5.4用百分数解决问题
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第８５、８６页例一（1）（2），做一做
1、2。
教学目标：
1、使学生加深对百分数的认识，能理解达标率、发芽率、出油率等这些百分率的含义，掌握有关百分率的计算方法，能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。
2、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。
3、使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性，激发学生学习的积极性，初步渗透概率统计思想。
教学重、难点：理解达标率、发芽率、出油率等一些百分率的含义，掌握常用的百分率的计算公式。
教学过程：
一、复习导入：
出示：
1、32%化成小数是（ ）
2、找准单位“1”并计算
A、甲数是乙数的4/5 ,也就是（ ）% B、大西洋面积是太平洋面积的1/2,也就是太平洋面积的（ ）% C、女生人数有25人，全班有50人，女生人数是全班人数的几分之几？
二、探究新知
（一）教学达标率
师：现在先请大家来解决一道分数应用题。
1、投影出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。达标学生的人数占总人数的几分之几？
2、学生解答，反馈： 板书：120÷160＝3/4
3、师：现在老师把问题改了，请看（投影出示），现在怎么解决这个问题呢？
4.学生列式计算，指名板演。出示答案。
5、比较：这两道题在解答方法上有什么相同点？又有什么不同点？（相同点都是用除法计算，不同点第一题的结果用分数表示，第二题用百分数表示）（设计意图：通过比较，让学生感受到百分数应用题和分数应用题解答方法一样，数的表示形式不一样）
6、师：这个问题我想用更简洁的语言来表示，并且意思不变。引导学生说出问题改为;达标率是多少？（请1～2人复述什么叫达标率。）
7、师：你们看老师是怎样解决这个问题的。和你们的列式有什么不同？（设计意图：让学生对比两种列式法，感受到乘100%的必要性。）
8、引导学生理解乘100%的理由
板书：达标率＝达标学生人数/学生总人数×100％
问：公式中为什么要乘100％？（因为达标率是百分率的的一种，公式本身应该用百分数的形式（％）表示。如果公式单写成“达标率＝达标学生人数/学生总人数”只是分数形式，而不是百分数。如果在“达标率＝达标学生人数/学生总人数”的后面添上“×100％”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。）
9、引导学生总结求达标率的计算公式。
师：“在计算达标率时，人们往往会利用计算公式。大家能不能把公式写成这样的形式：达标率=（）÷（）×100% 让学生把公式填写完整。
（设计意图：写出计算公式是教学难点，教师把达标率的形式板出来，再让学生完成公式的填写，这样就降低了教学难点。）
10、在题目中再加上一问：“达标率是75％”是指什么？后面要不要写单位？为什么？
（设计意图：让学生深化对百分数意义的理解，百分率后面不能带单位。）
（二）教学发芽率
教师说明：刚才我们已学习了达标率，接下来一起来研究在农业生产中，很重要的一个百分率-发芽率（板书发芽率）发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样，既可以保证所需苗的棵数不多不少，又可以避免种子的浪费。所以求发芽率对农业生产丰收有重要作用。
（设计意图：通过介绍发芽率，让学生感受到百分数在生活中的应用广泛性，同时也进行了思想教育。）
1、创设情境：某班同学作了一个种子发芽实验。
2、学生尝试算出花生种子的发芽率。
3、反馈算法，问；你能不能像计算达标率一样，也总结出一个计算发芽率的公式呢？让学生把发芽率的公式填完整。
板书：发芽率＝发芽种子数/种子总数×100％
4、师：让学生继续算出花生和大蒜种子的发芽率。
（设计意图：先让学生说出发芽率的含义，为后来得出计算公式作好铺垫，让学生先算花生的发芽率，再得出发芽率的计算公式，最后才算出大蒜和绿豆的发芽率，这样处理遵循了先易后难的教学原则。也便于比较发芽率的高低。）
5、让学生根据三种种子的发芽率思考下列问题： （1）比较这三种种子的发芽率，你发现了什么？ （2）种子的发芽率最高能达到百分之几？为什么？
（3）种子有发芽的，也有死亡的，这样就得到了什么率？你能算出它们的死亡率吗？
（设计意图：通过这三个问题的思考，提高了学生对百分数意义的认识。生活中哪些百分数最高只能达到100%，由一个百分率想出跟这个百分率有关的另外的一个百分率。起到触类旁通的效果。）
6、出示：达标率+不达标率=“1” 发芽率+死亡率=“1”
（三）其它百分率的计算
1、师：生活中用百分率进行统计的还有很多。你还能说出一些百分率的例子吗？
2、学生自由举例，说意义。 教师点名说百分率及其意义
3．（投影展示）教师展示生活中常见的百分率，学生互动，交流百分率的意义，并写出计算公式。
4、全班交流，总结一些常用的百分率的计算公式。
5．师：结合我们班的实际，你能利用哪些百分率计算公式解决问题？（预设出勤率，近视率，及格率、投篮的命中率）
（设计意图：让学生说出生活中的百分率，加强生活和数学的联系，学生互动，起到帮扶作用，在交流中拓展对百分数意义的理解。最后让学生根据本班的情况利用百分数进行计算，达到认识上的飞跃。）
三、巩固应用
（一）解决问题：榨油厂的李叔叔告诉小静，1000kg花生米能榨出380kg花生油。这些花生米的出油率是多少？
（二）、判断。
1．学校种了102棵树，全部成活。成活率是102%。（ ）
2．我校六年级共有100名学生，今天缺勤2人，今天六年级的出勤率是98%。（ ）
3．一段铁丝，用去30%米。（ ）
4．将20克糖放入100克水中，糖水的含糖率是20%。（ ）
学生做完后，集体订正，说出判断理由。并让学生算出自己作题的正确率。 （设计意图：通过第一题的练习，学以致用。判断题加深了对百分数意义的理解，百分率的计算方法。）
四、全课总结
师：“这节课有什么收获？” 师总结。 板书设计：
用百分数解决问题
达标率＝达标学生人数/学生总人数×100％
发芽率＝发芽种子数/种子总数×100％
教学反思：
百分数的一般应用题的教学，是以求一个数是另一个数的几分之几是多少为认知起点的．本节课在教学设计上主要突出以下一些特点．
1．以旧引新，促进课题的类化．让学生从已有的认知水平和知识背景出发去开展数学学习，是新课程的重要理念．在本课的教学中，充分利用百分数与分数的联系，通过复习唤起学生对分数应用题的数量关系和解题方法的回忆，使学生在百分数应用题的学习时，能以旧带新，促进迁移的发生，收到事半功倍的教学效果．
2．把学生置于学习的主体地位，让他们积极主动地学习数学．例1是求一个数是另一个数的百分之几的应用题，它是以有求一个数是另一个数的几分之几为认知基础的．在教学中，教师充分发挥学生的自主作用，让学生通过讨论探索去分析应用题的数量关系，寻找解答方法．例2虽然是求发芽率，但它实质上仍是求一个数是另一个数的百分之几的应用题．所以，在教学时，以例1为基础，在学生理解发芽率含义的基础上，沟通它与求一个数是另一个数的百分之几的联系，实现了分析解答方法的统一．在其他百分率的教学时，让学生以对发芽率的理解为基础，通过自主探索、合作交流，总结出求其他百分率的计算公式，而且使学生的学习兴趣和自主探索的能力得到培养．
3．在练习设计中，不但有完成教材上的习题的练习，更有让学生开展实践活动的练习．通过这样的练习，不但可以使学生对百分数的一般应用题的分析解答方法得到巩固，也有利于培养学生的实践能力.课上完之后，觉得自己的设计虽然扎实但过于平淡。就像是给孩子们倒了一杯白开水。以后要注意这点，即便是内容简单，也要设计的有趣一些，这样学生就会掌握的更好了！
