找规律
沧浪新城第一实验小学 朱诚
教学内容：
课本第
59、60页的例1，“试一试”、“练一练”及练习十第4题。 教材分析：
本课研究的是一些简单周期现象中的规律，并要求学生能根据规律确定某个数字所代表的是什么物体或图形。周期现象表现为一种周而复始，循环出现的结构。周期规律的本质就是一组物体依次不断地重复出现，“依次不断”是一组接着一组， “重复出现”实际上是每组物体都是一样的。在周期规律探寻中，引领学生发现每一个周期中的个数相同，各物体的排列次序也相同，据此，可以根据已有的有限物体所呈现规律，推测出后面物体的规律。周期现象的意义在于培养学生发现规律，遵循规律，利用规律，通过给你的几组物体可以推测出后面的物体排列规律。学生首先要通过观察发现现象中的规律，初步认识周期现象，然后对现象的后续发展作出判断。 学情分析：
在学习本课之前，学生在二年级时已经学习过有余数的除法，并且已经初步接触根据余数判断的知识，在四年级时还学习了找一一间隔排列的规律。而且前面几个学期中的思维拓展已经不同程度地初步学习了周期规律。 教学目标：
1、让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。
2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人合作交流等活动、培养学生的观察能力及发现问题的能力。
3、使学生感受到数学就在身边，在探索活动中感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点：
探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的是什么物体或图形。 教学难点：
让学生经历探索与发现的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。
教学准备：课件 教学过程：
一、游戏：猜猜看，初步感受重复出现的周期规律。
1、比比谁的记性好！有两组号码，请男生记第一组，女生记第二组。
（出示：91827364554，1301390139） 提问：为什么女同学容易记住？
（其实，这是一次不公平的比赛，女生之所以获胜，是因为她们记的数字有规律，记起来非常容易。）
师：在生活中，很多物体的排列都是有规律的，今天我们就来学习排列中的规律。（板书课题：找规律）
[设计意图]：通过一场学生的记忆比赛，让学生寻找其中的原因，女生之所以能够轻松记住数字的是因为女生的数字排列是有规律的，而男生的数字是无序排列的。从而引出很多物体的排列都是有规律的。
二、观察场景，感知物体的有序排列
（出示教材例1的场景图）请学生找找图中哪些物体的摆放是有规律的？
1、让学生先说说彩旗是按什么规律摆放的？在回答中引导学生向从左起，几个 一组？每组是怎么样排列的？（板书：左起 几个一组 每组怎样排列）
2、让学生看看第2组和第3组的规律，按照第一组的说法来说一说，并指出每一组排列顺序都一样，都是先2面红旗，再2面黄旗。（板书：都）
从左边起，彩旗每四面一组，每组都是第
一、二面是红色，第
三、四面是黄色。 让学生照样子说说彩灯和花盆的摆放规律？
从左边起，花盆每2盆一组，每组都是第一盆是蓝花，第二盆是红花。
从左边起，彩灯每三盏一组，每组都是第一盏是红色的，第二盏是紫色的，第三盏是绿色的。
[设计意图]：选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材，选择了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景，把学生的注意力集中到对不同物体排列规律的观察上。
3、你能用什么方法来表示这些规律吗？ 生：可以用图形、字母、数字等来表示
4、请你选择一种自己喜欢的方式，从中选择其中的一组来表示，写在草稿本上。 师巡视，找出2组，让学生来说说他所表示的是哪组规律？你是怎么看出来的？（最后一组出示花盆的表示方法）
三、自主探究，体会多样的解题策略
1、出示例1 那么按照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？
让学生自己试一试，左右2个学生交流，把自己的想法写在草稿本上，师巡视。 交流并汇报结果。（可能有如下的想法）
画图的方法：●●●●●●●●●●●●●●●第15盆是蓝花。
序号的方法：从左边开始，第
1、
3、
5、7„„盆单数都是蓝花，第
2、
4、
6、8„„盆双数都是红花，15是单数，所以第15盆是蓝花。 计算的方法： 15÷2=7（组）„„1（盆）怎么可以通过算式看出第15盆是蓝花？ 算式中15表示什么？2表示什么？7表示什么？1表示什么？那么第15盆花在这些盆花中的哪里？（板书：最后）在哪找？（余数）在第几组第几盆？
小结：刚才几种方法都很好，都是我们解决实际问题，找出排列规律的方法。 [设计意图]：由于不同的学生在许多方面存在差异，他们有不同的认知方式和解决问题的策略。《课程标准》指出：“在教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，允许学生表达自己对问题的理解，选择自己最合适的解决问题的策略”。为此解决盆花问题时，让学生自主选择多种策略（画图、列举、计算）解决问题，教师不需要指出哪种方法更好些，可以让学生在下面的练习中自己体会。
2、教学“试一试”。
下面请大家用一种自己喜欢的方法来解决这个问题。
（1） 问：大家看看这组彩灯的排列规律，第17盏彩灯是什么颜色？师巡视。 可以提问刚才画图和序号方法的同学，为什么这个题目你不用这个方法了？从而发现画图和序号的方法不是每道题目都适用的。那么你觉得应该用哪种方法来解决这个问题呢？（生：计算）请学生做在草稿本上。 在计算前应把几个彩灯看作一组？
17÷3=5（组）„„2（盏）那么第17是哪一盏？在哪找？（余数中）是在第几组第几盏？
（2）接着来我们来研究一下如果彩旗也按照刚才的规律排列，那么从左边起第20面彩旗分别是什么颜色？
20÷4=5（组）刚才我们知道最后一个可以在余数中找，那么这里没有余数了，你知道这第20面彩旗在哪吗？（第五组最后一个）
[设计意图]：在解决“第20面彩旗，第17盏彩灯分别是什么颜色？”这两个问题时，由于规律与盆花不同，不再是两个为一组，单双数不再适用，画图也不能很快解决，从而让学生体会到必须根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
小结：刚刚我们使用计算方法来解决排列规律的问题，那么在列式计算中什么是关键？（每几个一组）知道每几个一组就确定了算式中的什么？（除数）怎么来判断最后一个是什么颜色？（有余数的从余数中找，没有余数的在最后一组最后一个）
3、做“练一练”第1题。
有2个小朋友在下棋，看看棋子是如何摆放的？ 然后提问第21枚是白子还是黑子？
4、“练一练”第3题
按照规律画出每组的第32个图形是什么？
每一题都让学生说说每几个一组，每组是怎样排列的？ 第
1、3组通过计算 找出第32个图形
第2组学生会发现通过计算后没有余数，之前我们知道最后一个都在余数中，现在没有余数，那么最后一个在哪呢？32÷4=8（组）可以让学生先进行讨论，然后引导发现原来第32个在第8组里，是第8组的最后一个。
[设计意图]：在解决盆花、彩灯、彩旗这类问题中，经过共同探究、讨论，逐步让学生建立这一问题的数学模型，（即如何列式计算解决这类问题）然后运用这一模型去解决一些简单的问题。从中进一步培养学生从数学的角度提出问题的能力，以及解决实际问题的能力。
5、“练一练”第2题
小红在按照绿、黄、蓝、红的顺序穿珠子，大家观察一下这组规律还是从左边数起吗？原来观察规律可以从左边数起也可以从右边数起。那么这组珠子是每几个一组，每组都是怎样排列的？
四、课堂总结
1、今天你学习了什么？
总结：使用计算方法解决问题时，首先看清要求第几个，确定被除数，其次，看清事物排列的规律，弄清几个物体是一组，从而确定除数，如果得数有余数，那么就在余数中找出最后一个，如果没有余数，就在最后一组的最后一个找。下面就请大家运用计算的方法来解决一些实际问题。
2、想想你生活中存在着那些这样的规律？（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬„） 教师可以先讲几个例子，然后让学生进行思考，如何学生回答不出来，教师可以继续讲解。
小结：今天我们研究的排列中的规律就是我们日常生活中的周期规律。
[设计意图]：学生探索完这些简单周期现象中的排列规律后，再来欣赏，就使欣赏有了更加深广的内涵。我们回忆着日出日落、月圆月缺的昼夜交替、春夏秋冬的季节更迭，深切体会到数学与日常生活的联系。
3、有一排同学在上体育课，一共有28个人，他们按照“
一、
二、三”报数，那么最后个学生报几？将报“一”学生向前走一步站成一队有多少人？“二”“三”的呢？
五、板书设计
找规律
左起 几个一组 每组怎样排列（都）
15÷2=7（组）„„1（盆）
最后 17÷3=5（组）„„2（盏）
21÷4=5（组）„„1（面）
教学反思：
学习本课内容之前，学生在四年级两册教材中分别学习了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几种物体进行搭配或排列的规律。
教学时，根据学生的已有经验和认识基础，选择了学生自己参与其中的记忆比赛为引入，把学生注意力集中到本课教学上来，针对不同的物体摆设规律的观察上，创设了许多有趣的情境，引导学生根据排列的规律进行推理，画图。因为这些都是来源生活实际的内容，容易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识。
学生学习的过程，既是一个认知的过程，又是一个探讨的过程，是发现和再创造的过程。
在教学过程中，有意识地利用学生感兴趣的事情创设问题情境，用疑点点燃学生的思维火花，从而引导学生主动研究，获取知识，增长能力，培养学生的创造性思维。
在教学过程中，引导学生采取自主探索、合作交流等学习方式，在比一比、说一说、摆一摆、画一画等活动中，体验、感悟规律，给学生充分表现自己的时间和空间，并从课堂上得到成功的快乐。
在学生自主探索规律以及应用规律解决问题中给予必要的提示和指导，鼓励学生在小组里交流，分享思维成果，不断优化解决问题的策略。这样能容易激活学生的潜能，便于学生形成解决问题的策略，形成独特的体验，发展创新意识。
综观全课，给学生营造了宽松的学习氛围，按照“创设情境，感知规律——自主探索，交流策略——初步运用，优化策略——提高练习，加深理解——生活问题，扩展延伸”这5个环节进行设计的。这样的设计不仅把学生的实际生活和课堂生活紧密相联，增强了教学的直观性，丰富了学生的教学体验，加深了学生的思考，突破了学生思维和经验的障碍，而且为学生创造探究的机会，大大地激发了他们的学习兴趣，培养了他们的合作交流的能力，使课堂充满生命的活力。
