15.1同底数幂的乘法
八（2）吴传容
一教学目标：
1 知识目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。
2 能力目标：能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。
3 情感目标： 在变式训练中体验化归思想。
教学重点：同底数幂的乘法运算法则。
教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。 教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。 二教学过程设计
（一）、复习旧知
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an
= a × a × a ׄ a （ n个a相乘）
52表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = .32式子10×10的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？
（二）、探究新知
1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。 103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）
=10×10×10×10×10
（乘法结合律）
=105 （乘方意义）
2、寻找规律 请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
① 103×102=
② 23×22= ③ a3×a2= 提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。
3、定义法则
①、你能根据规律猜出答案吗？ 猜想：am·an=？
（m、n都是正整数）
师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。 am·an=（aa„a）·（aa„a）（乘方意义）
m个a n个a = aa„a (m+n)个a （乘法结合律）
=am+n
（乘方意义）
即：am·an= am+n
（m、n都是正整数）
②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则 A、am·an 是什么运算？——乘法运算
B、数am、an形式上有什么特点？——都是幂的形式 C、幂am、an有何共同特点？——底数相同 D、所以am·an叫做同底数幂的乘法。
引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》 师：同学们觉得它的运算法则应该是？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。 例如：43×45=43+5=48
4、知识应用 例
1、计算 25 35 (1) 3×3(2)（-5）×（-5）请两个学生上黑板板演：
师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等 练习一 计算：（抢答）
7 356（1） 10×10 （2） a ·a （3） x5 5
5·x （4） b ·b
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
23例2：计算 (1) a · a · a(2)（a+b）（a+b） 师生共同分析底数也可以是一个多项式
例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？ 练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
5 55
5 510 （1）b · b= 2b（
）（2）b+ b = b（
）5 5 255 5 10
（3）x ·x= x
(
)
（4）y · y= 2y(
) 3 3
3 4
（5）c · c= c(
)
（6）m + m= m(
)
（三）闯关游戏 第一关
5 .2008 437 1.（1）x（ ）= x （2）x· x= 2求Ｘ的值 第二关
2．计算 a‧a+ a‧a第三关 .n-2n+12113.如果a‧a ‧a=a,则n= 第四关
4．已知：a=2，a=3.求 ： a师生共同分析存在问题。 mn
m+n
23 4 8
3三、归纳小结、布置作业
小结：同底数幂的乘法法则。 作业：课本p148习题15.1 第1题
