推荐第1篇：《用方程解决问题》教学反思
《用方程解决问题》教学反思
《用方程解决问题》教学反思
小学阶段用方程解决问题也是一个很重要的内容，最初学习简单的方程的时候，课本上就涉及到一些用方程解决的一些简单的应用题，在教学的时候，尤其在讲例题的时候，是重点强调方程的方法，但是因为题目比较简单，题目中的等量关系也比较简单，学生很轻松地就会用算术解法，所以很多同学不愿意用方程去做，因为用方程解决的话，还要写解设，学生就想省事，不喜欢用方程来解决问题。
但是，在学习稍复杂的方程的时候，也是通过实际问题，来引入的稍复杂的方程，进一步讲解学习稍复杂的方程的解法，解稍复杂的方程一般用到的把其中一项看做一个整体的方法比较多。当然，相对来说，课后的解决问题的题目类型一般也是用稍复杂的方程来解决的问题，我记得当时教学的时候还强迫孩子用方程的方法来解决问题。但是，我总感觉孩子的用方程解决问题的能力弱一些。
比如含有两个未知数的类型的应用题，用方程来解决问题是相当好的，比如小学数学广角的鸡兔同笼问题，其实鸡兔同笼问题用算术解法是相当抽象的，但是方程的方法是顺向思维，比较好理解。所以，前几天，有同学拿着考济宁外国语的数学题来问我，就是含有两个未知数的类型，也就是先设一个未知数，用含有未知数的式子来表示另一个未知数，然后，找到题目中的等量关系列出方程就可以解决出来了，其实所谓的难题也不过如此。
可见，用方程解决复杂的应用题的必要性。
推荐第2篇：用方程解决问题教学反思
用方程解决问题教学反思
首先，在学用方程解决问题之前，必须让学生熟练理解方程的意义。1）把含有未知数的等式叫做方程。2）其中最关键的理解是，在等式的基础上含有未知数。
其次，要正确理解实际要解决问题的题意，分析各数量之间所包含的关系，根据关系用文字和数字列出准确的等式关系，反复琢磨自己所列出的等式关系，并验证。
最后，将未知数X通过解设引入的方程中，作为重要的方程成员，利用列出的等式关系将需要的未知数及各数字带入等式中，准确地列出方程，并且计算出方程的解，再一次将方程的解带入原方程进行验证，完全符合等式关系后，作答。
推荐第3篇：用方程解决问题(小结)
4.3用方程解决问题（小结）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，让学生体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。 3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。 学习难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。 教学过程：
一、创设情境，引入新课 问题一：
1.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（
） A．20x13%2340
C．20x(113%)2340
B．20x234013%
D．13%x2340
2.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（
） A．2(x1)3x13 C．2x3(x1)13
B．2(x1)3x13 D．2x3(x1)13
3.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（
） A．30x50(700x)=29000
B．50x30(700x)=29000 C．30x50(700x)=29000
D．50x30(700x)=29000 。
二、合作质疑，探索新知 问题二：
据宁德网报道：
问题三：
整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 问题四：
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
三、自主归纳，形成方法
学生自主归纳：如何用方程解决问题？ 巩固练习：
1．请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.2．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为
元．
四、反思设计，分组活动
1、列方程解应用题的一般步骤。
2、列方程解应用题的注意事项。
五、发展能力，拓展延伸
为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的
班长应付（
A．45元 ）
B．90元
C．10元
D．100元
2．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（
）
A．129
B．120
C．108
D．96 3．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A．x5(12x)48
B．x5(x12)48
C．x12(x5)48
D．5x(12x)48
4.已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？（
）
A．0
B．3
C．7
D．10
5．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80％）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为
元．
6.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元．
7.“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了
元钱．
8.为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的
2。 3（1）求A、B两种灯笼各需多少个？
（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？
9.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？
10.2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方
米
11．受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
12.北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？
推荐第4篇：练习414.3用方程解决问题
学校班级考号姓名_________________考试时间 ______________装订线内不要答题
装订线2013-2014学年度七年级数学练习四十一 4.3用方程解决问题（1） 命题：朱学范审题：朱学范2013-11-16
一、选择题.1.某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的
10.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，如果个位数字与十位数字交换，
比原数大18，求这个两位数.11.有两个矩形, 3331,丙的资本是53万元,求这个公司的总资本数.
315.红红在院子里种了几棵丝瓜秧,出芽后,在精心管理,一周后丝瓜藤长到10cm,以后大约每周增长80cm,从出芽后经过几周丝瓜藤长到3m?（结果取整数）
16.小华全家外出游玩连续七天,已知这七天的日期和月份之和为84,请问这七天的中
间一天是几月几日?
17.某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁
和3 杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？
18.汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的11，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中4
5还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？
19.如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长
方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？
七年级数学
20.如图，A、B两个圆形纸片部分重叠，所占面积为120cm,若 A的面积为90cm,B的
面积为70cm，则重叠的部分（图中阴影部分）的面积是多少？
222
21.扬州日报报道了2004年非师范类大中专毕业生和研究生的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求，具体的情况是：实际需要的研究生人数比实际毕业的研究生人数多1124人，它们之间的比是309：28.则实际需要研究生多少人？实际毕业的研究生多少人?
22.小明与小刚玩一个小游戏：
（1） 小明任意翻一本日历，看到上面同一行的4个数字，算了一下，和为86，
他把结果告诉了小刚，要小刚说出这4个数中的
推荐第5篇：特色教案(用方程解决问题)
特色教案
《用方程解决问题》教学设计
吴圩镇中心学校 陈荟
一、教学内容
《义务教育课程标准实验教科书》五年级数学上册第60页例3。
二、教学目标：
1、能根据题意找出等量关系列方程来解应用题。
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
三、教学重难点
1、重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
2、难点：读懂题意，找到题中的等量关系。
四、教学准备
1、教师：例题教学挂图。
2、学生：预习相关知识
五、教学过程
（一）例设情境，激发兴趣
师：同学们，我们的国家幅员辽阔，有许多河流湖泊，有长江，黄河，还有五大淡水湖泊，你们知道哪五个湖泊吗？
师：同学们的知识面真广，我国的五大淡水湖泊分别是鄱阳湖、洞庭湖、太湖、洪泽湖、巢湖。今天我们就来关注一下位于江苏省的洪泽湖。洪泽湖是我国五大淡水湖之一，风景优美，物产丰富。但每当上游水来临时，湖水猛涨，给湖周围人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全的十重要，如果湖水达到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕。特色教案
超出警戒水位。
【设计意图：充分利用教材资源，从实际生活导入新课，有助于激发学生的学生兴趣，培养学生的知识应用意识，很自然地进入新课的学。】
（二）交流互动，学习新知
1、看一看，找出有用的信息。（出示例3主题图） 师：仔细观察主题图，你们获得了哪些信息？
【学情预设：学生通过观察主题图，可能找到出今日位14.4米，超过警戒流水位0.64米等信息，关找出问题：警戒水位是多少米？根据学生的回答板书信息及问题：今日水位14.4米，超过警戒水位0.64，警戒水位是多少米？】
2、师：同学们从图中找到了3个专用的术语，分别是警戒水位，今日水位和超出部分，熟悉这些知识的同学能跟大家解释一下这三者的关系吗？
引导学生观察播音员播出的水位信息，利用大坝水位图示，帮助学生理解今日水位，警戒水位与超出部分的关系，并总结三者的数量关系。
板书：今日水位一超出部分二警戒水位
今日水位-超出部分=警戒水位 警戒水位+超出部分=今日水位
3、师：现在谁能用我们所学的知识解决这个问吗？
【学情预设：引导学生先用自己想到的方法做出解答。学生想到的一般是算术解法。如果有学生列出方程解，可以让他讲讲是怎样想的，列出的方程表示什么意思。】
4、师：刚才同学们用我们学过知识成功地解决了这个问题，也有些同学提出可以利用方程来解决，那该如何方程解决呢？今天我们就一起来学习“用方程解决问题” 特色教案
（板书课题：用方程解决问题）
5、找一找未知数和数量关系。
师：对于这相问题，我有两个疑问，请四人小组的同学一起通过交流来解决。 （1）题中哪个是未知量？ （2）题中包含怎样的数量关系？
四人小组讨论并汇报，引导学生找出未知量：警戒水位，并找出三者的数量关系：警戒水位十超出部分二今日水位。
6、师：在用放程解决问题时，我们可以把未知数设为“x”。在这个题中，我们可以把未知数警戒水位设为“x”。请同学们根据数量关系式列出方程，并解答。
师：请这个同学生把自己思考的方法给大家说说，其他的同学生可以补充、纠正。
引导学生说说解题思路，从设未知数到寻找等量关系式，最后列方程、解方程。有遗漏时由其他学生进行补充。
【设计意图：让学生进行自主学习，寻找题目中的信息、问题，鼓励学生独立思考，积极参与学习、讨论，充分发挥小组合作学习的作用。】
7、刚才我们试着用方程解决了一个问题，那么用方程解决问题需要注意些什么呢？同桌互相交流一下，我们的来比比看哪一组总结得最好！
同桌交流并汇报，引导学生总结用方程解决问题材的方法、策略、步骤： （1）审请题意，找出未知数，用“X”表示； （2）找出等量关系式，并列方程； （3）解方程； （4）验算 特色教案
【设计意图：在解决问题的过程中，进一点掌握列方程解决问题的思路和方法，提出学生对知识的总结、概括能力。】
（三）巩固练习。
1、出示“做一做”图片，根据图意，引导学生思考：从图中知道了哪些信息？有哪些等量关系？要求学生用方程解决问题，组织四人小组交流方法评讲，特别提醒学生别忘了检验。
【设计意图：设置练习可让学生动手解答，加深学生的理解。】
2、设置课内作业，做练习十一第8题。
四、总结评价，汇报交流
师：这节课我们的知道了如何用方程解决问题，你都有些什么收获呢？或者你有什么好的建议给大家吗？
六、板书设计 用方程解决问题
今日水位一超出部分二警戒水位 今日水位-超出部分=警戒水位 警戒水位+超出部分=今日水位
推荐第6篇：初一数学用方程解决问题教案
课题：10.4用方程解决问题(1)【学习目标】
1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。
2、培养学生独立思考、积极参与的学习习惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。教师评价家长签字【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克?想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗?(1)(2)教师评价家长签字做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗?讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么?【例题教学】例
1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?例
2、一个两位数，其个位与十位的数字之和为6,现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18,求原来的两位数.例
3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?【课堂检测】
1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。可设甲数为x，乙数为y，可得方程组 ( )A、B、C、D、
2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支?可设买钢笔x支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是( )A、B、C、D、
3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5 ，或运土3 ，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走?
4、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张?【课后巩固】
1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。
2、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 。
3、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐;每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是 。
4、某工厂在规定天数内生产一批收割机支援夏收。如果每天生产45台，那么差20台;如果每天生产48台，那么可以超额完成4台，则这批收割机生产任务有多少台?多少天可以完成?
5、开学后书店向学校推销两种素质教育用书，如果按原价买两种书共需880元，书店推销时，第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元。则原来买这两种书各需多少元?
6、十堰市东方食品厂2003年利润(总产值-总支出)为200万元，2004年总产值比2003年增加了20%，总支出减少了10%，2004年的利润为780万元，问2003年总产值、总支出各是多少万元?
推荐第7篇：用正比例解决问题教学设计
用正比例解决问题教学设计
教学目标：
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：
一、回忆旧知
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例） （2）差一定，减数与被减数。（不成比例） （3）速度一定，路程和时间。（成成比例）
（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例） 看来同学们学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！
二、激趣导入
1．师：同学们，我很想知道我们学校旗杆的高度有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法）
2．师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）
三、探索新知
师：先来研究这样一个问题。
1、出示例5题（小黑板出示）
张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？
2、分析解答应用题。（1）请一位同学读一读题目。
（2）已知什么条件？这道题要求什么？ （根据学生的回答板书如下） 8吨水 10吨水
水费28元 水费？元 （3）能不能用以前学过的方法解答? （4）让学生自己解答，边订正边板书：
3、激励引新
这些方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
四、探讨新知 １、提出问题。
师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。 （1）题目中相关联的两种量是（ ）和( ) 。 （2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
2、学生自学例题后小组讨论、思考： （1）问题中有两种量？
（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ （3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （4）你还有什么发现？
3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流。
4、学生尝试解答后评价。（指明学生说，教师板书） 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。
28:8=X：10 8X=28×10 X=280÷8 X=35 答：李奶奶家上个月的水费是35元.
5、怎样检验？把检验过程写出来。
6、概括总结。
（1）用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。 （2）明确解题步骤。（板书）
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。 分析判断、找出列比例式所需的相等关系、设未知数列等式、求解、检验写答语。（一梳二判三设四解五检验）
五、巩固提高
1、基本练习
如果把这道题的第三问题改写成：“如果李奶奶家上个月的水费是16元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？
让学生解答改编后的题，集体订正。
小结：比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？
例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数为X吨，列出等式是：12.8∶8＝16∶X为什么这样列式？
3、实践运用
汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算旗杆的高度，下去后同学去们去测量旗杆的一些数据。并试用这些数据编一道正比例应用题。
。
2、教科书第61页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你
推荐第8篇：用正比例解决问题教学设计
《用正比例解决问题》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能: 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。
（二）过程与方法 :通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观 :主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归
一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。
二、教学重难点
教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题
教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
三、教学准备 课件。
四、教学过程
（一）复习回顾
1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。
2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（1）已知 A÷B＝C。
当A一定时，B和C（ ）比例；
当B一定时，A和C（ ）比例；
当C一定时，A和B（ ）比例。
（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。
（3）总路程一定时，速度和时间的关系。
（二）探究新知，培养能力
1．提出问题。 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
课件出示教材第61页例5。
思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？
2．解决问题。
（1）学生尝试解答。
（2）交流解答方法，并说说自己的想法。 教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？
预设1：28÷8×10 =3.5×10 =35（元） （先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱） 预设2：10÷8×28 =1.25×28 =35（元） （也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价） 教师：谁和这位同学的方法一样？
3．激励引新。 教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题） 课件出示以下问题，让学生思考和讨论：
（1）题目中相关联的两种量是（ ）和( ) ，说说变化情况。
（2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
（3）用关系式表示是（ ）。
(4）集体交流、反馈。 板书： 教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。 学生独立完成，教师巡视。 反馈学生解题情况。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ：8 ＝x：10
x＝280÷8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
（6）将答案代入到比例式中进行检验。 教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？
（7）学生交流，汇报。
4．变式练习。 教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习） 张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水? （1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？
（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视） （3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。
5．概括总结。 教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。 学生讨论交流，汇报。 （1）分析找出题目中相关联的两种量。 （2）判断它们是否是正比例关系。 （3）根据正比例的意义列出比例。 （4）最后解比例。 （5）检验作答。
教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。
（三）巩固练习
1．只列式不计算。 （1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。 （189：3=x：9） （2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。 （x：3=6：4）
2．用正比例解决问题。
（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？
（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？
五、课堂小结，拓展延伸
同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？
推荐第9篇：用正比例解决问题教学设计
用正比例解决问题教学设计
泾源县城关一小
禹月香
一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册第61页例5
二、教学目标: 1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。
三、教学重点:掌握用正比例的知识解决问题的步骤和方法。
四、教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系，找出等量关系式并列出含有未知数的等式。
五、教学过程 〈一〉复习铺垫
１.下面各题中两种量成什么比例？说明理由。（１） 单价一定，买水果的总价和和数量 。 （２）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。 （３）平行四边形的高一定，面积和它的底。 （４）铺地的面积一定，每块砖的面积和块数。
（5）泾源县城----银川的总路程一定，行了的路程和剩下的路程。 ２．根据题意用等式表示 （１）汽车２小时行驶１４０千米，照这样的速度，３小时行驶２１０千米．
（２）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
〈二〉探究新知 1.课件出示：
创设情境看谁理解信息的能力最强！我们家上个月用了8吨水，水费是28元。我上个月的我们家用了10吨水。水费是42元.2．课件出示题目：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？
3．学生尝试解答。
4．学生独立完成后汇报结果。 5．激励引新。
大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。请大家再认真想一想，能不能用比例知识来解答呢？
★讨论：
1．根据提示和同学交流解题。课件出示问题 张大妈李奶奶王大爷（1）题目中相关联的两种量是（
）和（
）。 （2）因为（
）一定，所以（
）和（
）成（
）比例。也就是说，两家的（
）和（
）的（
）相等。
2．学生说解题思路并列式。
（1）学生汇报解思路。（根据课件提示） （2）指名学生板演。
板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元
28∶8= X∶10
8X=28×10
8X=280
X=280÷8 X=35
答：略。
3．你认为李奶奶用了10吨水交35元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？
4．怎样列式可以吗？8∶28= 10∶ X 5.变式练习
（1）课件出示：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？
（2）学生独立用比例的知识解决这个问题 （3）学生汇报解思路 （4）检验结果 7.概括总结：
（1）象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
（2）明确解题步骤
得出用比例解决问题的“五步曲”：一找（梳理相关联的两种量，判断相关联的两种量成什么比例）二设未知x、三列比例（根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检验（用自己熟练的方法来检验）。
三、巩固提高
（一）基本练习：
（二）实践应用
1.小明买了4枝圆珠笔用了6元.小华想买3枝同样的圆珠笔,要用多少元? 2.小兰的身高1.6m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6m，这棵树有多高？
影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！
（三）拓展应用
四、堂课小结：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？
推荐第10篇：用正比例解决问题教学设计
用正比例解决问题教学设计
作者：高晓倩
教学目标：
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 教学过程：
一、激趣导入
师：公园里有一棵参天大树，对于这棵参天大树你想到什么？怎样测量它的大概高度呢？
师：刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题，学完后，我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。（板书：用正比例方法解决问题）
二、探索新知
师：先来研究这样一个问题。
1、出示例5题（电脑出示） 张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？
2、分析解答应用题。
（1）请一位同学读一读题目。 （2）已知什么条件？这道题要求什么？ （根据学生的回答板书如下） 8吨水 10吨水
水费12.8元 水费？元 （3）能不能用以前学过的方法解答? （4）让学生自己解答，边订正边板书：
3、激励引新
这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
三、探讨新知 １、提出问题。
师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。
（1）题目中相关联的两种量是（ ）和( ) 。 （2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
2、学生自学例题后小组讨论、思考： （1）问题中有两种量？
（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ （3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （4）你还有什么发现？
3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流。
4、学生尝试解答后评价。（指明学生板演）
5、怎样检验？把检验过程写出来。
6、概括总结。
（1）用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。 （2）明确解题步骤。（板书） 用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
分析判断、找出列比例式所需的相等关系、设未知数列等式、求解、检验写答语。
四、巩固提高
1、基本练习（1）例题改编。
如果把这道题的第三问题改写成：“如果李奶奶家上个月的水费是16元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？ 让学生解答改编后的题，集体订正。
小结：比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？
例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数为吨，列出等式是：12.8∶8＝16∶。
（2）教科书第60页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？
2、变式练习
（1）下面各题中哪两种量成正比例?为什么? 笔记本单价一定，数量和总价。
汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。 工作效率一定，工作时间和工作总量。 一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例? （3）列式计算
一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件多少个。 3下面题目中存在什么比例关系？补充条件，提出问题并解答。 100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照这样计算, _________?
五、小结：今天我们学习的是什么应用题。它的解答步骤是怎样的呢？
六、作业设计：
利用学习的正比例知识如何测量校园内旗杆的高度？
第11篇：《用百分数解决问题》教学设计
人教版小学数学第十一册第六单元 《用百分数解决问题》教学设计
教学目标：
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问 题的解答方法。
2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：
掌握解决此类问题的方法。 教学难点：
理解题中的数量关系。 教学准备：课件 教学课时：1课时 教学过程：
一：温故而知新。
1.百分数应用题与分数应用题的区别与联系？ 相同点：数量关系和解题方法完全相同。
不同点：百分数应用题的数量关系用百分数表示，分数应用题的数量 关系用分数表示。
2.我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
根据这两个条件，你能提出什么数学问题？
（学生读题，理解题意，尝试提出问题，同伴补充不同的问题。）
教师归纳，整理，课件演示问题： 问题一：实际造林比原计划多多少公顷？ 问题二：实际造林是原计划造林的几分之几？ 问题三：实际造林比原计划造林多几分之几？ （学生思考并解决这些问题。）
二、合作探究。
1.例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。你们实际 造林比原计划增加了百分之几？ 学生读题，理解题意并思考： （1）谁是单位“1”？ （2）怎么解决？
（小组合作，交流解决办法，指名汇报，同伴评价补充。） 课件演示：单位“1”是原计划造林面积。
方法一：先算实际造林比原计划增加了多少。再算出增加了的面积占单位“1”原计划造林面积的百分之几。 （14-12） ÷ 12=2 ÷ 12=16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。
方法二：先算实际造林占原计划的百分之几。再算出增加了百分之几。 14÷ 12=116.7% 116.7%-100%=16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。
2.教师介绍：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少 百分之几”“节约百分之几？------来表达增加、减少的幅度。 追问：你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。 3.巩固练习。（课件演示）
三、分享收获：今天你学到了什么？
四、板书设计
用百分数解决问题
方法一：（14-12） ÷ 12=2 ÷ 12=16.7% 方法二：14÷ 12=116.7% 116.7%-100%=16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。
第12篇：《用正比例解决问题》教学设计
《用正比例解决问题》教学设计
教学内容
教科书第59页的例5和相关的“做一做”。 教学目标
1)掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2)通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3)培养学生分析问题、解决问题的能力。 4)发展学生综合运用知识解决问题的能力。 教学重点
掌握用正比例的方法解答应用题。
教学难点
能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 教学设计
一、激趣导入。
师：公园里有一棵参天大树，对于这棵参天大树你想到什么？怎样测量它的大概高度呢？
师：刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题，学完后，我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。（板书：用正比例方法解决问题）
二、探索新知
1.出示例5的主题图（电脑出示） 师：先来研究这样一个问题。这是邻居张大妈和李奶奶的对话图，从她们的对话中你知道了哪些信息呢？
生：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水。 （根据学生的回答板书如下）
8吨水 10吨水
水费12.8元 水费？元
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？李奶奶家上个月的水费是多少？你能用学过的方法解答这个问题吗？
让学生自己解答，边订正边板书：12.8÷8×10或10÷8×12.8 2.激引探新
师：这两种方法都合理，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？如果觉得有困难，可以根据老师的提示尝试做一做。
思考：（课件出示） 1)问题中有两种相关联的量？
2)它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 3)根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
先独立思考，再组间交流，小组代表把讨论结果在班内交流。 学生尝试解答后评价。（指明学生板演） 师：怎样检验？把检验过程写出来。 3：师生小结步骤。
1)用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。 2)明确解题步骤。（课件）
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1、找出相关联的量，分析判断它们成什么比例关系。
2、找出列比例式所需的相等关系。
3、设未知数列等式、解答及检验。
三、巩固提升
1、基本练习。（１）例题改编。
如果把这道题的第三问题改写成：“如果李奶奶家上个月的水费是１６元，求李奶奶家用了多少吨水？＂该怎样解答？
让学生解答改编后的题，集体订正。
小结：比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？
例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数为X吨，列出等式是：
12.8∶8＝16∶X （2）教科书第60页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？
2、提升练习：。
四、实践运用。
刚才我们上课时提到怎样测量和计算参天大树的大概高度，你现在想到什么方法来解决了吗？能用这些数据编一道正比例应用题吗？小组合作编题。
五、谈谈收获：通过这一节的学习，你有什么收获吗？
第13篇：《用比例解决问题》教学设计
《用比例解决问题》导学案
白冬梅
学习目标：
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归
一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
学习重点：用比例知识解答比较容易的归
一、归总应用题。学习难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。 学习内容：
如何用比例知识解决问题？ 学习过程： 一．铺垫练习
．根据题意用等式表示。
（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
（2）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。
，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题
二、探究新知。
1、教学例5 （1）学生读题，理解题意。 （2）你想用什么方法解决这个问题？ （3）独立思考，列式解答（指名板演） （4）交流订正，重点引导学生理解比例方法。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例6 （1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）
（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？ （3）学生独立解答。 （4）指名板演，全班交流。
三、课堂达标
1.用等式表示各题中的数量关系。
（1）3小时行180千米，照这样的速度，x小时行300千米。
（2）一批月饼，每盒装8块，可以装24盒。每盒装6块，可以装32盒。 2．用比例知识解决应用题 （1）60页做一做
（2）500千克的 海水中含盐25千克，120吨的海水含盐多少吨？
（3）一项工程派75人去做，40天可以完成。如果派60人去做，几天可以完成？
（4）修路队3天修150米，照这样速度，再修10天，又修了多少米？
四、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？
五、课堂作业。
教科书P62练习九第
3、5.6.7题。
第14篇：用比例解决问题教学设计
《用比例解决问题》例5教学设计
横道河子乡中心校 陈立强
教学目标：
1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 教学重点：
1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。 教学难点：
1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、激发兴趣，回忆旧知
1．师：本节课是我们这个单元最后的一个内容，今天我们运用所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课！我们先来回忆一下已经学过的知识吧！ （课件出示：）判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
（1）购买的课本的单价一定，总价和数量。 （2）路程一定，速度和时间 。
2.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）
（设计意图：复习正、反比例的意义，为用比例知识解决问题做准备。）
二、揭示课题、探索新知。
（一） 教学例5（课件出示：情境图） 1．回顾旧知
师：从这幅图中你能知道哪些信息？你能提出什么数学问题？
（选择同学们提出的问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱？）
（设计意图：这样设计是让学生感受到自己就是学习的主人，同学们探讨自己提出的问题，更能激发学生的学习兴趣。） （1）例5中的已知条件是：
张大妈家：用了（ ）吨水，水费是（ ）。 李奶奶家：用了（ ）吨水。 所求的问题是：（选择同学们提出的问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱？） 师：要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。根据我们的生活经验，水的单价虽然不知道，但它是一定的。 （2）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们用我们以前学过的方法帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （3）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）
（4）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
2、探究解法
师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考： （1）这道题中涉及哪两种量？ （2）哪种量是一定？ （3）水费和用水的吨数成什么比例关系？你是根据什么判断的？
讨论分析：从信息可以知道（ 每吨水的价钱 ）一定，所以（水费 ）和（ 用水量 ）成（ 正 ）比例。也就是说，两家的（ 水费）和（用水量 ）的（ 比值 ）相等。 （4）根据这样的比例关系，你能列出等量关系式吗？ 张大妈家水费：用水吨数 = 李奶奶家水费 ：用水吨数 （5）如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 解：设李奶奶家上个月的水费是X元钱。 （板书） 28 ：8= x ：10 8 x=28×10
x=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元钱。
3、探究用比例解题的方法 师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。） 师：28：8和x：10 分别表示什么？（水费单价） 同学们再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。
4、检验
师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）
（设计意图：强调解题过程的完整性。）
三、变式练习
师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？
课件出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”（让学生进行变式练习。） 教师巡视，个别指导。
四、小结解题步骤：解决了以上几个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？（学生自己用语言叙述）
（1）找题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例； （找）
（2）设未知量为x； （设） （3）根据题意列出比例式；（列） （4）解比例；（解） （5）验算，（验） （6）作答。 （答）
五、巩固练习：
1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 提示：你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？ 2.只列式不计算：
（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
（2）小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米？
3、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 提示：你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！
（设计意图：巩固所学知识，引导学生用比例知识灵活解决生活中的实际问题，体会数学就在自己身边，认识到只有努力学习并掌握解决问题的思想方法，才能去解决生活中的数学问题。）
六、课堂总结
解决了以上几个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？（学生自己用语言叙述）
（1）找题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例； （找）
（2）设未知量为x，注意写明计量单位； （设） （3）根据题意列出比例式；（列） （4）解比例；（解） （5）验算，（验） （6）作答。 （答）
（设计意图：让学生回顾这一节学习的知识点，梳理归纳，总结用比例解决问题的步骤，体验和感受收获。）
附板书设计： 用比例解决问题
张大妈家水费：用水吨数 = 李奶奶家水费： 用水吨数 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。
28：8=X：10
8X=12.8×10 X=35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。
第15篇：用反比例解决问题教学设计
用反比例解决问题教学设计
教学内容：教材第62页的例6，完成练习十一的第八题。 知识与技能：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答实际问题。
2、进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。
过程与方法：理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和方法。 情感态度价值观：
3、在解决实际问题的过程中，开拓思维。教学重点：认识反比例实际问题的特点。
教学难点：掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。 教学过程：
一、复习导入
1、判断下面的量各成什么比例。路程一定，行驶的速度和时间。
2、判断题中相关联的两种量成什么比例，并列出相应的等式。
一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
3、一列火车5小时行驶800千米，用同样的速度行驶1280千米，需要多少小时？ （学生独立解答，订正时说一说解题的步骤。）
4、导入揭题：我们继续学习用比例解决问题——用反比例解决问题。
二、教学新课
1、出示例题：一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆多少包？
2、学生读题，分析题意
思考：题目中相关联的两种量是（
）和（
）；当（
）一定时，（
）和（
）成（
）比例。从哪里看出来书的册数是一定的呢？
3、学生尝试解答，集体交流：说说你是怎么做的？
4、变式练习：一批书，如果每包20本，要捆18包；如果要捆15包，每包是多少本？
5、归纳解题步骤 （1）分析判断
（2）找出列比例式所需的相等关系 （3）设未知数列等式 （4）求解
（5）检验写答语
6、比较用正、反比例解决问题的步骤。
三、巩固练习
1、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行；如果每行站24人，可以站多少行？
2、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的；如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
3、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成；如果每天多装6根，几天能够完成？
四、课堂总结
1、这节课你有什么收获？用反比例解决问题的一般步骤是什么？
2、自我评价：我学的怎么样？
五、作业：完成练习九的第
4、7题。
六、思维训练
农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天生产了140件，可以提前几天完成任务？
第16篇：用正比例解决问题教学设计
《用 正 比 例 解 决 问 题 》教学教案
执教：郭秀棉
2015.04.16上午第二节
◆教学内容
义务教育教科书六年级下册第61页例5 ◆教学目标
1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。 ◆教学重点
掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 ◆教学难点
正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。 ◆教学过程
★联系实际，复习迁移
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。（小黑板出示） （1）单价一定，总价和数量。 （2）速度一定，路程和时间。
（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
★探索新知，培养能力
1．出示：李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 提问：能否计算出水费，需要什么条件。
2．继续出示：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。 3．学生尝试解答。
5．学生独立完成后汇报结果 ，并说一说你是怎样想的。
28÷8×10
或
28×（10÷8）
=3.5×10
=28×1.25
=35（元）
=35（元） 6．激励引新。
大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。（或先求出李奶奶家的用水量是张大妈家的倍数，再求李奶奶家的水费是多少）师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题
1、根据提示和同学交流解题。小黑板出示：
（1） 题目中相关联的两种量是（
）和（
）.（2）因为（
）一定，所以（
）和（
）成（
）比例。也就是说，两家的（
）和（
）的（
）相等。 （3）它们成什么比例关系，为什么？
根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（4）引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。 2．学生汇报并列式。 （1）学生汇报解思路。 （2）指名学生板演。
板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。
28∶8= X∶10
8X=28×10
X=280÷8
X=35
答：略。 4．你认为李奶奶用了10吨水交35元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？
5、这样列式可以吗？8∶28= 10∶ X
6、变式练习（1）小黑板出示：
张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？
（2）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？
例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为X吨，列出等式是：28∶8＝42∶X （3）学生独立用比例的知识解决这个问题 （4）学生汇报解思路 （5）检验结果
7、概括总结：
（1）象这样的题目，用算术方法解答应用题与用比例解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。用算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。 （2）明确解题步骤
得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理哪两种量是相关联的量、哪一个量一定）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。 ★巩固提高
1、基本练习：完成课本62页“做一做”
小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ （学生独立完成再汇报解题过程）
2、完成课本练习十一第
4、7题。★ 课堂总结说说收获。 ★ 课后延伸。
板书设计：
用正比例解决问题
张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？
28÷8×10
或
28×（10÷8）
解：设李奶奶家上个月的水费是X元。
=3.5×10
=28×1.25
28∶8= X∶10
=35（元）
=35（元）
8X=28×10
X=35
第17篇：用穷举法解决问题教学设计
用穷举法解决问题
一、教材分析：
《用穷举法解决问题》是高中信息技术选修模块《算法与程序设计》第三章《程序的实现》第二节内容。本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，比较常见，存在于生活与学习之中。经典问题有水仙花数、搬砖问题、鸡兔同笼、百鸡百钱等。
二、学生分析：学生在通过第
1、2两章的对VB的基本知识系统加以学习。学生可以利用上述的基础知识，结合前一阶段学习的VB程序设计的基本结构，进一步学习本节的相关知识内容。
三、教学目标
1．知识目标：了解什么是穷举法，穷举法的特点，掌握利用穷举法解决问题的基本要求；学会编写程序实现穷举法。
2．过程与方法：经历用穷举法求解问题的基本过程，发现穷举的规律，并把它运用实际问题的解决中去，从而培养学生的分析问题、解决问题的能力。
3．情感态度与价值观：通过用穷举法解决实际问题，培养学生对程序设计的兴趣和热情。
四、教学重点与难点
教学重点：能够利用穷举法解决实际问题。 教学难点：穷举的范围的确定，穷举效率的评价。
五、教学思路及教法：课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题。我个人认为，这样的一个引入部分不适合我们的学生，一是学生不是很感兴趣，二是比较复杂。所以在教学中选取了学生所熟悉的、又能反映穷举思想的例子：水仙花数问题的解决作为主题进行学习穷举法的思想。本节课教学中我主要采取任务驱动法，并结合引导探究、讲授、小组讨论等多种教学方法。从而培养了学生的分析问题、解决问题的能力及合作、参与意识。
六、教学过程：
（一）游戏激趣导入
下面请大家打开桌面上的1位数破解密码的程序：小组间通过竞争和协作使得每个学生都积极参与，问题解决请学生运行该程序，破解密码。（每排为一组，看谁破解的快） 小组讨论破解方法与技巧，请破解出密码的学生介绍经验：因为是一位数的密码，采取一个一个的去尝试。让学生亲身体验，消除对密码破解程序神秘感。
（二）、师生共同探究，学习新知
1、穷举法的定义：在学生经验介绍之后，教师给出穷举法的定义。并且进行讲解。 从密码破解可以看出：你所求解的对象是有限的（只有10个数），而且有穷举范围（一位数），由此得出穷举法的特点：求解对象应该是有限的，有明显的穷举范围；可以按某种规划列举对象；一时找不出更好的途径可以用穷举法。
2、通过对“鸡兔同笼”的完整探究来体验穷举法解决问题的步骤，编写程序的过程。展示问题：“鸡兔同笼”问题。鸡和兔在一个笼里，共有腿100条，头40个，问鸡有几只？兔有几只？
分析问题：设鸡为x只，兔为y只， 则有x+y=40，2*x+4*y=100（穷举条件）
由题意可知：0
总结注意事项：1.有明显的穷举范围，即穷举对象是有限的。（循环结构来实现） 2．有穷举的规则（条件语句）。
(三)知识巩固深化：“百鸡百钱”问题 代码一：
Private Sub Command1_Click() Dim x As Integer Dim y As Integer Dim z As Integer For x = 0 To 100 For y = 0 To 100 For z = 0 To 100 （20） （33）
（ z = 100 - x – y ）
If (x + y + z = 100) And (x * 5 + y * 3 + z / 3 = 100) Then
Print \"公鸡：\"; x; \"只\" Print \"母鸡：\"; y; \"只\" Print \"小鸡：\"; z; \"只\" End If Next z Next y Next x End Sub
（五）课堂总结：
1、穷举法解决问题的思路：依据题目的已知条件，确定答案的大致范围，在此范围内进行穷举。
2、穷举法解决问题的关键：确定问题解的可能搜索的范围：用循环或循环嵌套结构实现；（2）写出符合问题解的条件； （3）能使程序优化的语句，以便缩小搜索范围，减少程序运行时间。
3、讨论：（1）．对比以上两段代码，你觉得哪种更好，为什么？
提高算法的效率？ ①减少循环的次数，通过缩小穷举范围。 ②减少循环嵌套的层数。
（2）.穷举法的特点及优劣。优点：算法简单缺点：运行时所花费的时间长。
六、课后反思：
本节课刚开始引入的猜密码游戏，直接把学生的积极性调动了起来，学生在热烈讨论的过程中自己感悟，主动探究，紧接以“鸡兔同笼”的问题，学生合作探究讨论得出用穷举法解决问题的解题，在程序实现这一过程中，通过学生的主动探究，师生共同探究并总结出穷举法的规律。为了达了知识巩固的效果，出示 “百鸡百钱”的问题，由学生独立或合作探究完成，老师搜集学生出现的问题，并要求学生能够对算法的优劣进行评价。
第18篇：《用比例解决问题》教学设计
《用比例解决问题》教学设计 安丘市实验小学 周寿霞
教学目标：
1学会用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2．学生能熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生探究解决问题的能力，提高学生解决问题的能力。
教学重点：
1．判断题中相对应的两个量成什么比例。
2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
教学难点：
掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
教学准备：多媒体课件
【教学过程】：
一、激发兴趣，回忆旧知
1．我们来回忆一下已经学过的知识。
（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）
（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）
（3）总路程一定，速度和时间。（成反比例）
（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）
2．师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书： （一定））
3.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书： xy=k（一定））
4.师：今天我们一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）
二、揭示课题、探索新知。
（一）教学例5 （课件出示：情境图）
1．回顾旧知
师：从这幅图中你能知道哪些信息？李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）
【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】
（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】
2.探究解法：
（1）题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？
（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说两家水费单价是相同的。
3.用比例解答。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
12.8 ：8 ＝χ：10
8χ＝12.8×10
χ＝16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
师：12.8︰8和x︰10 分别表示什么？（水费单价）
让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。（学生可能通过复习题3的复习，想出不同的解法。）
如果列出的比例是8︰12.8=10︰x 可以吗？为什么？（可以，因为8︰12.8 和10︰x 都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）
师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
4．巩固练习
师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？
课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。）
5.教师点拨， 提炼方法
师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？
得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：
一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成什么比例）
三列（设未知x，根据判断列出比例）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）。
三、巩固提高
1.教材60页的做一做：1题。
2.教材练习九的第
3、5题。
四、全课总结。
1.今天你们有什么收获？
学生说自己的收获或疑问。
五、教学反思：
通过本节课的教学，绝大部分同学能够掌握用比例知识解决问题的策略，即：先判断题目中的两种相关联的量成什么比例，再根据列出比例式所需的相等关系列方程并解答。但在教学用比例知识解答例5时，我虽有提出问题让学生交流，但放手还是不够，似乎还是扶着学生说出等量关系式：水费∶吨数=水费∶吨数，因此交流形式还属于走过场，没有很好地突出学生怎样进行思考的过程。以至于反馈练习情况时，个别学生会出现：数量∶总价=数量∶总价，虽然学生列出的比例式也对，但从中说明这些学生对正比例的意义理解还不够，不能根据题目中的常见的数量关系式列方程。因此，对于学生知识的获得，数学思维能力的培养，我自认为做得还不够。
第19篇：用比例解决问题教学设计
用比例解决问题教学设计
教学内容：教科书P58~59例
5、例6，练习九3~7题。
教学目标
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归
一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：用比例知识解答比较容易的归
一、归总应用题。教学难点：正分析题中的比例关系，列出方程。 教学过程：
一、复习
1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。 看上面的题，回答下面的问题：
(1)各有哪三种量? (2)其中哪一种量是固定不变的? (3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的? 他们成是什么关系？
3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、新授
1、教学例5 （1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题： ① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 （4）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8/8=χ/10
8χ＝ 12.8×10 χ＝128÷8 χ＝ 16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。 （5）将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例6 （1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。 （3）指名板演，全班评讲。
三、巩固练习
做一做：教科书P59“做一做”
1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
总结
用比例知识解决问题的步骤是什么？
用比例解决问题说课材料
我们研究的课题是《小学数学课堂教学中练习设计的有效性研究》今天我说课的内容是《用比例解决问题》，义务教育课程标准实验教科书六年级下册第三单元比例中的第三节比例的应用分为三个内容比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题。用比例解决问题在教材的第59-60页。
一.说教材
（一）教材简析 这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归
一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断在正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用研究比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。我把教材进行整合，打破原有教材的格局，把正反比例的意义安排在同一节课内对比教学，以便学生全面把握这部分知识。另外，由于正反比例的意义比较抽象，为了降低难度，提高兴趣，教学时采用从“生活用水，包装图书”的实际情况引入。先让学生根据张大妈、李奶奶、王大爷家的水费和用水吨数的相关数据，以及书店里要包装一批书，每包的本数和包数的相关数据，让学生整理成表格，并分析、判断这些数量之间的比例关系。这样就实现了多媒体课件对传统教材和传统课堂教学的必要补充和有效拓展。
（二）教学目标
1、学生能正确理解问题中的数量之间的比例关系。
2、正确地用比例知识解决问题，培养学生解决简单的实际问题的能力。
3、培养学生的判断、分析和推理能力。
（三）教学重点、难点
教学重点：会用比例知识解决问题。
教学难点：正确判断数量之间的比例关系，并能根据正、反比例列出方程。
二、说设计理念，教学手段
这节课用比例解决实际生活中的问题，比如生活用水、包装图书，联系生活，充分利用学生已有的生活经验，来解决问题是本节课的宗旨。并且本节课的这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归
一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。所以我准备采用合作交流、引导发现法来教学，而且通过正、反比例的对比，在对比中体会知识的实质。为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生的年龄特征，我设计了男女生进行对比，看看谁最棒。我准备让学生自主探究，让学生通过看、想、思、议等数学活动，自学参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习举，增加学生学好数学的信心。从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力。 同时采用多媒体课件演示为教学辅助手段，在课堂教学中发挥多媒体课件动态感知的优势,激发学生的求知欲和探索精神。增强学生对抽象事物与过程的理解和感受。便于学生接受知识和理解掌握，为学生创造了良好的学习环境，增加课堂的容量，优化了课堂的结构，大大提高课堂教学效率，有助于提高学生的整体素质。
三、说教学教程 新课伊始，我用音乐《我最棒》创设了“比比谁最棒”的情景。优美动听的音乐，起到营造气氛，烘托氛围的作用，同时使学生身心放松，消除紧张感。告诉学生，在今天的课堂上，有两个小朋友也来到我们的课堂上，他们想看看谁最棒，并把自己心爱的礼物送给他们，这样能够吸引学生的注意力，学生学习数学的兴趣，激起学生的兴奋。接着，我用多媒体出示了“生活用水”“包装图书”的场面，图形的信息量大，感染力强，表现了含有大量细节的真实场景，而且通过语言的解说，来调动学生听觉，接受知识。这样用对话引入，教师把这些数据列成表格，让学生用数学的眼光来观察这些信息，启发学生说说自己发现了什么？学生能依据正反比例的意义正确判断正反比例，为今天学习用比例解决问题打好基础。教师总结这就是生活中成正反比例的问题。如果大家仔细观察、认真思考，在生活中像这样的问题还有很多。如果把这两种信息加以改编，就会变成两道数学问题。接着，教师出示“生活用水”“包装图书”两道问题在黑板上，让学生用以前学过的方法来解决，板演，并交流思考过程和解决问题的方法。 其实，这两道题目还可以用比例的知识来解决，并且用多媒体出示三个问题，结合例5并思考：
• 1.题目中告诉我们了哪两种相关联的量？ • 2.这两种相关联的量之间成什么比例关系？ • 3.根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
请同学们先独立思考，再和同桌进行交流。引导学生说出他们之间成正反比例，比值或者积一定，来列出等式，自己尝试解方程。
这样的课堂设计，解决了教学重点和难点，注重对学生的启发、提示，反映问题解决的全过程，通过多媒体的演示，按教学思路逐步深入地呈现。
下一步，让学生对照黑板上的两道题在解题方法上有什么相同之处和不同之处呢？进而总结用比例解决问题的步骤。并让学生用学到的方法来解决小精灵提出的问题，放手让学生独立计算，再汇报交流。接下来的做一做的两道题目，让学生独立审题，再独立计算。然后汇报怎么审题、怎么列式。在这一些环节里，并没有把所有的步骤都展示出来，而多是设计了一些富有启发意义的问题，多留给学生一些思考时间。
四、说板书设计
《用比例解决问题》教学反思
这部分内容主要是含正、反比例的问题，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
用比例知识解答正、反比例的，问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正比例或反比例的意义列出方程。所以我在教学前先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，是依据什么判断的。先出示例5，要求应用比例的知识来解答。我出示以下问题让学生思考和讨论：
①问题中有哪两种量？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
通过讨论交流使学生明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。然后设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。并且把X的值代入原等式进行检验。但在列方程的时候出现了多种方法,引起了激烈的争论,我们习惯应用“总价÷数量=单价”，当单价一定时，可以列成正比例式，而有同学却将等式的左边写成“数量÷总价”，班内同学议论纷纷，我借势引导学生，抓住正比例关系的对应量对等的要点，使一个比例式拓展成了两个，让学生明白了，两个变量之间的对应规律和依存关系。课堂中无意的错误点，生成了新的知识点，让学生广开世面，更深层次地理解最简单的函数知识。
教学例6，学习用反比例的意义解决问题。课本编排思路与例5相似，我就参照例5的教学进行。我注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。
通过例题的教学,结合“做一做”，可以总结出应用比例解答问题的步骤：
1、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。
2、根据正比例或反比例意义列出方程。
3、解方程（求解后检验），写答。
《用比例解决问题》教学反思
邵翠娥
用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“总价和数量成正比例关系，所以总价和数量的比是相等的”然后再设未知数，列出等式解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。 成比例的量，在生活实际中应用很广，这里使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。 课堂小结起着整理归纳、画龙点睛的作用，但不恰当的课堂小结也许适得其反。我带领学生把用比例解应用题的方法整理、归纳得天衣无缝，这样的小结对学生的当前解题确有帮助，或许在提示用比例方法解应用题时是不会出错的。但新课程强调的是面向学生的未来，试想想，这样的小结会给学生的将来带来什么？ 由于把用比例解应用题归结为这样的四步，学生在解题时按照这样的四步也许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不必一定要按照这样的四步，尽可能简单的列出算式，可以用多种方法列出比例式的题就出不来好效果了。学生的思维训练做不到灵活开放了。更不用说通过练习提高学生思维的灵活性品质了。 通过对这节课的总结，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。
用比例解决问题教学设计
教学目标：
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归
一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：用比例知识解答比较容易的归
一、归总应用题。
教学难点： 正分析题中的比例关系，列出方程。
教学过程：
一、复习
1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
2.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。
看上面的题，回答下面的问题：
（1）各有哪三种量？
（2）其中哪一种量是固定不变的？
（3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？他们成是什么关系？
3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、新授
1、教学例5
（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（4）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8/8=χ/10
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（5）将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例6（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。
（3）指名板演，全班评讲。
4、做一做：教科书P59“做一做”
1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
三、巩固练习
1、教科书P61练习九第
3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。
2、完成练习九第
5、
6、7题。
四、总结： 用比例知识解决问题的步骤是什么？ 《用比例解决问题》说课稿
我们研究的课题是《小学数学课堂教学中练习设计的有效性研究》今天我说课的内容是用比例解决问题
一、说教材：１、教学内容：
这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。成正、反比例的量，再生活实际中应用很广，学生再前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归
一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，再原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，再教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，再这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
２、教学目标：
1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。教学重点：用比例知识解决实际问题
教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程
二、说学情
用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。
三、说教法学法：
１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。
２、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。 ３、从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的有效性。
四、说教学流程
课程标准中指出：数学教学是数学活动的教学，这里强调的是数学活动，因此本节课的教学也是以数学活动贯穿始终的。整节课的数学活动都是以数学思考与合作交流穿插有序的进行，为学生创设一个有效的数学活动氛围。
（一）、联系生活，习旧引新： 新课程标准中指出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学再现实生活中的应用价值。”遵循这一理念，导入部分我设计了如何测量校园内最高的一棵树的高度，激发学生的探究兴趣，然后结合教材中提供的素材 “生活用水、包装图书等信息，”让学生判断题中的相关联的量成什么例关系，为下面的解决问题打下坚实的基础。数学源于生活，生活中处处有数学，类似归
一、归总的实际问题生活中素材很多。学生再生活中也有用水收费和包装图书的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面探究呈现素材。
（二）、合作探索，领悟解题方法：
1、感知用比例解决问题的关键。（1）我先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。（2）接着让学生用学过的比例知识分析解答，我出示思考题，小组交流，并试着解决，让一部分学生体会到成功的喜悦，通过集体交流订正，让大家领会到解决问题的方法。
2、再比较中体会知识的实质。教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。再学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。
（三）巩固应用，提升认识练习的设计，紧扣例题，让学生再熟悉的比例关系中进一步掌握用比例解决问题的方法。
（四）、课堂小结 意在让学生对所学的内容进行回顾，深化认识，加深理解。
《鸡兔同笼》说课稿
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。在北师大版教材数学五年级上册的尝试与猜测中安排了《鸡兔同笼》这一教学内容，从读懂教材这一角度来看，在本课教材中呈现了3种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中，第一张表格是常规的逐一举例法，第二张运用了跳跃列表法，第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法，方程法等各种方法。但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略——列表。而且在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。教学参考中明确指出，教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力，影响学生对列表方法这一常用数学方法的掌握，更不应要求学生直接套用公式解题。同时，我们对《鸡兔同笼》问题在各种版本中不同的安排也进行了对比研究，比如，在人教版教材中，这一课时安排在六年级，它的教学目标是让学生通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法；而在苏教版中，这一课时是作为四年级的教学内容，一方面是为了培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。针对不同教材，认真领会编者意图的基础上，我们再次对学生进行了认真细致的研读。
说学生：
学生已经具备了应用逐一尝试法列表解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。
说教学目标：
基于对教材理解的和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下教学目标与重难点。
知识目标：本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
能力目标：在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡兔的数量问题。
情感目标：理解数学知识与实际生活问题的联系，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发学生的学习热情。
重点：明确鸡兔同笼问题中的数量关系，并会运用列表的方法解决生活中的实际问题。
难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用列表的方法解决实际问题的策略，能够准确的计算。
说教具：
本课时我结合自己的教学设计，制作了课件，为了便于学习，我为为学生准备了两份表格。
说教法、学法：
在教学中我主要采用引导发现法、小组合作法、讨论法、交流等方法，并引导学生进行科学的归纳、总结，以问题引领学生进行尝试、探究、调整、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
说教学过程：
1、课前我和学生做了一个“猜数”的小游戏，重现学生的实际生活经验，减少学生对于不同列举法的陌生感，为学习各种不同的枚举方法铺垫基础，初步感受中列举的科学性。
2、情景引入
在开课时，我借用兔和鸡这两种学生十分熟悉的动物引入课题，同时借用多媒体出示：你知道吗？说明：这就是1500多年前我国数学史上著名的数学问题——鸡兔同笼问题。同时揭示课题：鸡兔同笼。这一环节的设计，目的是为了给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
3、尝试、探究
接着我让学生先小组讨论，采用不同的方法解决鸡兔同笼的问题，在这里我只要求学生说出解决的思路即可。紧接着的新授部分，我让学生大胆的进行猜测、尝试与调整，并引导学生观察，探究、归纳各种不同列表法的优劣所在，并重点介绍中列举法。
4、巩固，运用新知解决生活中的实际问题
在这一环节，我又重点让学生分析生活中的实际问题与鸡兔同笼相类似的地方，明确鸡兔同笼问题中的数量关系，构建这一数学模型，帮助学生学会灵活运用列表的策略，并能够找到解决问题的最佳方法。
5、课堂延伸
我让学生课外继续探讨《孙子算经》中的鸡兔同笼问题作为这一课的课堂延伸，既使整堂课前后照应，又使学生的学习从课内延伸到课外。
教学反思
反思这堂课的教学，从整体上来讲我认为还是比较成功的，具体体现在：
1、我在认真研读教材、研究学生的基础上，领会了编者的意图，通过在本校几个班的教学实践，学生对列表法的基本方法，以及调试的技巧都掌握得很好；
2、对鸡兔同笼这一数学模型的构建学生掌握很好，在解决问题过程中对怎样的问题适合运用列表法能够一目了然，并能选择科学、合理的方法加以解决。
3、但对这节课教学本身也有自己的思考，因为《鸡兔同笼》问题本身是我国的千古趣题，解决这个问题的方法远远不止列表法一种，而在教学这一课时，学生虽然能够运用多种方法解决，但由于时间有限，我未能逐一进行讲解，这是否会限止学生的思维呢？所以我不仅在课堂上让学生以小组讨论的形势进行探讨，在结课的时候，我又提示学生早在1500多年前我国的数学名著《孙子算经》中就有所研究和记载，迄今为止，中外许多数学家都很关注鸡兔同笼的问题，并且已经研究出许多解决的方法，希望同学们课外继续研究！以引导学生课外进一步研究“鸡兔同笼”的问题。并且我也带领学生继续探究，同学们也非常有兴趣，探究出了许多方法，比如化归法、破头法、砍足法、金鸡独立法等等，名字都取得五花八门呢，我不知道我这样的设计是否科学、合理，敬请指点。
第20篇：《用比例解决问题》教学设计
塔石苴小学教研活动集体备课交流材料
课题：《用比例解决问题》
《用比例解决问题》教案教材分析：
这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例
5、例6是教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识与生活的联系，合理挖掘和利用教学资源，激发学生的主动学习欲望，我没有采用课本的两个例题，而选取学生身边的问题开展学习探究，使这部分的内容更具关注度和便于易化难度；
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。 学情分析：
本班学生学习成绩两极分化很严重，一部分学生思维活跃，分析、理解问题的能力较强，但也有一部分学生分析、理解问题的能力很差，再加上六年级学生接近青春期阶段，比较害羞，不爱多说话，发言不积极，不愿意表现自己。 《用比例解决问题》教学设计 教学内容：
人教课标版六年级下册P59~60的例
5、例6及练习九
3、7题。教学目标：
1、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。
2、让学生经历分析、推理的过程,自主建构知识。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。
教学重点：用比例知识解答比较容易的归
一、归总应用题。教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。 教学过程：
一、复习铺垫。
1、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能照样子列出等式吗？ 如：一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。60:2=240:8 （1）买5千克肉要100元，买x千克肉要300元。
（2）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。
2、谈话激趣，引入新课
师：同学们，我们每个学期都能从学农基地收获蔬菜，既为班级创收，又能适当丰富我们的伙食。大家想想，在这收菜买个学校这个过程中，暗藏着什么数学问题呢？
学生交流：（收了多少菜？班里收入多少？每千克菜的价钱是多少？）
教师出示数学信息：“我们班上学期种白菜约50千克，收入约40元，四年级约种40千克”
你能提出一个数学问题并解决吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。
二、探究新知。
1、尝试用比例解决。
学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题后解题： ① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ ② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
2、集体汇报交流 3检验。
4、修改题目：去年我班收入约60元，去年我班收白菜多少千克？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确的条件和问题改变后，题目中总收入和收菜千克数的正比例关系没变，只是未知量变了）
5、教学用反比例解决问题
（1）出示信息：“从禄丰到楚雄，王老师骑摩托车，每小时40千米，2小时到达，陈老师座小车去，每小时约60千米” 自主提问，并解答。 （2）交流解题方法。
（3）学生思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？并用比例知识解答 （4）指名板演，全班交流。 （5）更改信息练习。
三、巩固提高。
做一做：教科书P59“做一做”
1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
四、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？ 特点：
1、注重知识与生活的联系，使学生明确数学源于生活，并运用于生活，有利于培养学生的运用意识和解决问题的能力。
2、注重学生问题意识的形成和培养，注重学生学法的指导和思维的锻炼。
3、关注学生的主动学习，注重主动学习意识的激发，注重学生的合作探究能力的培养。
