“数学广角”——搭配问题
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第112页的内容。
教学目标：1.在数学活动中，提高观察能力、分析能力，初步形成有顺序地全面思考问题的意识。
2.经历解决实际问题的过程，体会解决问题策略的多样性，尝试用数学方法解决实际问题。
教学重点：让学生在活动中有条理地全面思考问题，探索简单的排列组合问题。
教学难点：找出简单事物的排列数和组合数。 教具准备：课件、衣服图、尺子
教学过程：
一．创设情境，引入新课
师：今天聪聪有件事情想请同学们帮忙，你们愿意吗？是这样的，今天聪聪要和明明出去游玩，她想把自己打扮的漂亮点，所以找出了好几件服装，可是聪聪不知道怎么搭配才好看，你们一起给她出出主意吧! 二．自主探索，合作交流 （1）看一看
师：请同学们观察，聪聪有几件不同的衣服，其中有几件上装和几件下装？（出示图片）
（2）摆一摆
引导思考：用2件上衣和3条下装搭配，到底有多少种不同的搭配方法呢？（请同学们认真思考，小组里可以用学具动手摆一摆。）
给大家2分钟时间摆一摆。
学情预设：可能会有很多学生能够摆出来，但是一定有学生能按顺序摆出6种来，也一定会有学生是乱摆的，无序的。老师要在巡视中发现谁能按顺序摆出6种来，谁是随意无序摆出来的。为下一个环节做好准备。
(3) 演一演
汇报演示过程，请学生板演确定上衣再依次搭配裤子。或者确定裤子，依次搭配上衣。先由学生演示（乱摆的，无序的），再请大家点评。
问：你们看能清楚他是按什么顺序搭配的吗？你能把他的方法再一模一样摆一遍吗？为什么不能？怎样做才能做到（边说边板书：不重复，不遗漏。）
学生汇报后（板书：有顺序） 最后再请学生按顺序板演一次。 之后请学生换一种思路也能找出六种不同的搭配。
设计意图：先演示乱摆的，无序的，目的是给大家一个点评的切入点。让大家能说出这样摆为什么不好？之后学生会有很强烈的想法怎样摆才是好的方法？自然而然的引出要按顺序，不重复，不遗漏。
（4）画一画
你能用最简便的方法把各种穿法快速记录下来吗。怎样记录才比较清楚，而且保证不重复，不遗漏？可以画一画，连一连。师提示可以画图，可以用文字，还可以用字母，数字来表示。
学生活动，教师巡视指导。
设计意图：前面的环节是直观的生活化的东西，要从生活化转到数学化，由直观化到抽象化的数学表达才是重点。所以请学生把刚才的方法记录到纸上是对学生思维的一个开放性启发。
（5）交流 提出问题：现在就请同学们在小组内商量商量，怎样记录才能比较清楚而且可以保证不重复，不遗漏？
先把你记录的方法和同学说一下？ 学生交流，教师巡视，适时指导。 （6）展示
展示优秀的作品，把不同的类型都展示一个。最好使用投影仪。如果本班学生基础不好可以在黑板上板演一种字母连线的方法。
设计意图：把最有创意的学生做品展示给大家可以启发学生打开更为开放的解题思路。为学生巩固按顺序，不重复，不遗漏的方法起到很好的作用。
（7）教师小结：我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考。有顺序地连一连，排一排能帮助我们不重复，不遗漏地把所有的搭配方法找出来，生活中处处有数学，像我们刚才说的穿衣服时有顺序，不重复，不遗漏就是日常生活中常见的一种数学问题——搭配问题。
三、练习（1）早餐搭配
1、出发前，聪聪的妈妈还为她准备了丰富的早餐（出示练习题中的早餐图）
2、合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，看看这儿共有几种不同的吃法？
3、学生独立思考
4、展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。哪种方法更好？
5、如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？同桌互相说说想法。 （2）拉一拉
1．师：聪聪早餐吃的非常开心，她非常感谢同学们告诉她的早餐还有这么多种不同的搭配。吃完早餐，聪聪和明明出去儿童东园玩。可是到了儿童乐园的门口，聪聪遇到一个小考验，只有完成考验，才能进入儿童乐园玩，拉一拉，还能组成哪些两位数？
师要提醒学生学会有序地思考这些问题。 2．小组讨论、记录。 3．小组汇报，集体评论。
对有序地思考的学生进行表扬。并引导学生找出组合这些数字的办法：先固定十位上的数不动，把个位上的数字变换；或先固定个位上的数，再把十位上数变换。 （3）公园游玩
1．练习十五第2题的画面
①引导观察：聪聪和明明在儿童乐园玩了差不多了，想去猴山玩，可从儿童乐园到猴山去，必须经过百鸟园，有几条不同线路？
②在学生思考之前，师生共同找出从儿童乐园到百鸟园的线路（3条），再找出百鸟园到猴山的线路（2条）。
2．学生独立思索，指名回答，师：你是怎么想的？这样说大家听得不太明白，有什么办法使别人一听就明白？（编号）。在媒体上出示编号①②③④⑤ 。并引导帮助学生画线路图。 3．反馈：根据学生的回答展示线路。
4．小结：通过编号后列举、或用乘法能帮助我们快速解决问题，有序地思考能帮助我们做到不重复、不遗漏。
（4）照相
当他们来到数学乐园门口时，遇到了四位同学，这四位同学每个人都想单独和聪聪，明明各合一张影，一共要照多少张呢？让6个同学上台做游戏
四、小结
师：这节课你们收获了哪些？
小结：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和生活的关系密不可分。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。
