《分数除以分数》教学设计预案
一教材分析：
分数除法这一单元是在学生已经掌握分数乘法的意义及分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。在学习分数除法的计算方法时，教材循序渐进的安排了4个例题：分数除以整数、整数除以分数、和分数除以分数三部分内容，下面我就重点说一说自己对例4这部分教学内容的理解及简单的课堂教学设计。
二、学情分析
本节课根据已有的数量关系，引出一个数除以分数的计算。在分数除以整数的计算，这是一个难点。教材比较小明、小红两位同学“谁走得快些”，引导学生根据“路程÷时间=速度”这个数量关系列出两个除法算式。算式列出后，请同学们估一估结果是多少，是比被除数2大还是小，然后想办法进行验证，这个环节的设计既激发学生的探究欲望，又为发现被除数和商之间的关系留下悬念。例3的设计体现了一种转化的思想。将“图”与“式”相对照进行解释、分析、说理，使学生在讲述算理的过程中感受到“熟形结合”解决问题的便捷性、科学性的优势。
三、对例题3的认识及分析
分数除以分数这一内容是在例3中出现的。在例3教学之前学生已经体会了分数除法的意义并掌握了分数除以整数和整数除以一个几分之一的数和整数除以一个几分之几的数的计算方法，而且在学习这些知识的时候，教材借助了分一分、画一画等直观手段去帮助学生理解算理并通过分析，比较，归纳出了算法，有了这些做基础，虽然这个例题是个新知，但学生完全能够利用比较、类推，迁移，用前面学过的方法来自己解决分数除以分数应怎样计算。然后再让学生在示意图中分一分，画一画，借助直观图来验证自己的计算方法和结果是否正确，有了这些环节做铺垫，教师就可以顺势引导学生总结出分数除以分数的计算方法：分数除以分数也可以等于分数乘以这个分数的倒数。这个例题的设计与以前的传统教材不同，它不在通过复杂的数学算式去理解为什么要变成乘10/3，而是通过直观的图示去验证9/10里面就是包含着3个3/10，所以9/10÷3/10就等于3，再就是要让学生明确除以一个数等于乘以一个数的倒数这种方法在分数除以分数中也同样适用就可以了。
因此，分数除法各种类型的题目，就都学完了，紧接着就可以联系前面学习过的分数除以整数和整数除以分数的计算方法来总结概括出分数除法计算的一般方法。这个方法的概括和学习为后面教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际应用以及分数乘除混合运算打好了基础
四、课堂教学设计
在这一课时中，我认为有两个教学重点：一是通过验证得出：分数除以分数的计算方法；二是由前面的4道例题概括出分数除法的一般方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
下面就是我根据对这一课时的教材理解进行的教学环节的设计 教学目标：
1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。
2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。
3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。 教学重点：理解分数除以整数的计算法则的推导过程。 教学难点：准确进行分数除以分数的计算。 教学过程：
（一）、情境引入，观察发现
1、口算。
（板书：分数除以整数
整数除以分数）
2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流）
3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？
（板书：分数除以分数 ）我们今天就来研究这一问题。
【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】
（二）、积极参与，探究感受
1、出示例题3指名列式：
（2）小组讨论，汇报交流
师：我们可以根据题意列方程，大家来试做。
指名汇报，强调计算结果不带单位名称。 还可以用算术方法解决，关键找出单位“1”。
2、总结计算方法。
师：哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法？ （生总结出分数除以分数的计算方法。）
3、深化方法，加强理解。 师：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？
（学生发表意见。）
师：能否把这三种计算方法归纳在一起呢？谁来试试看？
师生共同总结出分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（板书）
（总结时注意提醒学生考虑，除数不包括0）
（三）、运用知识，解决问题
1、出示练习第1题。
先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？ 引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律：
当除数大于1时，商小于被除数； 当除数等于1时，商等于被除数； 当除数小于1时，商大于被除数。
2、在○里填上“＞”“＜”“＝”。
完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。
（四）、全课总结，强化新知：
这节课你有什么新的收获？
五、课后反思
《分除以分数》属于计算教学，不仅要让学生掌握分除以分数的计算法则，更重要的是要让学生经历和感受计算法则的推导过程，让学生的思维得到有效的训练。 本节课我是这样设计的，先复习分数单位及倒数，再把例题2米改为1米，我认为这样学生理解起来比较容易，再把它引申到2米。再把1/5米 改为 2/5米。同时借助线段图帮助理解。不把法则的得出、技能的形成作为唯一的目标，而更关注学生的学习过程，让学生在自身实践探索的过程中实现发展性领域目标。让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，实现自主建构。
在多样化的计算方法中，学生先是通过知识迁移，由分数除以整数的计算方法，猜想整数除以分数的计算方法。有的同学把“整数除以分数等于整数乘分数的倒数”作为一种猜想，还有的把分数转化成了小数；有的利用分数与除法的关系；有的利用商不变的性质；有的结合倒数的知识把分数转化成了整数；有的根据除法各部分的关系进行验算；有的结合题意另列算式， 在教师的引导下结合倒数的知识和乘法结合律也推导出了猜想。教师顺着学生的思路，采用了“猜想——验证——比较——明理”的教学方式，给学生提供了较大的探索空间和充裕的探索时间。教师还注重引导学生与学生之间的交流。经过研究讨论，一个数除以分数的计算法则就解决了。让学生在不断的尝试、探索中感悟到： “一个数除以分数（零除外），等于这个数乘以这个分数的倒数”。
六、不足之处：
1、应再放手，在课堂上只讲易错易混淆的地方，这节课包办讲的东西还是过多。
2、还是不敢放，怕浪费时间，导致自主、互助的学习氛围并不浓厚，在这方面应再注意加强训练。
3、由于前面知识学得较扎实，学生能自己归纳出一个数除以分数的计算法则。但有个别同学掌握的程度不太扎实.
4、学生在做分数除法时，可能会把被除数转化为倒数，除号和乘号改变出错，除数没有改变成倒数。
