1.5.3
近似数
教学目标：
1、了解近似数和有效数字的概念。
2、能按要求取近似数和保留有效数字。
3、体会近似数的意义及在生活中的应用。 教学重点：能按要求取近似数 教学难点：有效数字概念的理解 教学过程
一、创设问题情境，引入新课 1. ⑴ 我们班有58个同学。
⑵绿化队今年植树约２万棵。
⑶小明到书店买了10本书。
⑷一次数学测验中，有8人得100分。
⑸某区在校中学生近75万人。
2、有10千克奶油瓜子，平均分给3个人，每人分多少？给你一台电子秤，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？
师：例如分苹果，用不着精确到几克，又如计算圆面积，用不着取π=3.14159…等等。事实上，日常生活中有些数值往往没有必要搞得十分准确，只需要一个与实际数值合理接近的数值来表示就可以了。像这样接近实际数值的数就是近似数。
二、探索新知，解决问题
1、得出概念
问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中，哪些是准确数，哪些是不能准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数，我们给它取个名字叫做近似数。 问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？
问题3：七年级的实际学生数为524，与第2个问题相比较，误差是
。 问题4：为什么会产生这个误差？
近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。524精确到个位，而约5百精确到
位。
2、尝试解决问题
问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？ ∏≈3（精确到
位）
∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到
位）
∏≈3.14（精确到
或叫做精确到
位） ∏≈3.142（精确到
或叫做精确到
位） 练习：教材P46页练习
问题6：在表示近似数的方法有
和
。还有其它的吗？
数学中还有一种表示方法，用有效数字表示，如保留3个有效数字。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
3、例题讲解
教材P46例6。注意精确度0.8与0.80的区别。
4、扩展
问题7：3．21×105 有效数字有
个，精确到
位。
科学记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。
分析：321 000保留3位有效数字，若只取3 2 1，则与原数出入太大，不合理。这时我们用科学记数来表示，可表示为3．21×105，这样就符合了题目。而有效数字最后一个为1，这并不是表示它精确到0.01，因为这是一个较大的整数，1这个数在321 000中是在千位上，所以它是精确到千位。 总结：在科学记数法表示的数中求有效数字看前半部分，求精确度则要先把科学记数法化为原数后才可确定。
三、巩固训练，熟练技能
0.0249（精确到0.01）
414.45（精确到个位）
2.904（保留二个有效数字）
2.904（保留三个有效数字）
0.0571(精确到千分位)
0.03201（保留三个有效数字）
四、小结
1、本节课你学习到了什么知识？
2、你能找出一个数里的有效数字，并确定它的精确度吗？
3、在科学记数法表示的数中，怎样找有效数字，怎样确定它的精确度？
五、布置作业
教材P47页习题5第6题；教材P51页复习题1第6题
六、课后反思
学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过度，对近似数与精确数度理解不难，难点在于科学记数法中确定精确度，要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做。而有效数字是一重点，强调关键字从第一个非零数字起，到最后一个数字，在正确理解有效数字的前提下对科学记数法中确定有效数字，进一步深化知识。
