用百分数解决问题
教学内容：
“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。
教材第90、91页练习二十一的第1-8题。 教材分析：
这部分内容是“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的发展。它是在“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是“求一个数是另一个数的百分之几”的题，只是有一个数目里没有直接给出来，需要根据题目里的条件先算出来。通过解答“比一个数多（或少）百分之几”的应用题，学生可以加深对百分数的认识，提高解百分数应用题的能力。用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意，分析数量关系。 教学设想：
以百分数的现实意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
解答例题2的关键是理解问题的具体含义，借助直观的线段图，让学生思考“实际选材比原计划多百分之几”应该怎样理解，在交流时应鼓励思路与方法多样化，允许学生选择不同的解法。
设计题目，加深对概念的理解，解答求百分率的实际问题的过程是应用百分数意义推理的过程，每一个求百分率的问题都是计算一个数的百分之几，各个百分率都有特定的具体含义。 学习目标：
一、知识目标
1、使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。
2、使学生理解和掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题思路和方法。
二、能力目标
1、依据分数与百分数的内在联系，培养学生的迁移类推能力。
2、培养学生解决生产、生活中求百分率问题的能力。
三、情感目标
1、使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源与生活。
2、使学生感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。 教学重、难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类应用题的分析方法，能够正确的列式计算。 教具学具：
实物投影。
一、揭示课题
出示复习题：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？
提问：通过读题，在这道题中，哪个量是标准量？（也就是谁是单位“1”）
师：如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划增加了百分之几”，应该怎天解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
二、教学实施
1、出示例2 〈1〉学生默读题。
〈2〉例2与复习题比较，有什么异同？（条件相同，问题不同）问题不同在哪儿？
复习：实际造林是原计划的百分之几，例2是求实际造林比原计划增加百分之几。
〈3〉根据题意画出线段图。
〈4〉启发学生想：“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较，哪个量是单位“1”？
板书：增加的÷原计划的（单位“1”）
〈5〉讨论、列式计算。
提问：根据以上分析，要求“实际造林比原计划增加的公顷数占原计划的百分之几”必须先算什么？再算什么？
板书：
方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167≈16.7％
答：实际造林比原计划增加了6.7％。
方法二：14÷12≈1.167≈116.7％ 116.7％﹣100％＝16.7％ 问：还有其他方法吗？
〈6〉让学生总结，像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
2、将例2中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”，该怎样解答呢？ 〈1〉提问：根据问题分析，哪两个量在比较？谁是单位“1”。引导学生列式
板书：（14﹣12）÷14 或 14÷14﹣12÷14 〈2〉观察比较
将例2的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较
（14﹣12）÷12 （14﹣12）÷14
不同点是什么？为什么除数不一样？
两题中比的对象不同，单位“1”就会发生变化。解答这种题时，仍要注意找准单位“1”。 〈3〉概括应用
结合生活实际举例说一说“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”等话的含义。
三、巩固练习
1、问题：解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，应注意什么？
2、独立完成课本90页“做一做”及后面的练习。
四、板书设计：
“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实质上也是求一个数是另一个数的百分之几，即两个数的差量占另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。
用A表示一个数，B表示另一个数
求A比B多百分之几：
1、（A﹣B）÷B
2、A÷B﹣1
求B比A少百分之几：
1、(A﹣B) ÷A
2、1﹣B÷A
注意：找准单位“1”，用单位“1”的量做除数。
五、课堂小结
1、学了这节课你还有什么疑问吗？
2、能谈谈你的收获吗？
六、反思
1、画线段图是一种很直观的方法，但是有部分学生不习惯使用。
2、在充分理解的基础上学习，学生能积极参与、主动探索，课堂氛围比较活跃。
3、小组合作、自主探索活动时间较难把握，教学时前松后紧，注意调控好教学活动的节奏。
