乐清体校 黄智莉
教学目标：
知识与技能：理解数列的有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的前几项甚至任意一项
过程与方法：通过对具体例子的观察分析得出数列的概念，培养学生由特殊到一般的归纳能力，观察能力和抽象概括能力。
情感、态度、价值观：在参与问题讨论并获得解决中，培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯；并通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。
教学重点：数列及其有关概念，通项公式。 教学难点：通项公式的理解。 教学方法：启发引导式 教学手段：多媒体教学
数列
教学过程：
一、创设情景，在生活中认识数列
1.温州某皮鞋公司打算去非洲拓展皮鞋市场，派两个人去调查市场，发现那里的人都不穿鞋子，问去投资还是放弃呢? 适当的数填空
1，2，（），（），（）？
1，2，（），（），（）？ 1，2，（），（），（）？
2.台球桌中的数列 1，2，3，4，5 3.我国有十二生肖的习俗， 今年是2008年鼠年，请说出2008年之前最后一个鼠年，2008年之后最后一个鼠年？
1996，2008，2020，2032 4.象棋的传说
国际象棋有八行八列，64个格子。国王要奖励国际象棋的发明者问他有什么要求， 发明者说：在第1个格子里放1颗麦粒，在第2个格子里放2颗麦粒，在第3个格子里放4颗麦粒，在第4个格子里放8颗麦粒，在第5个格子里放16颗麦粒，依次类推。国王答应了。
问国王能满足满足上述要求吗？
1,21,22,23,...263
5.奥运金牌
北京奥运会上，中国拿了多少枚金牌？
我国从1984年倒2008年共开始参加了7届奥运会，金牌数依次为 15，6，16，16，28，32，51 6.小女孩荡秋千，从一边到另一边，唐老鸭从上到下，跳来跳去。
n (1) n=1,n=2,n=3,n=4,..时
-1，1，-1，1，-1，1，…
7.庄子曰：一尺之捶，日取其半，万世不竭。你能用一列数来表达这句话的含义吗？
1111 1 ， ， ， ， ， … 24816
二、讲授新课
(1)1,2,3,4,5
(2)1,21,22,23,...263
(3)15,5,16,16,28,32,51
(4)1996,2008,2020,2032,...
(5)1,1,1,1,1,1,...
1111 (6)1,,,,,...24816
1.函数的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列 2.数列的项：数列中的每个数叫做数列的项
各项分别叫数列的第一项，第二项，。。。第n项 3.数列的记法：
（1） a1,a2,a3,,an,（2） an思考一：是同一数列吗？
（3）15，5，16，16，28，32，51 (a ) 51，32，28，16，16，5，15
（5）-1，1，-1，1，-1，… （b）1，-1，1，-1，1，… 4.数列的分类
按项数的分为：有穷数列。无穷数列
5.探索与研究
（1）在生活中，找找数列的例子
（2）电子表格中的数列
6.数列的通项公式
思考2：
项a1
a3a4a5...an...a22序号1345...n......?...19962008202020321984121198412219841231984124198412nan198412n
通项公式的定义：如果数列{ an }中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式。
项与序号的关系，n的范围 三．例题讲解 例
1、
根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：
nn(1)an(2)a1nn n1算法：依次用正整数1,2,3,..，去代替公式中n，就可求出数列中的第一项、第二项、第三项……
2.智力大冲浪 用适当的数填空
(1)1,3,(),7 222213151 (2),,(),235
111 (3),,(),122345
四、学生练习 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出
每个数列的一个通项公式：12，4， ，16，32， ，128，2 ，4，9，16，25， ，49，3-1，41，1111， ，，，， ，24562， ，2，5， ，7，
五、小结
数列的定义； 数列的通项公式。 本节课的能力要求是： 会由通项公式 求数列的特定项
六、作业
书P110 第1题 第3题
做完第3题，如没有疑问，请思考第6题
