数学广角-----简单的排列组合问题
教学内容：排列数 ﹑组合数 教学目标 ：
l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 重点难点：不重复﹑不遗漏的排列方法 教具：数字卡片 课件 教学过程 ：
一﹑自主训练（小老师主持）
一、创设增境，激发兴趣。
师：同学们你们喜欢玩闯关游戏吗？生答
师：今天老师就带你们去数学广角乐园游玩闯关游戏。
二、操作探究，学习新知。 ＜一＞排列问题
师：数学广角乐园到了，我们看看数学广角乐园到底有哪些闯关游戏.（课件出示）
我们先闯第一关—数字游戏：由１、２、3 组成的两位数．（学生独立思考，可以想，也可以写在本子上。） 学生汇报
师：有的人说是3个，有的说是4个，还有的说是6个，意见不统一了，那么有什么好方法能够使摆出的数既不重复又不遗漏呢？你们可以（板书：摆一摆），小组当中一人记录，其他的人寻找方法，记录好了之后交流一下你们组是怎么摆出来的，再选一个汇报员。（小组活动，为每个小组准备一个信封，里面有三张卡片和一张白纸。）
小组汇报：方法一：我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。（
12、
21、
23、
32、
13、31）
方法二：我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。（
12、
13、
21、
23、
31、32）
方法三：我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。（
21、
31、
12、
32、
13、23）
每种方法说完后师问：还能摆吗？(再摆就要重复了！提示：不能遗漏也不能重复) 师小结：排数的时候按照一定的顺序既不会重复也不会遗漏。我们用3个不同的一位数拼成了几个不同的两位数？（板书：6个）
（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。
（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示） （3）生生相互评价。
方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；
方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数； 方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数．
师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出６个不同的两位数，同学们可以用自己喜欢的方法．
＜二＞、组合问题 第二关：握手游戏
同学们都很棒,你们相互握手为自己表示祝贺（老师过去和学生握手。分别找几个人握手，让学生观察，每两个人握一次手。） 师：老师的问题出来了，每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？你们猜猜看？（生猜） 师：到底是几次呢。解决这个问题呀，我们可以（板书：表演）一下，四人当中组长监督，其他三个人握一握，看看一共要握几次。
生汇报一共几次，并选一组上来表演。表演完了板书（3次）
（三）比较
师：（指着6个”、“3次”）为什么三个数能排出6个两位数，而我们三人握手却只能握3次？
生：排数字时把两个数字交换后变成了另一个不同的两位数，而握手的时候两个人交换位置，还是那两个人在握手，只能算一次。 小结:
这三个数属于排列，2个数字的排列顺序不同，就表示不同的两位数。而三个人握手属于组合，两人握手与选定的事物与顺序无关。
（四）练习
1．第3关：小小购物员--有几种付钱方法 2．第4关：小小设计师 （1）看一看
师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）
（2）、想一想，摆一摆
A：引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报 B：引导操作： C：师引导观察：
第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？ （４种） 第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）
师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
3．第5关：小小裁判员--比赛场次
每两人比一场，一共要进行几场比赛呢？ 师巡视
4．第6关：小小解密员
密码从2.4.6.8四个数字中产生 第一道密码:十位上是4的两位数: 第二道密码:最大的两位数: 第三道密码:最小的两位数: 一起和老师喊”芝麻 芝麻请开门”
课件出示”知识就是最大的财富”并让学生明白只有把书读好才是最重要的 (六).总结 (七)作业
智慧老人家的电话号码可能是多少? 8825???最后三位数是由4.5.6组成的
参评教案
数学广角-----简单的排列组合问题
工作单位：丰南一小（东）
姓名：侯宝玲
