安康市二中推理与证明测试题

发布时间：2020-03-02 07:27:18 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

高二数学选修2-2《推理与证明测试题》

试卷满分100分，考试时间105分钟

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1、下列表述正确的是（）.

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③类比

推理是由特殊到一般的推理；④类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②； B．②④； C．①④； D．①③.

2、下面使用类比推理正确的是（）.

A.“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”

B.“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”

ababC.“若(ab)cacbc” 类推出“” （c≠0）cccnnnnnD.“（ab）ab” 类推出“（ab）abn”

1113．若f(n)＝1＋2＋3＋„＋(n∈N*)，则当n＝2时，f(n)是()． 2n＋

1111111111A．1＋2B.5C．1＋2345D．1＋2＋3＋

44、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正

确的是（）。

(A)假设三内角都不大于60度；(B) 假设三内角都大于60度；

5、在十进制中20044100010101022103，那么在5进制中数码200

4折合成十进制为（）

A.29B.254C.602D.2004

n22n＋11a

6、利用数学归纳法证明“1＋a＋a＋„＋a=， (a≠1，n∈N)”时，1a

在验证n=1成立时，左边应该是（）

(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a

37、某个命题与正整数n有关，如果当nk(kN)时命题成立，那么可推得当

nk1时命题也成立.现已知当n7时该命题不成立，那么可推得（）

A．当n=6时该命题不成立 C．当n=8时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立 D．当n=8时该命题成立

8、用数学归纳法证明“(n1)(n2)(nn)2n12(2n1)”（nN）时，

1 /

5从 “nk到nk1”时，左边应增添的式子是（）

2k12k

2A．2k1 B．2(2k1) C． D．

k1k

19、已知n为正偶数，用数学归纳法证明

111111

11若已假设nk(k2为2()时，

234n1n2n42n

偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）

A．nk1时等式成立 C．n2k2时等式成立

B．nk2时等式成立 D．n2(k2)时等式成立

10、数列an中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn= （）

2n12n1n(n1)

A．n1 B．n1 C． n

2二、

12n

1D．1－

填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●„若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。

12、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB2AC2BC2。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.13、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),„,推广到第n个等式为_________________________.

14、观察以下各等式,分析三式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，

sin2300cos2600sin300cos600,

3 2000

sin15cos45sin15cos45

sin2200cos2500sin200cos500

4三、解答题：本大题共6题，共76分。

15、（16分）求证：

(1)a2b23abab);

2 /

5(2) 6+7>22+5。

116、已知正数a,b,c成等差数列，且公差d0，求证：,,不可能是等差数

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