分数的基本性质教学设计
发布者:邱灵芳发布日期:2011-04-01 20:55:12.0
“分数的基本性质”教学设计
教学内容：苏教版小学数学第十册第95页至97页。
教学目标：
知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说： “好，贝贝分第一根甘蔗的
，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的。”贝贝、佳佳听了，连忙说：“孙大圣，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？（学生思考片刻） 【通过学生耳熟能详的人物对话，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣。】
二、动手操作、导入新课 师：我们也来分分看。（学生拿出准备好的圆形纸片。）师：我们把三张纸片看成三块饼，大家比比看，每人的三块饼大小相等吗？请拿出第一块饼，我想要一块，而且大小要是第一块饼的一半，你能做到吗？你给我的为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两块，而且大小要跟刚才给我的饼一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四块，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？这节课，我们就来研究这个数学问题。
【通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。】
三、观察对比， 由“数”变 “式”
你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？（＝＝）（从这里你能看出，孙悟空分甘蔗，分得公平吗？）
四、概括分析，由“式”变 “语”
⒈观察一下这个式子，3个分数有什么不同？有什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
⒉先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？
(1)分母乘2，分子乘2。
根据分数的意义，""表示把单位"1"平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位"1"平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份， 所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝
即原来把单位"1"平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。
(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？
（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
⒊再从右往左看
(1)是怎样变化成与之相等的的？
原来把单位"1"平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位"1"平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1（份）］也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到，分数的大小没有变。
＝＝
(2)又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）
＝＝
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
⒋综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？
⒌这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。
(1)理解概念。
学生读一遍，你认为哪几个字特别重要？（相同的数、0除外）相同的数，指一些什么数？为什么零除外？
(2)瘃木鸟诊所。（请说出理由）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（
）
分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（
）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（
）
⒍小结。
从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？
【此过程主要由学生通过观察、比较，得出这三个分数大小相等的规律，由此牵引到其他的有同等规律的分数中，从而引出分数的基本性质：分子、分母是同时变化的，是同向变化的（是扩大都扩大，是缩小都缩小），是同倍变化的（扩大或缩小的倍数相同）。只有这样变化，分数的大小才不会变。】
五、巩固练习 ⒈卡片练习：
⒉做P96“练一练”
1、2。
⒊趣味游戏：
数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。
要求：第一排是分数值等于，第二排是分数值等于的，还有一位同学是指挥，他是谁？你是怎样想的？
【通过练习，让学生加深对分数的基本性质的理解，为下节课分数的基本性质的应用打好坚实的基础。】
六、课堂总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
七、布置作业
做P97练习十八2。
分数的基本性质教学设计
2008-09-24 14:40:09
《分数的基本性质》教学设计
一、故事引入。
有一天妈妈给淘气做了一个香喷喷的大蛋糕，蓝猫看见了也想吃。淘气说：我只有一个蛋糕，要不我分给你一些吧，我有三种分法，请你选择一种：
第一种：把蛋糕平均分成2份，送给你其中的一份，也就是这个蛋糕的1/2； 第二种：把蛋糕平均分成4份，送给你其中的2份，也就是这个蛋糕的2/4； 第三种：把蛋糕平均分成8份，送给你其中的4份，也就是这个蛋糕的4/8。 选择哪一种分法吃到的蛋糕最多呢？ 同学们，如果你是蓝猫，你会选择哪一种呢？ 生：我选择第一种。 生：我选择第三种。
生：这三种分法都一样多，选择哪一种都行。
二、动手操作，验证猜想：
1、验证
(1)师：到底谁说得更有道理呢？
(2)请大家拿出三张同样大小的圆形纸片，现在我们把它当成蛋糕，看怎样分分得的月饼最多？ (3)反馈：
师：通过折纸片，你发现了什么？（学生到台前演示验证过程）3名
(4)小结：原来，这个蛋糕的1/
2、2/4和它的4/8同样大！看来不管蓝猫选择哪种分法，分到的蛋糕都一样多！
三、自主探究，发现规律
1、举例：
师：你能试着写出像这样的一组分数吗?（根据学生回答有选择地板书）同学们看：在这几组分数中，尽管分数的分子和分母不同，但分数的大小却是一样的。这是为什么呢？里面一定藏着一个小秘密，你想不想找到它！
2、探究规律
（1）自学提示：
1、请选择你喜欢的一组分数，先从左往右看，再从右往左看，认真观察分数的分子、分母是怎样变化的？
2、其它几组分数也是这样变化的吗？
3、把你的发现用一句话总结出来吧！
（先独立思考，再把自己的想法与小组的同学交流一下。） （2）班内交流。3组
通过从左往右、和从右往左的观察，你认为分数的分子和分母是怎样变化的？
你选择的是哪一组？从左往右观察，你发现了什么？ 分子分母同时都乘一个相同的数，分数的大小不变。 从右往左看呢？
分子分母同时都除以一个相同的数，分数的大小不变。 还有需要补充的吗？补充（0除外）
3、总结规律：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
我们发现的这个小秘密是每一个分数都有的特点，在数学上被称为——分数基本性质。板书课题。
四、沟通说明，揭示联系：
1、轻声读读分数基本性质，回想一下：它和我们以前学习过的哪个性质比较相似？（商不变性质） （出示商不变性质）
2、比较一下，你发现了什么？ 分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数。被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
五、练习。
1、1/3=（ ）/6 10 /15=（ ）/3 1/4=5/（ ）
2、练一练：
（1）分数的分子、分母乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （2）把5/15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。 （3） 3/6的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。
3、我们班2/5的同学参加可舞蹈小组，4/10的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？
4、说出和它相等的分数：2/3
六、课堂总结：
这节课我们主要学习了分数的基本性质，请大家静静的读75-76的内容。看看还有不明白的地方吗？
板书： 分数的基本性质
1/2==2/4=4/8 2/4=4/8=6/12
3/5=6/10=9/15=12/20
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
教学教程
（一）、激趣引思、提出问题
1、播放动画片《西游记》片尾曲
2、师讲故事（课件显示相关画面）
话说唐僧师四人去西天取经，一路上历经磨难。一天，他们走得又累又饿，幸好路过一个村庄，化缘得到三块同样大小的饼。唐僧心想：三块饼，四个人不太好分呀！但是很快他就想到了一个分饼的方案，他对徒弟们说：我准备将第一块饼，平均分成2份，猪八戒其中的二分之一；将第二块饼平均分成4份，沙和尚其中的四分之二；将第三块饼平均分成8份，孙悟空吃其中的八分之四，你们同意这样的分配方案吗？师父的话音未落，猪八戒便跳出来说：“我不同意这样的分法，师父你太偏心了，凭什么猴哥吃那么多有八分之四，而我却吃那么少才二分之一。
3、出示问题：同学们，请你们判断一下，猪八戒说的对吗，师父真的偏心吗？（学生自由发表意见）
｛设计意图：这的样设计，旨在把枯燥的数学贯穿在学生喜闻乐道的故事情境中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而主动探究新知聚集动力。｝
二、自主探索，寻找规律
1、根据学生发言、引导得出：二分之一等于四分之一等于八分之一。
2、提出问题：像这样大小相等的分数，是不是只有一组，你们能找出一些给老师看看吗？
3、提出学习要求：
（1）、小组合作：找出一组大小相等的分数，然后想办法证明这组分数大小相等。 （2）、思考：在写数的过程中，你发现了什么规律？
4、（1）汇报交流，共同评价（教师择机板书）
（2）交流发现，揭示规律
（3）板书课题：分数的基本性质
5、（1）指导看书验证规律
（2）引证：以前我们学习了商不变性质及分数与除法的关系，你能根据前面学过的知识来说明分数的基本性质吗？
〔意图：通过让自主写数、自主验证、自主发现，让学生在写一写，折一折，画一画，说一说等实践活动中把静态的知识转化为动态的求知程，经历分数的基本性质的形成过程。〕
三、自学例题，运用规律
1、自学第108页例2并完成相应“做一做”。
2、校对：重点让学生说说分母、分子是如何变化的？根据什么？
3、小结。
〔意图：学生能够学会的，老师不包办，从而培养学生的自学能力〕
四、巩固深化，拓展思维
1、基本练习：
（1）说一说：下面各种情况下，怎样才能合分数的大小不变。‘ A 把九分之五的分母乘以五；B 把十二分之八的分子除以四 C 一个分数的分母缩小3倍；D 一个分数的分子扩大2倍。 （2）填一填：根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。
2、变式练习
（1） 对对碰游戏：
玩法一：同桌之间，一个同学任意说出一个分数，另一个同学根据这个分数说出一个和它大小相等的分数。
玩法二：小组之间，一个小组任意说出一个分数，指定一个小组同学说出一个与之相等的分数。
（2）辨一辨：A、分数的分子和分母同时乘上或者相同的数，分数的大小不变。（
）
B、
〔略〕
C、〔略〕 D、〔略〕
F、两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。（ ）
3、实践题：
五年级同学参加学校举行的应用题选拔赛，其中五（3）班被选上的人数占参赛总人数的十六分之二，五（5）班被 选上的人数占参赛总人数的四分之一，五（3）班与五（5）班相比，哪一个班被选上的人数多？
〔意图：紧扣教学目标，设计了三个层次的练习，体现了“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念。保底而不封顶，使后进生吃得了，中等生吃得好，优等生吃得饱，现时注意练习与学生生活实际的联系，让学生学有价值的数学。〕
五、反思评价，完善认知
1、你有什么收获？还有什么不明白的？
2、你认为自己在今天课堂上的表现怎样？你帮助了谁或谁帮助了你？ 〔意图：不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈了学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。〕
