1.7近似数（第一课时）
池州市东至县大同中学
柏忠阳
一、教学背景
（一）教材分析
沪科版《教育义务课程标准验教科书·数学》（七年级上册）1.7近似数（第1课时）。前一节已学习科学计数法，本节课了解近似数，知道误差的概念，会按要求取一个数的近似数。
（二）学情分析
在小学学生已略微了解近似数的概念，应掌握近似值与准确值的区分，前一节已学习科学计数法。本节课将学习习近平似数和误差，会按要求取一个数的近似数。
二、教学目标
1、通过实际的操作，了解近似数，知道误差的概念。
2、会按要求取一个数的近似数。
三、教学重点与难点
重点：近似数的表示方法及近似值的取法。
难点：正确地求一个近似数的精确度和用科学计数法表示它的精确度。
四、教学方法分析及学习方法指导
通过学生日常生活得出的数据，明确近似数、准确值和误差的概念；通过练习，会知道近似数的精确度。
五、教学过程
（一）动手操作、引入课题
1、数一数今天我们班上的同学数。
2、查一查你的数学课本的页数。
3、量一量>的宽度。
4、测量你的铅笔的长度。
同学们完成后，请相互比较一下你所得出的数据有何差别。 设计意图：通过学生动手操作，使学生对身边的数量的认识中感受准确数与近似数。学生动手操作，对学生兴趣的培养有很大帮助。
（二） 得出定义，揭示内涵 学生思考，并交流结果：
1、什么叫准确数？准确数－－与实际完全符合的数。
2、什么叫近似数？近似数－－与实际非常接近的数。
你还能举出一些日常遇到的近似数吗？
设计意图：通过对比的方法，让学生明确准确数和近似数的定义，再让学生从生活中找到近似数；这样是学生对近似数有着更深的印象。 跟踪练习：下列数据中，哪些是准确的？哪些是近似的？ (1)小芳班上有45人； (2)我国有56个民族； (3)我国人工造林的保存面积居世界首位，目前达到6200万公顷； (4)举世瞩目的西气东输工程全长4000km； (5)某词典有1752页； (6)量杯里有水50mL；
(7)女子短跑100m世界记录为10.49s (8)世界人口为61亿。
设计意图：通过跟踪练习，暴露存在的问题，及时纠正。让学生展示自己解答的同时，锻炼学生表达能力，让学生在学习数学中获得成功感。
3、什么叫误差？
误差＝近似值－准确值
误差可能是正数，也可能是负数。误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高。
4、什么叫精确度？
精确度－－ 表示一个近似数接近的程度近似数一般有四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。
在计数、计算等情况下，有时难取得准确数，有时不必使用准确数，这时可以使用近似数。例如：π≈3.14。又如黄山的最高峰——莲花峰海拔1867m，在向游客介绍时，说是约1900m，或约1870m，都是可以的。
设计意图：确定误差和精确度的定义，通过复习绝对值的概念，理解误差的正负性，让学生对误差和精确度有明确的认识。再结合实际生活，讲解精确度在生活中的应用。
例1.十一期间，某商场准备对商品作打8折（即 10）促销，一种原价为348
元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定价又是多少？
84解：打8折后的价格为348278.（元）
10要求精确到元的定价为278元； 精确到10元的定价为280元。
例2 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日到10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天的平均入园人数（精确到0.01万人）。
解：从2010年5月1日到10月31日共有184天，所以每天的平均入园人数为 7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人）
例3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ ⑴48.3
⑵0.03086
⑶2.40万
⑷6.5×10
4注意：带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位。
设计意图：通过对例题的讲解，让学生明确精确的数位，特别是数后有单位的近似数和科学计数法表示的数。
（三）练习反馈，巩固提升
1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ ⑴512
⑵1.300 ⑶40.6万
⑷1.12×104
2、用四舍五入法，按括号要求对下列各数取近似值。
8⑴0.85149（精确到千分位）
⑵49.96（精确到十分位） ⑶1.5972（精确到0.01）
⑷37250（精确到千位） 注意：
1.先找到要精确的数位，对后一个数位进行四舍五入； 2.近似数中的0不能省略；
3.较大的数用科学记数法表示成｜a｜×10n，对a取近似值。
设计意图：学生自己写出结果，然后交流答案。教师注意学生错误的地方，可以针对性练习。
（四）归纳总结，提出疑惑
本节课你学习到哪些内容？你有哪些疑惑？
（五）作业布置
课本第48页习题1.7 第
2、3题
1.7近似数（第二课时）
池州市东至县大同中学
柏忠阳
一、教学背景
（一）教材分析
沪科版《教育义务课程标准验教科书·数学》（七年级上册）1.7近似数（第2课时）。前面已学习习近平似数和误差的概念，本节课结合具体生活中的实例，让学生了解近似数的意义和范围。
（二）学情分析
学生通过前一节的学习，掌握近似数和误差的概念，知道一个近似数的精确程度；但对近似数取值范围的理解和近似数在生活中的应用有一定难度。
二、教学目标
1、给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位，并能按要求说出它所表示的范围。
2、体会近似数的意义及在生活中的作用。
三、教学重点与难点 重点：近似数所表示的范围。 难点：近似数在生活中的作用。
四、教学方法分析及学习方法指导
通过日常生活的事例，提出疑问，让学生积极交流讨论，引发学生学习兴趣；学生通过交流，明白近似数的取值范围。
五、教学过程
（一）复习旧知
1、下列各题的数据，哪些是近似的？哪些是准确的？
(1)水星与太阳的距离是5.8×107千米；
(2)一个星期有7天； (3)地球半径为6371千米；
(4)我国古代的4大发明。
2、用四舍五入法，按括号要求对下列各数取近似值。 (1)0.7045（精确到0.01）；
(2)61270（精确到百位）。
3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)8.906
(2)0.6730 (3)4.6万
(4)7.12×105 设计意图：通过复习巩固上节课内容；发现不足，引入新课。
（二） 讨论交流，引入新课 学生思考，并交流结果：
1、张军和李明今年都是13岁，那么他们一样大吗？怎样比较他们的大小？
2、身高1.57m 是近似数，那实际身高的范围应是什么呢？
设计意图：通过日常事例，引导学生思考，组织学生交流讨论；年龄一样，可比较月份，月份相同比较日期；本题是有理数按位数来比较大小的方法在生活中的应用。
例题分析：求下列各数所表示的精确数n的范围。 （1）6.41
6.405≤n＜6.415 （2）37.99
37.985≤n＜37.995 （3）48.0
47.95≤n＜48.05 （4）4.5×103
4.45×103≤n＜4.55×103 设计意图：通过例题的讲解，让学生自己找出规律加以总结；从而提高学生分析归纳能力。
（三）练习反馈，巩固提升
求下列各数所表示的精确数n的范围。 （1）23.7
23.65≤n＜23.75 （2）425
424.5≤n＜425.5 （3）59.0
58.95≤n＜59.05 （4）88.6×10
488.55×103≤n＜8.65×103
设计意图：通过跟踪练习，暴露存在的问题，及时纠正。让学生展示自己解答的同时，锻炼学生表达能力，让学生在学习数学中获得成功感。
（四）学以致用，形成能力
1、老张与小李测量同一根水管的长度，老张测的水管长度3.8米，小李测的水管长度是3.80米，问两人测量的结果相同吗？请说明理由。
解：:老张测得的水管长度范围是大于或等于3.75而小于3.85；而小李测得的水管长度范围是大于或等于3.795而小于3.805。故不相同。
2、小明的爸爸去买了一车黄沙，重约10吨,到家时，隔壁的王大伯由于装修需要，向小明的爸爸要了一塑料桶黄沙。小明以为这车黄沙不到10吨了，他爸爸笑小明“书呆子”，你说这时黄沙是否还是10吨？为什么？
解：由于数10吨的实际范围是大于或等于9.5吨而小于10.5吨，而一桶黄沙不可能有0.5吨左右重，所以还应认为是10吨。
设计意图：这两题是近似数在生活中的应用，要求学生利用所学知识加以解决。培养学生应用数学知识解决数学问题能力。
（五）归纳总结，提出疑惑
本节课你学习到哪些内容？你有哪些疑惑？
（六）作业布置
课本第48页习题1.7 第
2、3题
