初中数学新课程课堂教学设计的思考
全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）对我们义务教育阶段的中学数学课程改革提出了新的课程目标（总体目标、领域目标、学段目标和内容标准）和教育基本理念，要达到这些目标并实现这些理念，就必须认真考虑审视新课程的课堂教学应该“教什么”、“怎样教”以及“达到什么结果”，即是说必须认真依据现代教学科学理论，确定教学活动中的问题和需要，系统中学数学课的课堂设计，从而提出一整套符合《标准》所提出的改革目标和理念的全新的教学设计方案。本文以数学课堂教学设计及课堂教学的模式选择为出发点，结合学校教师在数学课程改革中的切身体会，对数学新课程的教学及教案设计提出几点初步的思考。
第一部分 数学新课程教学设计的新要求
《标准》中提出了新的课程功能、课程理念、课程内容、课程结构、课程实施与课程评价等，与原来的大纲相比，这些显著的变化必然对教师的教学活动产生重大的影响，其中，在教学设计的指导思想、教学目标的设计以及数学目标的陈述方式等方面，《标准》所提出的一些新的要求对我们的教学设计则有直接的指导意义。
一、对教学设计指导思想的新要求 1．充分体现新数学新课程的基本理念
基础教育课程改革把“学生发展为本”作为基本的课程理念，“学生的发展”既指全体学生的发展，也指全面和谐的发展、终身持续的发展、活泼主动的发展和个性特长的发展。新课程的教学设计要为每位学生的发展创造合适的“学习的条件”，包括： ◆促进全体学生的最佳发展
《标准》提出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念，因此新课程的教学设计要面向每一个有个体差异的学生“个体”。在教学中，教师要把面向全体学生的基本教育要求面向个体学生的特殊教育需求结合起来，既着眼全体又因材施教，在班级授课的同时实施差异化教学，以促进每个学生能得到最佳的个体发展。 ◆注重学生的基本素养的全面提高
现代社会需要高素质的复合型人才，这就要求教师不仅要注重学生基本数学知识的形成，还应在日常数学教学中注重培养学生的基本素养，化知识为智慧，积文化为品性。因此，数学教学设计不仅要考虑基础数学知识的基本技能的训练，还要思考如何促进学生健康的心理、积极的态度和正确的价值观的形成，从而全面提高他们的基本素养。 ◆引导学生生动活泼地主动地学习
数学新课程的教学设计特别注重充分发挥学习者的主体作用，要求教师在教学设计中创设合适的教学情境和条件，激发学生的学习热情和动力，引导他们主动参与、乐于探究、勤于动手，在自主的学习活动中理解、掌握并实际运用所学的知识。 2．整体把握教学活动的结构
教学活动是一种由教师、学生、教材和环境四个因素所组成并且相互作用的动态系统，因此，数学新课程的教学设计应当以系统的眼光和动态的观念看待教学活动，处理好上述四要素之间的相互关系，把握好以下几个方面：
●整合教师、学生、教材、环境四个结构要素
按《标准》的新要求，数学课本只是教材的一部分，教学设计也并非仅仅备“课”而已。教师应注重教学过程本身的价值，整合教师、学生、教材、环境四因素，形成一种持续交互作用的动态教学情境。
●实现学生学习方式、教材呈现方式、教师教学方式与师生互动方式的同步变革
数学新课程特别要求改变学生的学习方式，确立学生在课程中的主体地位，建立自主、探索、发现、研究以及合作学习的机制。这就要求我们着力于改革教材的呈现方式、教师的教学方式和师生的互动方式，最终促进学生学习方式从“要我学”到“我要学”的根本性转变。
3．突出创新精神与实践能力的培养
素质教育要求以培养学生创新精神和实践能力为重点，新课程教学设计必须始终贯彻这一思想。教师在具体的教学设计中，要注重培养学生收集数据和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力和团结协作的能力。创设学生自主参与、探究发现、合作交流的教学情境，让学生感受和理解知识的产生与发展的过程，最大限度地组织学生亲历数学探究的过程，在动手、动口、动脑和“做中学”、“学中用”的协作参与中，发展他们的个性和能力。
4．根据数学特点和知识类型设计教学
数学新课程在学科观和知识观上的变化，更要求我们更新教学观念，努力探索符合数学特点的教学设计思路和教学模式，凸现数学在目标、内容、方法上的特点，要以学生整体发展为本，树立超学科的综合性学习的理念。按照不同类型的知识“量体裁衣”，进行教学设计。
5．适应学生的学习心理和年龄特征
“为学习而设计”，必须做到“心中有学生”。处于基础教育学习阶段的学生同时也处于青春发育期这一特殊的年龄阶段，会出现一些典型的心理特征。教师应当认真分析这些特点，并根据学生的发展水平、认知方式和其所具有的生活经验开展教学设计，使数学学习的过程成为学生全面和谐发展的过程。
二、教学目标设计的新要求
教学目标就是教学中师生所预期达到的学习效果和标准。教学目标是教学的根本指向和核心任务，是教学设计的关键。我国当前进行的基础教育课程改革把“促进学生的终身可持续发展”规定为义务教育的首要任务，《标准》提出新的数学教育基本准则，给数学教学目标设计提出了新的要求。
（一）教学目标分类的新要求
《标准》中以课程目标的形式提出了四个方面的数学课程目标：即“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”。根据《基础教育课程改革纲要》对目标的三维提法：“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”，我们在教学中具体描述教学目标时，常常把这四个方面的教学目标按三类描述，即：知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。例：“有理数加法”的教学目标 ▲知识与技能目标
掌握有理数加法的运算法则
（1） 能准确叙述有理数加法法则，并知道哪些问题适用有理数的加法。
（2） 能按法则把有理数的加法分解成两个步骤完成：①确定符号；②确定绝对值。
（3） 熟练准确地利用加法法则进行计算。 ▲过程与方法目标
理解有理数加法法则导出过程及本身所含的数学思想方法： （1） 能初步理解数形结合和分类的思想； （2） 懂得初步的算法思想；
（3） 学习“观察——归纳”的思维方法。 ▲情感态度与价值观目标
（1）初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式；体验用矛盾转化的观点认识问题。
（2）养成严谨、认真、理论联系实际的科学态度和学风。
（二）教学目标陈述的特点 1．两类陈述的方式
教学目标是课程目标具体在“单元”或“课”中的落实，因此教学目标也应有和课程目标相同的陈述方式。课程目标陈述基本方式可以分为两类：
其一是采用结果性目标的方式，即明确告诉人们学生的数学结果是什么，所采用的行为动词要求明确、可测量、可评价，例如：“了解、认识、理解、掌握、灵活运用”等。这种方式指向可以结果化的课程目标，主要应用于“知识与技能”领域。例：“了解无理数和实数的概念”，“理解有理数的运算律”，“了解线段垂直平分线的性质”，“认识统计在社会生活中的应用”。 其二是体验性或表现性目标的方式，即描述学生自己的心理感受、体验和明确安排学生表现的机会，所采取的行为动词往往是体验性的、过程性的，例如；“经历、感受、体会、探索”等。这种方式指向无需结果化的或难以结果化的课程目标，主要应用于“过程与方法”、“情感态度与价值观”领域。例：“体会方程是刻画现实世界的有个有效的数学模型”、“探索两个三角形相似的条件”、“通过丰富的实例，感受抽样的必要性”等。 2．教学目标的ABCD陈述技术
数学课堂教学目标的陈述，一般包括四个要素：行为主体（Ardience）、行为动词（Behavior）、行为条件（Condition）和表现程度（Degree），简称ABCD型，利用这四个要素来陈述教学目标称为ABCD陈述技术。
（1）行为主体：即学习者，行为目标描述的应是学生的行为，不是教师的行为。如把目标陈述为“教给学生……”或“教师将说明……”都是不妥的。规范的行为目标开头应是“学生应该……”，“学生通过……”。 （2）行为动词：即用以描述学生所形成的可观察、可测量的具体行为。如：写出、认出、识别、指明、做出、画出等。 （3）行为条件：是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围等。如“如图所示……”、“根据下面的式子，能……”。对条件的表述有四种类型：一是允许使用手册与辅助手段；二是提供信息或提示；三是时间的限制；四是完成行为的情景。 （4）表现程度：是指学生对目标所达到的最低表现水准，用以衡量学习表现或学习结果所达到的程度，如“至少写出两种解题方法”。
例：“学生能准确 叙述 有理数加法法则”
主体 程度 行为 内容
“学生 至少能够举出三个具体实例 说明 分式的三个基本性质”
主体 程度 行为 内容
三、教学过程设计的几个注意点
教学过程是师生在共同实现教学任务中的活动状态变换及其时间流程，由相互依存的教和学两方面构成，因此要注意以下教与学中的相互关系
（一）重视学习过程与教学过程的匹配
教学的目的是为了学习过程创设条件，教学事件应该与学习的过程相匹配，也就是说教学设计者要根据学习过程设计教学过程中相应的教学事件。 例：探索等腰三角形的性质。
（二）重视教学内容的顺序关系
在数学教学过程中，教学内容的呈现顺序称为“信息呈示策略”，这是我们在教学过程设计中应该注意的一个问题，它关系到我们的教学设计是否有一个好的教学效果。
在数学教学中，包括三个方面的顺序：①数学教学内容的呈现顺序。即数学知识和技能出现的前后次序；②教师活动顺序。即教师进行教学活动的前后次序；③学生活动顺序。即学生进行活动的前后次序。
在进行教学设计时，这三条线索要同时考虑到，因为它们之间相互联系、相互配合、同步进行，我们必须从整体出发，但要抓住主脉络——数学教学内容呈现顺序，再设计其他两条线索。 在数学教学过程中不同的教学内容应采取不同的策略，这样才能真正处理好三种顺序关系。值得注意的是，对数学概念、数学命题、数学复习、数学活动、数学问题解决等都有相对较为稳定的顺序。例如：
数学概念的教学过程：数学概念的引人——数学概念的理解——数学概念的应用。（如：平移的特征） 数学命题的教学过程：数学命题的引人——数学命题的证明——数学命题的应用。（若采用发现式学生，则顺序为：探索发现——提出命题——证明命题——得出结论——练习应用）。
（三）重视教学情境的设计
建构主义理论认为，学习是学生主动的建构活动，在这个建构过程中，环境对学生的学习尤为重要，这要求我们要尽量整合教师的经验、学生的经验、教材等资源，为学生的成功学习设计良好的环境，这种人为设计的教学环境，我们称之为教学情境。设计教学情境就是充分调动学生的经验和“情商”，激发他们的学习动机和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思维进入最佳状态，并在学习数学的过程中体验教学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
现代心理学的研究业已表明，学生对学习具有如下三个显著倾向：
①对处于自己“最近发展区”的知识最感兴趣； ②对掌握主动权的学习很感兴趣； ③对学习有鲜明的情感。
我们在设计教学情境时，要关注学生的这三个倾向，要使学生在教学情境中，掌握学习的主动权，处于一种自主探索知识的状态，让他们体验到“跳一跳”就能够“摘得果子”的成功之感，产生一种满足、快乐、自豪的积极情绪体验，从而增强学习的信心，提高学习兴趣，产生自我激励、自我要求上进的心理，使其成为进一步学习的内部动力。 数学教学情境设计有如下几种常见类型： 1． 数学问题情境；
2． 数学故事（或数学历史）情境； 3． 实验、任务情境； 4． 活动情境； 5． 生活情境。
教学情境的设计，是为了激活学生的学习兴趣和情感，但要注意情境事实的真实性、科学性、趣味性和数学美，切不可人为编造虚假事实。（例：利用轴对称设计图案） 第二部分 数学新课程的教学模式的选择
教学设计安排认知方法的策略目的是为了实现最佳的教学过程，而其中关键是选择最佳的教学模式。教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的“范例或方案”，它是为达到特定的目标而设计的。教师在具体的教学实践中可以用来指导教学，可以进行具体操作，但不能因此而作茧自缚，教师必须根据具体情况选择教学模式，任何一种教学模式都不可能适用于各种教学情景之中，只有适应于一定社会条件、教学环境、教学目的、教学内容、学生年龄特征和发展水平等具体情况的最佳教学方式和方法，所以教师在考虑选择教学模式时，同时要考虑教什么、怎样教等诸多因素。 初中数学教学的主要教学模式
一、“引导——发现”模式
这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发现问题、解决问题。
这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。
“引导——发现”模式的教学结构是：创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得到结论。（例：探索三角形全等的条件）
二、“活动——参与”模式
这种模式通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，在活动中通过动手探索，参与实践，密切数学与生活实际的联系，掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法，形成用数学的意识。 在数学教学中，数学活动内容是丰富多彩的，部分数学活动既可在课内进行又可以在课外进行，像问题解决、数学游戏、数学实验。一般来说，课外活动更重视培养兴趣、提高自学能力和实际操作能力，学习内容受课本的约束也很少。
活动——参与”模式主要有以下几种形式：①数学调查；②数学实验；③测量活动；④模型制作；⑤数学游戏；⑥问题解决。 这种模式的教学目标是：积极培养学生的主动参与意识，增进师生、同伴之间的情感交流，提高实际操作能力，形成用数学的意识。
该模式一般的教学结构是：创设问题情境——实践活动——合作交流——总结。（例：用正多边形拼地板）
三、“讨论——交流”模式
这种模式有利于学生积极思维，有助于学生合作学习，因此也是数学新课程教学中常用的一种模式。
这一模式的教学目标是：养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。它的特点是，对学习内容通过问题串形式开展讨论，学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。通过讨论，交流思想，探究结论，掌握知识和技能。
“讨论——交流”模式一般的教学结构是：提出问题——课堂讨论——交流反馈——小结。（例：完全平方公式）
四、“自学——辅导”模式
“自学——辅导”模式是学生在教师的指导和辅导下进行自学、自练和自改作业，从而获得知识，发展能力的一种模式。在这一模式中，学生通过自学，进行探索、研究，老师则通过给出自学提纲，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生进行独立思考。它的特点是学生的自主性、独立性较强，有利于学生在自学中学会学习，掌握学习方法。
“自学——辅导”模式一般的教学结构是：提出要求——自学——提问——讨论交流——讲解——练习。
以上四个教学模式是数学新课程所提倡的主要教学模式。同时，我们认为传统的“讲解——传授”模式在数学新课程教学中也并未被抛弃，只不过是用新的教育理念来指导改革其中的一些陈旧的作法而不是对其全盘否定。
五、“讲解——传授”模式
这种教学模式以教师的系统讲解为主脉，教师进行适当的启发引导，促使学生进行积极思考。这种教学模式主要用于陈述性知识和程序性知识的传授和学习。它有助于学生在短时间内掌握大量知识和形成熟练技能。
“讲解——传授”模式的主要理论依据是凯洛夫教学思想和奥苏贝尔的“有意义的学习”的理论。
这种教学模式能使学生在单位时间内迅速系统地掌握较多的数学基本知识和技能，但在数学教学中，教师采用这种模式最需要关注的是：学生必须有进行对学习材料有意义学习的心向，学生的认知结构中必须有适当的知识与新知识产生联系。 以上我们介绍了几种常见的初中数学教学模式。在选择教学模式时，要明确三点：
1． 最有效的学习应是让学生在体验和创造的过程中进行有意义的学习；
2． 数学课堂教学的关键是学生接受式学习与发展式学习互相补充、合理结合；
3． 数学教学模式不能机械的截然划分，在数学新课程教学中，几种模式可以进行相互渗透与综合。
每一位教师都应认识到，没有可适用于各种情况的教学模式，也没有所谓最好的教学模式。对某一种教学目标、某一类数学教学内容、某一个班学生不一定只有一种教学模式，有多种模式可以选用。我们必须从教学目标、教学内容、学生的实际情况、教师的特点等诸多方面来考虑，灵活地进行选择与组合，这样才能实现最佳的教学过程。
