乘法估算教学案例与反思
课程改革后，估算受到普遍的重视。小学教材中求近似数的方法，主要是四舍五入法，估算时，也大都是用四舍五入法求近似数进行估算。实际上，求近似数的方法，还有进一法，去尾法等，估算时，也经常根据具体情况，用不同的求近似数的方法进行估算。在小学阶段，怎样渗透教材以外的其他估算方法呢？下面是本人在九年义务教育六年制第六册教科书“乘法估算”一课中对估算教学所作的探索。
教学片断：
师：我们学校的体育老师张老师准备给我们买一些体育器材，他带了２００元钱，想买３个篮球，每个５８元。他带的钱够吗？
学生很快回答不够。
师：怎样知道带的钱不够？
（有的学生回答估算一下就知道了。） 师：怎样估算？
生1：58≈60，60×3=180，说明带的钱够了。 生2：58×3，我一下子就算出174，带的钱够了。
师：如果用这些钱买３个足球，每个足球７４元，够不够？ 学生自己估算，再交流算法。
生1：74≈70，70×3=210，带的钱不够。 生2：74×3=222，带的钱不够。
生3：100-74=26，100-74=26，26+26=52，剩下的52元，不够74了，带的钱不够。
师：如果张老师带２１０元够买３个足球吗？
大部分学生直接估算：74≈70，70×3=210，带的钱够了。 有几个学生喊：不够，不够，刚才算过了74×3=222。
学生在下面嘀咕着：估算出来是够的啊，可是计算的结果怎么不够了？ 师：大家在小组中讨论一下，为什么会出现这种现象。
学生通过小组讨论，明白了把74看成70，少了4元，可实际上70元是不够买一个足球的，210元就不够买3个了。
师；象刚才的这道题，如果用四舍五入法就认为带２１０元够了，可实际上是不够的。估算和精确计算之间是有误差的。
师：钱带少了不够，钱带多了也不安全，那大家认为要买这３个足球，张老师带多少钱合适呢？
生1：把74看成80，80×3=240，张老师带240元就够了。
生2：老师，他讲错了，74四舍五入后得到70，他怎么说74看成80呢？ 师：这个问题提得好，你能解释一下吗？
生1；每个足球74元，如果看成70元不够，应该看成80元。
师：74≈70，这是运用四舍五入法进行估算。而把74看成80，其实是另一种求近似数的方法——进一法。象74这样的两位数，用进一法求近似数，就不管个位是1，还是9，都向十位进1。刚才这个同学就是运用了这种进一法，知道如果带上了240元就够了。用得好！ 生3：我想张老师可以带300元，每个足球74元，带100元，只带3张，很方便。
师总结：估算的方法很多，利用四舍五入法进行估算，只是其中的一种，还有进一法，去尾法等许多估算方法。关于其他的估算方法，有兴趣的同学可以去图书馆查资料或其他方法去了解这方面的知识。
教学反思：
《课程标准》强调：数学来源于生活。生活中的数学，能让学生充分体会学习数学的意义与价值。本节课，教师基于这一理念，将一切学习活动置于问题情景中，让学生真切的体会到学好数学是有用的。比如上述教学片段，通过合作活动，集体交流，同学们期待着教师的评判。教师要把握住这一契机，适时的引导。
在教学活动中我深深地领悟到：课堂中教师要放大细节，使学生内心自然而然的产生合作探究的欲望。在探究中要允许学生出现错误，错误是孩子们最朴实的想法、经验的真实暴露。我们要包容、接纳学生错误，更重要的是要有效地利用错误资源为教学服务，为学生的发展服务。我们常常敬佩盲人凭借一根木棒探路的本领，我想这是盲人在无数次失败中修炼出的本领，而今的孩子徜徉在老师无微不至的关爱中，一帆风顺地朝老师指引的方向前进。这种方式会让学生时常体验到“成功”的快乐，但长此以往，会阻碍学生思维的发展，也会和培养创新型学生背道而驰。教师在课堂中不要总是充当“拐杖”，放心大胆地把“拐杖”丢弃，还学生一个自由的思维空间，让学生在合作中去探究，在探究中学会合作，让她们自己攻克一个个知识“堡垒”。比如估算和计算产生误差，不符合生活实际时，他们会自然而然地去探索：造成误差的原因。由于学生的思维受例题教学的影响，他们的思路陷入了泥潭而不能自拔时，教师只要稍加点拨，学生就会柳暗花明又一村。思路通了，各种奇思妙想都会涌出来。通过再度的合作交流，让学生明白估算的方法很多，在解决实际问题时，要运用合适的方法进行估算。
估算作为培养学生数感的一个重要方法，已不仅只要答案，它要的是学生估算的过程和估算的意识。所以在估算教学中即要考虑到结果，更要关注学生的思考方法以及学生的生活实际。怎样才能提高学生估算的意识和能力呢？我觉得可以从这几方面进行尝试。
一、灵活的使用教材
教材是外在的，教师只有把教材加工成学生可以感受到的，学生的学习过程才会变得生动有味。因此，在教学乘法估算一课时我创设这样的教学情景，前不久我们济源的王屋山已经成功被审批为国家地质公园，作为济源的小公民，我们感到骄傲和自豪。在这个美丽的秋季里，她也变得更加多姿多彩，想去看看吗？今天，我们就来一起来一次不出门的旅游。
1、我们四年级一共198人，去凤凰山旅游，每套车票和门票共49元。大约应该准备多少钱买票？
2、旅游途中每人丢11件垃圾，一个198人的旅游团大概会丢多少垃圾？
3、旅游途中每人拣11件垃圾，一个198人的旅游团大概会拣多少件垃圾？全班学生呢？全校学生呢？全市人民呢？ 贴近学生、源于生活的数学问题，使学生倍感亲切、体验深刻，自然而然在无形中体会到了估算的作用，由此诱发了学生去进一步进行主动探究的心理倾向，使学生认识到估算的必要性和优越性。这一情境中，学生自己质疑、释疑，明白了用进一法估算的方法。学生的表现达到了本节课的高潮。
二、灵活地解决问题。
学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。因此，在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。估算策略要为生活服务，生活中的实际需要不是像单纯的数学题那样简单，如上街买东西，并不是买东西需要100元钱，我们只带100元钱去就是最合理的，也不是用“四舍五入”法就能够合理解决的，课堂上老师可以借助实际问题，说明面对生活中复杂的实际问题，我们要动脑筋想一想，究竟应该怎样做才是最合理的。具体问题应该具体分析，这就需要学生有一定的生活经验，不仅可以进行乘法估算，而且要对估算的结果有所预测，进行适当的调整。
三、注重学生情感教育。
素质教育的核心是德育，学科教学应该加强对学生进行德育教育。但是这种情感的教育不应该是为了教育而教育，应该寓于无形当中，让它随时随地在该发生处发生，恰到好处又极其自然。课堂上我们估算了一个198人的大概会拣多少件垃圾？全班学生呢？全校学生呢？全市人民呢？向学生进行环保教育。
学生估算意识和能力的形成需要长期潜移默化的渗透，需要教师坚持不懈、持之以恒的努力。
