数列概念学案
学习目标:
设计人:李九根
了解数列的概念和数列几种常见表示方法(列表、图像、通项公式)并能根据一定条件求数列的通项公式。 学习重点:数列概念
学习难点:根据条件求数列的通项公式 学习过程:
一、课前准备:阅读P3—4
二、新课导入:
①什么是数列数: ②数列项是: ③按项分类数列分为: 和 ④数列通项公式: 自主测评
1、判断下列是否有通项公式若有,写出其通项公式。 ①3,3,3,3……
②2,4,6,8,10…… ③1,3,5,7,9……
④0,1,0,1,0,1…… ⑤0,1,-2,4,-7,6,10,5,9……
2、数列{an}中,an=log2(n2+3)-2,写出数列前五项,log32是这个数列的第几项 探究:(1)是不是所有数列都有通项公式,能否举例说明
(2)若数列有通项公式,通项公式是不是唯一的,若不是能否举例说明
三、巩固应用
例1.P5 试一试:P6 T1-2 例2.P5 试一试:P6 T3、写出下列数列的一个通项公式 ①-2,-2,-2,-2……
②7,77,777,7777…… ③0.7,0.77,0.777,0.7777……
④3,5,9,17,33……
⑤0,-1,0,1,0,-1,0,1……
⑥11126,3,2,3……
四、总结提升
1、探究新知:
2、数列通项公式an与函数有何联系
五、知识拓展
数列前几项和Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an 且
aa1(n1)nsnsn1(n≥2)
六、能力拓展
1、数列1g2101×2,1g2102×3,……1g210n(n+1),……中首次出现负值的项是第几项≥≤
2、已知数例{a2n}的通项公式an=n-5n+4 (1)数列{an}中有多少项是负项?
(2)当n为何值时,an有最小值,最小值是多少?
3、已知数列{an}的前n项和sn=2n2+n+1,求数列{an}的通项公式?
自我评价:这节课你学到了什么,你认为做自己的好的地方在哪里?
作业:P9
A:T4
T6
B:T1