层递
进的问题呈现。
其次，充分交流，资源共享，有效互动，促进生成。
从教学过程看，打电话的方案从低层次的“逐个通知”到较为常规的“分组通知”，从“平均分组”到“分组可以有不同”，从“老师、组长同时打”到“每个接到通知的人都同时打”，方法从低层次到最优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优化”的线索是相当清晰的。从而达到“资源共享，有效互动，促进生成”之目的。
因此，在今后的教学中我有必要组织学生思考：“在这些方法中，哪些方法是对的，哪些方法是错的，哪些方法比较好，为什么？”通过小组讨论，学生思维之间的碰撞，学生就有可能认识到原先自己的认识是错误的，或不完善的。这样，经过学生个体的独立思考、个人的经历和体验以及学生群体之间的讨论和思维碰撞而形成正确的认识。在交流和讨论的过程中，教师则关注捕捉信息、判断信息和处理信息，不断激发学生向高层次思考，从而形成师生、生生之间的有效互动，促进新方法、新观点、新创意的有效生成。
一、概述
人教版五年级下册数学综合应用《打电话》（P132P133）（1课时）
这节课让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。
二、教学目标分析
1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法，发现事物隐含的规律。
2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。
3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。培养学生归纳推理的能力。
三、学习者特征分析
打电话的经验学生有，如何设计一个方案尽快通知到每个同学，那就要学生动脑了。学生对这节课的内容会感兴趣，也会联系生活实际及自己的生活经验来设计方案，但是否能找到最优的方案，发现事物隐含的规律，是重点也是难点，所以本节课让学生亲身经历寻找最优方案的全过程，在理解的基础上再运用优化的思想解决生活中实际问题。
四、教学策略选择与设计
本节课让学生通过动手操作、画图、模拟等方式，合作探究，亲身经历寻找最优方案的
全过程，发现事物隐含的规律。
五、教学资源与工具设计
多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。
六、教学过程
一、创设情境，导入课题
1、游戏：“传电游戏”。规则：由电头传电，传到电则成活，可以自由，可以给别人传电。传电中拍手歌：小伙伴，伸伸手，我们一起做朋友）
【设计意图：本游戏既与本课打电话相关，且渗透人人参与最优化的思想，也融洽师生、生生关系。】
2、师生交流：六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？“同学们帮忙想想办法吧！
3、学生汇报想法。（师引导）
4.小结入题，板书课题：打电话
“打电话”中和数学思想呢？今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。
【情境的创设是为学习目标服务的。“开门见山”地提出数学问题，能为后面的学习活动争取到更多的时间。问题定位为有什么样的规律？更具有开放性、可操作性与适应性】
二、合作探究，分析方案
1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）
方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？
方案2（3）：4组（
4、
4、
4、3）（要6分钟）
方案2（4）：3组（
6、
5、4）（要6分钟）
这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（
5、
4、
3、
2、1）（要5分钟）
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？
方案3：相互转告
小组讨论，汇报结果。
（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。）
三、发现规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？
（先出示空表，边问边填完整。）
第几分钟
1、
2、
3、4
接到通知人数
1、
2、
4、8
你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？
2分钟一共通知（ 3 ）人
3分钟一共通知（ 7）人
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44分钟一共通知（ 15 ）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；„„）
5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？
教师巡视指导，了解学情。
学生汇报，选择图例上黑板。
【说清要求，让学生自主合作探究，既有要求，又不束缚；既放手又密切掌握学情】
分析方案
各组分别汇报有哪些方案。
1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢？谁最忙？
师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的？你接到消息后做了什么？（学生具体解说方案）
师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。（一生举手）
师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。
师：可以怎样调整方案？
2、分析3分钟方案。
师：组长没闲着，组员没闲着，值班领导也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为好吗？好在哪里？
【让学生汇报分析，经历方案的生成过程，并尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力】
三、发现规律
1、填表、发现规律。
师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源”。
（请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律）
时间 1 2 3 4 5 6 7 8
比前一分钟多几人知道 „„
知道通知的总人数（含首数1） „„
与2有缘 „„
师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。
生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知？（2，首发1，新接1）；第二分钟后总共有几个人知道通知？（4，首发1，新接3）；第三分钟后总共有几个人知道通知？（8，首发1，新接7）；
师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。
师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？接下来，我们来探究这种打电话的方法是不是有什么规律呢？
【规律让学生去发现，结语由学生自己去描述。表格能让学生在演绎最省时方案时，把每分钟的数据变化有序表现出来，是发现”几分钟，知道消息的总人数共几人，能通知几人规律的重要媒介。引导学生经历生活问题“数学化”、“模型化”的过程，体现了方法论和策略论。】
四、优化方案。
同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？
五、运用规律，解决问题
1、还是用这样的办法，通知15个人最少要几分钟呢？通知16个人呢？5分钟最多能知通多少人？
2、在传电游戏中，我们班50人。若给每一位同学传电时间都是1分钟，那么最少要花多少分钟才能全部传电呢？
师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？（生答）
师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至“一传
十、十传百”等等。
【贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受。与课前游戏相呼应，让学生感受到游戏中、生活中都有数学问题，应善于观察、发现。同时，让学生发现生活中还有哪些地方有此类规律的应用？加强了所学知识与生活的联系。并与下题一起，揭开非法传销之所以坑人的秘密】
六、总结反思
（1）今天学到了什么新的知识？你是用什么方法学习的？
师：（根据学生所答，引导学生编成儿歌）
电话问题应分组，关键要把2来数，几分钟几个2，相乘得积含首数。
（2）从打电话中你受到了什么启发？师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。
（3）全课总结
【引导学生总结，让学生学会总结，并用特别的方式表现出来，这是个性化学习的需要，对学生无疑是一个方法上的辐射。点明分组、优化的思想】
板书设计：
打电话
方案1：逐个通知
方案2：帮忙转告
方案3：相互转告
七、教学评价设计
教师可从以下几方面评价学生：
从学生的学习状态看学生的关注度；从学生的交流回答看学生的参与度。
从学生的动手操作看学生的实践度；从学生的提问质疑看学生的思维度。
或让学生小组互相自评。
