等腰三角形
教学设计
本节内容是八年级上第十一章《轴对称》中的重点部分，是在了解对称点和对称轴之间关系后的内容。由于小学已经有等腰三角形的基本概念，因此这节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识。
等腰三角形是基本的几何图形之一，是三角形的一种特殊情形，具有一般三角形的性质之外还有一些特殊的性质，这个特殊之处就在于它是对称的，这点一定让学生清楚的认识到。并且在今后的学习中等腰三角形也有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。 教学目标：
知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。
情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。 教学中的重点、难点：
重点： 等腰三角形对称的概念。
等边对等角的理解和使用。
三线合一的理解和使用。
难点： 等腰三角形三线合一的具体应用。
等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。 主要教学手段及相关准备：
教学手段：
1、使用导学法、讨论法。
2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
3、运用多媒体辅助教学。
4、调动学生动手操作，帮助理解。
准备工作：
1、多媒体课件片断，辅助难点突破。
2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。
3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。
4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片 导入：
让学生观察课本上的图，同时为了让学生多方了解让学生看PPT上的图片，同时让学生思考。
又如让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别” 在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题 。新授：
1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角。
2、指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。
——直观了解等腰三角形的对称性。让学生自己动手，自己去完成发现定理，提高学习的兴趣。
3、第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形。 ——培养学生的观察，猜测，总结的能力。学生有小学学到的有关等腰三角形的一些知识，不难理解等腰三角形的性质。重要的是让学生自己去做发现这个性质，并且总结，体验定理的形成过程是由特殊到一般，有个性到共性的抽象归纳总结的方法步。
体会从特殊到一般的过程，为今后的轨迹思想做一些准备。
4、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现。
5、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴。
问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条。
等腰三角形的对称轴有几条。
6、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明轴对称图形的等量关系和位置关系。 —— 体验等腰三角形在圆中的存在
在总结刚才观察结论的基础上，引出两条重要的定理。
通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理解定理2中的具体条件。 ——体会合作的乐趣
7、完成例题：已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．
—— 让学生明确的知道是一个三角形中，才有等边对等角的。
8、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？
——分类的思想，那一个外角，是顶角的还是底角的。培养学生开放性思维的运用
9、完成例题：在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数
10、完成例题：建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？
11、完成例题：等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的两点，若BD＝CE，那么AD和AE相等吗？为什么
12、课堂小结：通过今天的学习，你体会到什么？
13、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。理由的叙述是数学能力培养的重要一环，认真完成每一步。同时，鼓励学生讨论，共同提高 课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念，知识从不同的方向得到了渗透。基本完成了课前制定的教学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础。
