数学广角
三维目标：
１、知识与技能 （１）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 （２）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 ２、过程与方法
解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。 ３、情感、态度与价值观 （１）、培养学生的逻辑推理能力。
（２）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。 重难点、关键： １、重难点
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 ２、关键
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学设计：
“鸡兔同笼”问题 教学内容
教科书第１１２－１１５页。 教学目标
１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 ２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
３、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。 教学过程
一、故事引入
教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）
二、探究新知
１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？
让学生以两人为一组讨论。 汇报讨论的结果。 （１）、列表：
鸡
８
７
６
５
４
３ 兔
０
１
２
３
４
５
脚
１６
１８
２０
２２
２４
２６ （２）、假设法： 假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。 因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０÷２＝５（只）兔子。
因此，鸡就有：８－５＝３（只） （３）、用方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。 根据鸡兔共有２６只脚来列方程式 ２x＋(８－x)×4＝26 2x＋8×4－4x＝26 32－26＝4x－2x 2x＝6 x＝3
8－3＝5(只)
２、小结解题方法：
教师：以上三种解法，哪一种更方便？
小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。 ３、独立解决书中的趣题。 （１）、方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。 根据鸡兔共有９４只脚来列方程式 ２x＋(３５－x)×4＝９４ 2x＋３５×4－4x＝９４ １４０－９４＝4x－2x 2x＝４６ x＝２3
35－23＝12(只)
答：鸡有23只，兔有12只。 （２）、算术解： 假设都是鸡。
２×３５＝７０（只） ９４－７０＝２４（只）
２４÷（４－２）＝１２（只） ３５－１２＝２3（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
三、巩固与运用
1、完成教科书第115页做一做的第1题。
学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。
2、完成教科书第115页做一做的第2题。
提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人） 请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理） 6×8＝48（人）
假设8条都是大船可坐48人。 48－38＝１０（人）
假设人数比实际的人数多10人。
多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。 10÷（6－4）＝5（条） 8－5＝3（条）
这是表示有3条大船。
四、作业
练习二十六第
一、二题。
板书设计：
数学广角
鸡兔同笼问题解法 （１）、列表：
鸡
８
７
６
５
４
３ 兔
０
１
２
３
４
５
脚
１６
１８
２０
２２
２４
２６ （２）、假设法： 假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０÷２＝５（只）兔子。
因此，鸡就有：８－５＝３（只） （３）、用方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。 根据鸡兔共有２６只脚来列方程式 ２x＋(８－x)×4＝26 2x＋8×4－4x＝26 32－26＝4x－2x 2x＝6 x＝3
8－3＝5(只)
（做一做的第1题） （做一做的第2题）
