狭义：逻辑学是研究思维形式(结构)及其规律和基本逻辑方法的学科。
一、思维形式（结构） 1.语言形式（灵活性）
层次性：对象语言、工具语言、自然语言（约定俗成
歧义性）、人工语言 2.逻辑形式（稳定性、确定性）
（1）思维形式：概念、判断和推理
概念：一类或一个事物的本质的反映形式。
判断：断定一事物是否具有某种属性、一事物与其他事物之间是否有某种联系的反映形式。
推理：从若干已知的事物情况来认识那些未知的事物情况的思维形式。
（2）思维形式的结构，就是某一类思维形式内部各个部分之间的联系，也叫思维的逻辑形式 。
逻辑形式由常项和变项构成
– 逻辑常项是表示各部分之间联系方式的语词，是逻辑形式中不变的部分 。 – 逻辑变项是逻辑形式中可以用其他内容代换的部分
（3）形式逻辑要求在思维过程中要做到概念的内涵和外延明确，命题清楚而无歧义，推理合乎形式规则，由概念、命题、推理组成的论证要真实而有效。
二、思维形式的规律：同一律；（不）矛盾律；排中律 1.同一律的内容是：在同一思维过程中，一切思想都必须与自身保持同一。具体地说，（1）在同一思维过程中，必须保持概念自身的同一。否则会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误（2）在同一思维过程中，必须保持论题自身的同一。否则会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。
2，不矛盾律（又称矛盾律）。不矛盾律的内容是：两个相互矛盾的命题不能同真，必有一假。否则会犯“自相矛盾”的错误。例如，82岁的小伙子
3，排中律：两个相互矛盾或相互反对的命题不能同假，必有一真。否则，会犯“两不可”的错误。如，某人既否认“有些血压高患者应该进行无氧运动”，又否定了“血压高患者都不应该进行无氧运动”，主要的议论就违背了排中律。
第二节
形式逻辑的学科性质与功用
一、形式逻辑的学科性质：形式逻辑与意识形态的区别 （无阶级性）；形式逻辑与世界观和哲学的区别；形式逻辑所侧重的是思维形式的有效性而非思维内容的真实性
二、形式逻辑的功用：能够提高人的思维素质。（思维能力、严谨性、条理化、善推导、合规则、论证性。）；它是认识真理的思维工具；论证功用；加快思维速度。 第三节 逻辑学的三大初始源流（略）
第二讲
概念论
第一节 概念概述
一、概念是反映思维对象本质属性和数量范围的思维形式。
第三节 概念间的关系：根据概念间的外延是否重合，可把概念间的关系分为相容关系和不相容关系。相容关系指概念间至少有一部分外延重合的关系，不相容关系（全异关系）指概念间的外延完全不重合的关系。 1.全同关系：全同关系（同一关系），是指两个（或两个以上）概念的外延完全重合的关系。 • 所有S 都是P，并且，所有P都是S。
• 外延相同，内涵却不完全相同。
2.真包含关系：如果S与P两个概念，S的部分外延与P的全部外延重合。 • 所有P都是S，而有的S不是P，则S对于P是真包含关系。
• （P）3.真包含于关系：两个概念，S的全部外延与P的部分外延重合。 • 所有S都是P，而有的P不是S。
4.交叉关系：如果S与P两个概念的外延仅有一部分重合。
• 有的S是P，但有的S不是P；并且，有的P是S，但有的P不是S。
• 如果S与P两个概念的外延仅有一部分重合。 • “学生”
“篮球爱好者”
5.全异关系：全异关系又称不相容关系，指概念间的外延没有任何部分重合 （1）矛盾关系
• 处于全异关系的两个概念（S、P）都真包含于共同的属概念（C）之中。 • 它们的外延之和等于属概念的全部外延。
– 参战国（S）与非参战国（P）
– 集合概念（S）与非集合概念（P）
（2） 反对关系
• 处于全异关系的两个概念（S、P），都真包含于共同的属概念（C）之中。 • 它们的外延之和小于属概念的全部外延。
• 正数（S）与负数（P）小学生（S）与研究生（P） 第四节 定义
一、定义是明确概念内涵的逻辑方法。定义是通过揭示概念所反映对象的特性来明确其内涵的。
二、定义的结构：
一、性质命题
1.概述：表述思维对象是否具有某种属性的命题，断定对象是否具有某种性质的判类。
• 依据性质命题的“质”与“量”的统一，可将之分为全称肯定命题，表示为SAP ；全称否定命题，表示为SEP；特称肯定命题，表示为SIP；特称否定命题，表示为SOP；单称肯定命题，表示为SaP；单称否定命题，表示为SeP。
4.性质命题词项的周延性问题：指在性质命题中对词项外延的断定程度、范围的问题。如果对词项的全部外延都做了断定，该词项就是周延的；如果未对词项的全部外延做断定，该词项就是不周延的 。
二、性质命题对当关系推理
1.矛盾关系的特点及其推理
• 矛盾关系A与O、E与I之间的对当关系。特点是：既不能同真，也不能同假。 由真推假，也可以由假推真，可以真假互推。 2.反对关系及其推理：反对关系是指A命题与E命题之间的关系。特点:不能同真，可以同假，由真推假，不可由假推真
3.下反对关系及其推理：指I命题与O命题之间的关系。特点：不能同假，可以同真。只能由假推真，不能由真推假。
4．从属关系及其推理：A与I、E与O之间的关系 。特点：A真，I一定真，E真，O一定真；I假，A一定假，O假，E一定假。从全称命题之真推出特称命题之真，从特称命题之假推出全称命题之假。
注意：
（1）单称肯定命题与单称否定命题是真假互推的矛盾关系。
（2）单称肯定命题与E命题是可由真推假的反对关系。单称否定命题与A命题也是反对关系。
（3）单称肯定命题与O命题是可由假推真的下反对关系。单称否定命题与I命题也是下反对关系。
（4）单称肯定命题与A命题是从属关系，即单称肯定命题从属于A命题。A命题真，则单称肯定命题真；单称肯定命题假，则A命题假。单称否定命题与E命题的关系也是如此。
（5）单称肯定命题与I命题也是从属关系，即I命题从属于单称肯定命题。 第三节
性质命题变形推理
1.换质法：通过改变前提的质（联项）而得出新结论的推理方法。（肯定改为否定，否定改为肯定）。规则：改变命题的质，即将肯定联项变为否定联项；将否定联项变为肯定联项。将原谓项变为其矛盾概念。结论的谓项应是前提判断谓项的矛盾概念。
• 换质法推理公式 ：（加横线）
•
SAP → SEP； SEP → SAP ； SIP → SOP；SOP → SIP
2.换位法：通过调换前提中主项和谓项的位置而得出新结论的推理方法。 规则：第一，调换前提中主项与谓项的位置，不换质。第二，在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。
• 三个有效式：
•
SAP → PIS；SEP → PES； SIP → PIS；SOP不能换位
• SOP不能换位：有的人不是好人，所以，所有的好人不是人。 S在前提中不周延，在结论中却周延了
3.换质位法：既改变前提判断的质，又调换主、谓项的位置，从而得到一个新判断的推理方法。
其一，先换质，再换位（加横线） • SAP →
SEP →PES • SEP →
SAP →PIS • SOP →
SIP →PIS 其二，先换位，再换质。（加横线）
• SAP → PIS → POS
• SEP → PES → PAS
• SIP → PIS → POS • SOP不能换位质。
其三，三个步骤以上的变形推导（加横线）
• SAP → SEP → PES → PAS • SEP → SAP → PIS → POS
• SOP → SIP → PIS → POS • 如果变形到无法再变，即变形到O命题，而再换质就又回到前一I命题，则称为“穷尽变形”
2.三段论的结构：
• 三段论由两个前提判断，一个是结论判断组成。包含大项的前提是大前提。包含小项的前提的小前提。
• 三段论包含三个词项：大项、小项和中项。
– 中项：在前提中两次出现，而在结论中不出现的词项，称为“中项”，用“M”表示；
– 小项：结论的主项称为“小项”，用“S”表示； – 大项：结论的谓项称为“大项”，用“P”来表示。
第二节
三段论的规则 1.一个正确的三段论应该只有三个词项
• 如果出现了四个词项，则大前提和小前提之间就没有起媒介作用的词项，因而不能推出确定结论。“四词项错误”
2.中项至少在前提中周延一次
• 这样才能起到使大项和小项发生必然联系的媒介作用；否则，大项与小项的联系就是或然的，不能推出确定结论。 “中项不周延”
– 马是脊椎动物，鹿是脊椎动物，因此，鹿是马。
• 一个中项不周延的三段论推理，会有不同的结果，而不能得出必然结论。这种结论的或然性违反了必然推理的要求，因而，是有逻辑错误的推理。 3.在前提中不周延的词项在结论中不得周延
• 保证结论所断定的范围不超出前提所断定的范围，从而保证结论的可靠性。违反这条规则的逻辑错误叫“周延不当”，又分两种情况：
• 一是大项在前提中不周延，在结论中变的周延了，这种逻辑错误叫“大项周延不当”。 • 二是小项在前提中不周延，在结论中变得周延了，这种逻辑错误叫“小项周延不当”。
– 外语系的学生要学好外语，
MAP
– 中文系的学生不是外语系的学生，
SEM
– 所以，中文系的学生不要学好外语。
SEP
4．两个否定前提不能得出必然结论
• 如果两个前提都是否定判断，那么就断定了中项和大项、小项之间有不相容的关系，也就是没有共同的外延，那么，中项就无法起到媒介作用，就不能推出确定的结论。
• 播音系的学生不是学前教育系的学生，
• 某某不是播音系的学生，
• 所以，？
5．如果有一个否定前提，则结论必然是否定命题；如果结论是否定命题，则必然有一个否定前提。
• 所有知识分子都不是文盲，MEP •
李扬是知识分子，
SAM • 所以，李扬不是文盲。
SEP 6．两个特称前提不能得出必然结论
• 有些党员是商人，
PIM • 有些青年不是商人 ，SOM • 有些青年不是党员。 SOP 7．如果前提中有一个特称命题，则结论也必然是特称命题
• 其
一、如果前提为A命题和I命题，结论应该是I命题。
– 拳王都是训练有素的, – 美国有些拳击手是拳王,
– 所以，美国有些拳击手是训练有素的.
• 其
二、如果前提为E命题和I命题，结论应该是O命题。
– 唯物主义者都不是有神论者,
MEP – 有些哲学家是唯物主义者
SIM – 所以，有些哲学家不是有神论者 SOP • 其
三、如果前提A命题和O命题，结论应该是O命题.– 大科学家都有独立的学术见解
PAM –
有些科学工作者没有独立的学术见解
SOM – 所以，有些科学工作者不是大科学家
SOP
第三节
三段论的格及各格的规则：三段论的“格”是指根据中项在前提中的不同位置而形成的各种推理形式。
一、第一格：中项在大前提中是主项，在小前提是谓项。
• 特点和作用：第一格最典型地反映了三段论的演绎特点。第一格的大前提是全称判断，通常指普遍的原理，小前提是肯定的，一般指某些具体对象的情况。显得思维自然流畅，人们经常用它证明思想。它被称为典型格、自然格、证明格、审判格等
• 第一格的规则是： （1）大前提必须全称。（2）小前提必须肯定。
二、第二格：中项在大前提和小前提中都是谓项。
• 第二格的特点是：结论是否定判断，因为第二格的前提中必有一个否定判断，结论就是否定的。通常用来推断某些事物不属于某类，叫“区别格”。 • 第二格的规则是：（1）必须有一个否定前提。（2）大前提必须全称。
三、第三格：中项在大前提和小前提中都是主项。
• 第三格的特点是：只能推出特称的结论。通过对某些事例的考察，得出特称的结论，从而推翻另一个与之矛盾的全称判断。它被称为反驳格。
• 第三格的规则是： （1）小前提必须肯定。 （2）结论必须特称。
四、第四格：中项在大前提是谓项，在小前提是主项。
• 特点和作用：有人认为第四格有把问题引向深入的作用，因此称它为引申格。由于它的推导显得不自然，因此人们较少使用。 第四格的规则有：（1）如果大前提肯定，则小前提必须全称。 （2）如果有一否定前提，则大前提全称。 （3）如果小前提肯定，则结论特称。（4）前提中不能有特称否定命题。 （5）结论不能是全称肯定命题。 第四节、三段论的式及有效式
• 三段论的式指由命题质与量的不同搭配构成的三段论形式。
• 比如，一个三段论的大、小前提和结论都是A判断，这个三段论的式就是AAA式，如果一个三段论的大前提是E判断，小前提是I判断，结论是O判断，这个三段论的式就是EIO式
• 格相同的三段论可以具有不同的式，式相同的三段论可以属于不同的格。
• 三段论的大前提、小前提和结论都可能是AEIO中的任何一个，所以，三段论可能有的式有64种，256个式。
• 根据三段论的基本规则和各格的规则确定，各格的有效式如下：
• 所以，美国有的总统是电影演员出身。 （省略了“里根是美国的总统” ） 。 复
一、联言命题
1.联言命题：同时断定若干相关的事物情况存在的命题。 2,联言命题的语言表达
• 。
• 联言命题的符号形式为合取式：ｐ∧ｑ读做“ｐ合取ｑ”。
3.联言推理
• 联言推理就是前提或结论中有联言判断并且是根据联言判断的逻辑性质进行推演的演绎推理。
• 联言推理有两条规则：
• 规则1：已知若干独立判断均为真，就能推出以它们为支判断的联言判断为真。符合这条规则的联言推理有效式是组合式.• 规则2：已知一个联言判断为真，就能推出它的任何一个支判断为真。符合这条规则是分解式。
（1）组合式
• 当且仅当所有联言支为真，则联言命题为真。因而，通过判定每一个支命题为真，进而可推出联言命题为真。其推理形式为：
•
ｐ
ｐ
•
ｑ
ｑ
• 所以，ｐ并且ｑ
∴ｐ∧ｑ
• 横式：（ｐ，ｑ）→（ｐ∧ｑ）
• 张载是宋代哲学家，朱熹是宋代哲学家，所以，张载和朱熹都是宋代哲学家
（2）分解式
• 当且仅当联言命题为真，则其中的每个联言支为真。因而，通过判定联言命题为真，进而可推出任一个联言支为真。其推理形式为：
•
ｐ并且ｑ
或者
ｐ并且ｑ
•
所以，ｐ
所以，ｑ • 其符号公式为：
• 竖式：ｐ∧ｑ
或者
ｐ∧ｑ
•
∴ｐ
∴ｑ
• 横式：（ｐ∧ｑ）→ｐ；或者（ｐ∧ｑ）→ｑ
第三节
选言命题及其推理
一、选言命题
• 选言命题就是断定几种可能情况至少有一个存在的命题；它是在若干可能情况下进行选择的命题。常用它来表达事物发生的原因或事物发展的可能和趋势等。
1.相容选言命题
• 相容选言命题是断定选言支至少一真（包含可以同真）的选言命题；选言支所表述的事物情况是相容的。 • 甲或者军人，或者是医生。
•
“或者”为典型联结词。语词还有“…或者…”、“可能…也可能…”、“也许…也许…”等。
• 表达式为：ｐ或者ｑ
• 选言命题的符号形式为析取式：ｐ∨ｑ读做“ｐ析取ｑ”。 • 相容的选言判断的真假与选言支真假之间的关系是：当一个相容的选言判断为真时，它的选言支至少有一个为真；当有一个或一个以上选言支为真时，相同的选言判断就为真；只有选言支全部为假时，相容的选言判断才为假。
2.不相容选言命题
•
“要么……要么”这样的选择复句来表达，也 （“二者不可兼得”）来强调不相容。 “鱼和熊掌不可兼得。”可以用严格析取符号∨表示。
• 逻辑形式：p或者q，也可以记为p ∨ q。
• 不相容的选言判断断定的是若干种可能的事物情况只有一种存在。所以选言支中只有一个为真。
• 不相容选言判断的真假与选言支真假之间的关系是：不相容的选言判断为真时，它的选言支有且只有一个为真；当只有一个选言支为真时，不相容的选言判断为真；当选言支全部为假，或者有两个以上选言支为真时，不相容的选言判断都为假。
• 表达式为：要么ｐ，要么ｑ • 选言命题的符号形式为不相容析取式： ｐ∨ｑ
• 读做“ｐ不相容析取ｑ”。（严格析取）
二、选言推理
• 选言推理是依据选言命题逻辑性质而进行的推理，其前提有一个是选言命题。
1.相容选言推理
• 相容的选言推理就是前提或结论中有相容的选言判断并且是依据相容选言命题逻辑性质而进行的推理。其前提有一个是相容选言命题。
• 相容的选言推理有两条规则：
• 第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
• 第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
• 一个有效推理式：“否定肯定式” （“肯定否定式”无效）其推理式为：
•
ｐ或者ｑ
ｐ或者ｑ
•
非ｐ
或者
非ｑ
•
所以，ｑ
所以，ｐ
• 符号公式为：
• 竖式：ｐ∨ｑ
ｐ∨ｑ
•
￢ｐ
或者
￢ｑ
•
∴ｑ
∴ｐ
• 横式：(（ｐ∨ｑ）∧￢ｐ)→ｑ ；或者(（ｐ∨ｑ）∧￢ｑ)→ｐ
2.不相容选言推理
• 前提或结论中有不相容的选言判断并且是根据不相容选言判断的逻辑性质进行推演的推理。
• 第一，否定一个以外的选言支，就要肯定余下的那个选言支。
• 第二，肯定一个选言支，就要否定其它的选言支。两个有效推理式，即“否定肯定式”和“肯定否定式”。 • 其
一、否定肯定式的推理式：已知一部分选言支为假，可以推出另一部分选言支中有且只有一个为真。
• 有效式：否定肯定式：
•
ｐ要么ｑ
ｐ要么ｑ
•
非ｐ
或者
非ｑ
•
所以，ｑ
所以，ｐ
• 其符号公式为：
• 竖式： p∨q
p∨q •
￢p
或者
￢ｑ
•
∴ｑ
∴ｐ
• 横式：(（ｐ∨ｑ）∧￢ｐ)→ｑ ；或者(（ｐ∨ｑ）∧￢ｑ)→ｐ
• 其
二、肯定否定式的推理式为：知一个选言支为真（或一部分选言支中有一为真），可以推出另一部分选言支的为假。有效式——肯定否定式：
•
ｐ要么ｑ
ｐ要么ｑ
•
ｐ
或者
ｑ
•
所以，非ｑ
所以，非ｐ
• 符号公式为：竖式：ｐ∨ｑ
ｐ∨ｑ
•
ｐ
或者
ｑ
•
∴
￢ｑ
∴￢ｐ • 横式：(（ｐ∨ｑ）∧ｐ)→￢ｑ ；或者(（ｐ∨ｑ）∧ｑ)→￢ｐ
• q，所以都是有效式。
第八讲
归纳推理 第一节
归纳推理
一、概念
• 从思维方向看，归纳推理是以特殊事例为前提推导出一般性结论的推理。 • 归纳推理划分:完全归纳推理(必然推理)和不完全归纳推理(或然推理)。
二、完全归纳推理
• 完全归纳推理是指通过考察一类事物的全部对象，从而对该类事物做出一般性结论的归纳推理。 •
• 完全归纳推理要求：
• 1． 每一个前提都必须是真实命题。
• 2．必须在前提中考察该类事物的全部对象。
三、不完全归纳推理
• 说。
• 不完全归纳推理：简单枚举归纳推理和科学归纳推理。 • 1 2.科学归纳法
• 是根据对一类事物中较为典型的个别对象加以考察且没有发现反例，而且对对象具有某属性的原因进行了分析，从而推断该类对象全部具有某属性的推理。
四、求因果五法
• 求同法（契合法）：被研究对象在不同场合出现，在各个场合只有一种先行情况是共同的，而其它先行情况各有不同，那么，这个唯一共同的情况可能与被研究对象有因果联系。 • 。
2．求异法
• 求异法（差异法）：被研究对象在不出现和出现两种同场合中，如果只有一种先行情况不同，其它先行情况完全相同，并且这种先行情况存在，则被研究对象出现；这种先行情况不存在，则被研究对象不出现。那么，这个唯一不同的情况可能与被研究对象有因果联系。 •
3．求同求异并用法
• 求同求异并用法（契合差异并用法）：在被研究对象出现的一组场合（正事例组），只有一个共同的先行情况；在被研究对象不出现的一组场合（负事例组），没有这个先行情况；那么，这个先行情况就可能与被研究对象有因果联系。 • 求同求异并用
• 4．共变法
• 共变法的内容是：如果在被研究对象发生变化的各个场合，只有一种先行情况发生变化，其他情况都不发生变化，那么，这种先行情况就可能与被研究对象有因果联系。
•
5.剩余法
• 剩余法的内容是：如果已知一组复合情况为另一组复合情况的原因，并且已知前一组部分复合情况是后一组部分复合情况的原因，那么，前一组中的剩余情况可能是后一组中剩余情况的原因。 •
第二节 类比推理
一、什么是类比推理
• 类比推理指根据比较不同事例的同异而就事例的相同或类似方面进行的推理。
一、同一律的内容和要求
• 内容是：在同一思维过程中，每一个思想都必须保持与自身同一的确定性。
一、矛盾律的内容和要求
• 内容是：在同一思维过程中，两个相互否定的思想不能同真，必有一假。
一、排中律的内容和要求
• 基本内容：在同一思维过程中关于同一对象的两个互相矛盾的判断不能同假，必有一真。 • ”
2.排中律与矛盾律有所不同。
• 其
一、适用范围不同。排中律适用于矛盾关系和下反对关系，矛盾律适用于矛盾关系反对关系。
• 其
二、二者的要求不同。排中律要求对处于这两种关系的命题不可同时否定。否定其中一个，必须肯定另一个。矛盾律要求对处于这两种关系的命题不可同时肯定，肯定其中一个，必须否定另一个。
• 其
三、违反排中律与矛盾律所犯的逻辑错误不同。违反排中律的错误 “两不可”；而违反矛盾律的错误是“自相矛盾”，或 “两可”。
