“两位数乘两位数”教学设计
教学目标：
1.让学生通过独立思考尝试解决新问题、小组讨论交流和全班汇报展示，体验算法的多样化，渗透数形结合和转化的数学思想，帮助学生理解算理。
2.通过对各种方法的比较，培养学生观察、分析、比较的能力。
3.让学生通过猜测饮料一共有多少瓶，培养学生对数的感知和直觉思维能力。
教学过程：
一：游戏导入，提出问题
师：同学们，我们一起来玩一个考考你的眼力与记忆力的游戏，好不好？
生：好
师：出示图片请学生分别猜一猜。
a:仔细观察，我的问题是最中间物体的颜色是什么？（你的眼睛可真亮）
b：我的问题又会是什么呢？请按照从左向右的顺序重复一下第一行三个灯笼的颜色？（你的脑袋里想的也是这样的么？）
c:这是我们运动会的图片，仔细观察。我的问题是，请你模仿一下××同学的动作 （模仿的非常到位）
师：这是哪里？
生：这是我们的会议室。
师：现在老师不提问题了，孩子们，你们看了这幅图片后，你能提出一个数学问题么？
生：这有多少个座位？
师：知道了这个问题后，对我们有什么帮助啊？
生:就可以知道能坐多少人了. 师：看来这是一个有价值的数学问题。（板书：“一共又多少个座位”）那怎么知道有多少个座位呢？
生1:数一数
师：你们觉得这个方法怎么样？
生：一个一个数太麻烦了。
生2:先数出一行有多少个座位，再数出一列有多少个座位，然后把两个数乘起来。
师：那这个就是精算的方法了，对么？
生3：可以估算（通过估算我们就可以大体的知道有多少个座位了）
师：那请同学们估一估，大约有多少个座位？
生估算
师：想知道一共有多少个座位，我们找到了三种方法，可以数，可以算，还可以估。 那如果我们想精确的知道一共有多少个座位，肯定得？
生：算
师：老师拿到了一张咱们会议室的座位安排表，那怎么算呢？（出示点子图）
生：28×15
师：为什么这么算呢？你能从乘法的意义来说明么？
生：一行有28个座位，有15行，就是15个28相加，所以用28×15
师：大家看这个乘法算式是一个什么算式啊？
生：两位数乘两位数
师：今天咱们就一起来探讨“两位数乘两位数”的问题（板书）
接下就请同学们独立的尝试用尽可能多的方法来算一算28×15到底等于多少？可以借助你手中的座位图，把方法写在探究纸上。
二：独立思考，尝试计算 师可以根据情况提示，没有思路的同学可以借助我们以前学过的知识来尝试计算。在此期间，教师在教师来回巡视，进行个别指导。
生可能的计算方法：
(1)28+28+28+......+28=420(15个28相加) (2)15+15+15+15......+15=420（28个15相加） (3)28×3×5=420
(4)28×5×3=420
(5)15×4×7=420
(6)15×7×4=420
(7)28×5+28×10=420
(8)28×6+28×9=420
(9)15×20+15×8=420
(10)15×10+15×10+15×8=420
(11)15×30-15×2=420 ......
三：整理思路，组织语言
师：老师刚才在看同学们解决问题的过程中发现，许多同学已经不止用了一种方法计算出了结果。但是不同的同学用到的方法并不是完全一样的，如果同学之间交流一下，就可以学到不同的方法。在同学们互相交流以前，先整理一下自己已有的研究成果，想一想，也可以写一写：如果你在小组里发言，你准备讲哪几点，讲那些话呢？现在开始准备 2分钟后，进入下一环节。
四：小组交流，取长补短 教师来回巡视
五：全班汇报，总结交流
师：哪位同学可以给大家汇报一下你的算法
生1：我的算法是28+28+28+......+28=420，大家有问题么？
生：这种方法计算起来太麻烦了
师：谁有比较简便的算法？
（一）：运动乘法结合率解决问题
生2:我的算法是28×3×5=420，大家有问题么？（师板书：28×3×5=420）
生：3和5是怎么来的？
生2:28×3表示一行有28个座位前三行有28×3个座位再乘5就表示有5个这样的28×3
大家明白了么？
师：你可以借助点子图给大家圈一圈么？
生边圈边说
师：也就是说把15拆成了5×3，对么？
生：对
师：为什么要这样算啊？
生：这样就可以把两位数乘两位数变成两位数乘一位数，我们就会计算了。
师：是啊，利用这种方法，我们把其中的一个因数变成两个数相乘，就可以把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数来计算了，这种方法是×同学发明的，那我们就叫它×算法。哪位同学也是用的这种方法？
生：可以把28拆成4×7，用15×4×7=420
师：看来啊，同学们已经学会融会贯通了，谁还有其他的方法？
（二）运用乘法分配律解决问题 生3：我的方法是28×6+28×9=420，同学们有问题吗？
生：6和9是怎么来的？
师可以提示28×6表示什么？28×9表示什么？用点子图圈一圈
生：生边圈边说28×6前6排的座位数，28×9表示什么后9排的座位数。大家明白了么？
师：也就是说把15拆成两个数的和，然后把两个位分别与28相乘，那除了把15拆成6 和9，还可以拆成什么来计算？
生...... 师：哪种拆法更好，为什么？
生：把15拆成10和5更好，因为方便计算。（板书：28×10+28×5=420）
师：看来我们可以把一个因数拆成一个整十数和一个一位数，然后把两个数分别与另一个因数相乘，然后把两个乘积相加就可以了，这种方法是×同学发明的，那我们就把它 叫做××算法。（板书）谁还有类似的方法么？
生：15×20+15×8=420。
师：你可以解释这个算的意义么？
生：一列有15个座位，15乘20就表示前20列的座位数，15乘8就表示后8列的座位数。
师：看来啊，我们不仅可以拆分15，还可以拆分28.活学活用，真了不起。
（三）对比算法，活学活用
师：现在我们找到了两种算法，请同学们观察一下，这两种算法有什么相同之处？ （师提示都用到了我们之前学的哪些知识？）
生：都用到了两位数乘一位数
师：是啊，我们把“两位数乘两位数”这个新问题转化成了“两位数乘一位数”这个老问题来解决，这种思想就叫做“转化”思想，这种思想比两位数的乘法本身更加的重要 （板书：转化）。
师：刚才这两种方法大家学会了么？那老师考考你，23×19和23×15哪个积更大？ 自己试着用着两种方法算算看
师：为什么23×19只有一种算法？
生：因为19不能拆成两个数相乘
师：这种数啊叫做素数，把一个因数分解成两个数相乘来求积具有一定的特殊性，而将一个因数拆成两个数的和来求积才是通用的算法。
（四）渗透算理，列竖式解决
师：刚才我发现还有同学用的是列竖式的方法，谁来介绍一下你的算法。
生介绍列竖式的方法。（教师板书竖式）大家有问题么？
师：也就是说我们先用个位数乘因数得到了第一层的积，然后用十位数与因数相乘得到第二层的积，然后把两个积相加得到最后的积 （板贴：个位数 = 积1 × 因数 + >积）
十位数 =积2 师：140代表了什么？
生：140个1 师：所以我们在书写的时候把的140的末尾与个位对齐。
师：28代表了什么
生：28个十。
师：所以我们在书写竖式的时候28的末位要和十位对齐，0可以省略不写。
六：巩固练习，拓展提升 师：列竖式的方法，打击会算了么？
请同学们试着算一算探究纸上的练习题。
24×63 36×42
69×64 46×96
集体校对，发现24×63=36×42，69×64=46×96。
师：仔细观察，这些算式，你发现了什么规律。
生：等号左右的算式，从左向右读24×63，如果从右向左读就是63×42，两个算式的得数就相等。
师：这样的算式很有趣是么？有点像回文诗，是不是所有的这样的两个式子，他们的乘积都相等呢？ 生猜测
师：那我们就来把刚才式子28×15反过来，就是51×82，请大家算一算两个算式得数一样么？
生或计算或直接猜测不同
师：是啊，两个算式的乘积不相同。那到底什么时候相等呢？你发现了什么规律？
生：一个两个数乘两位数的算式，如果十位上的两个数相乘的积等于个位上的两个数相乘的积，那么就可以满足上述的相等关系了。
师：数学是一门有趣的学科，同样也是一门严谨的科学，数学世界里还有很多的神秘之处等着大家去发现呢。
