分层教学案例、反思
【案例】 我在教《一元一次不等式的应用》时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想： „„ 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示： 船 型 每只船载人数 租金 大船 5 3元 小船 3 2元 请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载） „„ 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中） （突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。） 生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。） 师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？ 生（一下子来劲了）： 如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。 如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船„„（说到这里，该生卡了壳） （我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话） 师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现
一定会更出色。 好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。 （在师生的共同研讨中得出）： 设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。 则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且X为正整数 所以：X = 9时，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。
【案例反思】：
使每一个孩子都得到发展。这就要求我们在教学中，必须要根据学生发展水平的差异，设置不同层次的目标，使学生能由被动变主动，提高全体学生的素质。对中下生以扶为主，扶中有放，重在教师的带领下学习。
日常的教学让我们发现：一个新的知识点在新授之前，肯定有一部分基础好的学生就已经掌握不少有关它的知识，有一部分学生只知道它的某一个或少数几个方面，也有一部分学生可能一点也不知道。那么在无形中学生就已经被分了类，为了让他们在原有的起点上逐步提高，教师应尽可能的通过学生对新知识的了解程度，在内心进行分类。这时候我们可以给知识丰富的学生一个机会，让他来当小老师讲解，其他学生可以作相应的补充，同时也给不认识新知的同学一个好的学习机会。充分调动这三类学生的学习积极性，把学生的主体地位凸显出来，教师在这里的作用是调控，也就是如何把新知识讲得更加完整而有深度，我们可以通过向讲解的学生提问题来突出教学重点。
新授的同一个知识点，不同的学生可能有着不同的理解，当然在运用上也就存在着差异。有的学生能利用新授知识解决一些基本的问题，有的学生能将新知识与旧知识联系起来主动构建一个自己的知识体系，来解决一些生活实际问题，也有一部分学生能够将课堂知识拓展到课外，提出更深层次的问题寻求解决方案。此时，全班的学生又因知识的掌握程度再一次进行分层，因此作为教师要精心设计新知识的巩固与拓展，让优秀生进一步加深知识的理解，让中等生在掌握新知的基础上有所提高，让后进生对新知识有充分的巩固。教师需要引导学生自主选择学习目标、内容和活动方式，允许学生在一定限度内选择不同的学习进度、学习方式学习，教师进行分层施教、分类指导。
总之，教育应引导不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进，以满足不同层次的学生学习需求。教师应面向每个学生，面向学生的每个方面，让他们生动活泼地学习，让学生主动和谐的发展。这才是我们所追求的理想教育境界。
