《3的倍数的特征》说课
垣曲县逸夫小学
刘俊梅
尊敬的各位评委、老师：
大家上午好！我是雨垣曲县逸夫小学教师刘俊梅，今天我说课的题目是《3的倍数的特征》。
一、教材及学情分析
《3的倍数的特征》是北师大版小学数学五年级上册第三单元的内容，属于“数与代数”领域中有关数的认识方面的知识。是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握
2、
3、5的倍数的特征，具有十分重要的意义。之前，学生已经掌握了
2、5的倍数的特征，它们只与一个数的个位数有关，而3的倍数的特征却与一个数所有数位上的数字有关，这对学生思维的转换有一定的难度。
二、教学目标及教学重、难点
根据对教材及学情的分析，为了让每一个学生都能从本节课的研究活动中得到不同的发展，我设计了以下几个教学目标 ：
知识目标：使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数。。
1
能力目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的探究过程。以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。体会探索数的特征的一些方法。
情感目标：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
根据以上的认识，我确定了本课的
教学重点：理解和掌握3的倍数的特征 正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：探究并理解3的倍数的特征。
为了圆满地完成本节课的教学任务，做了以下准备。 教具学具准备：
课件、百数表、实验表格、计数器、计算器、0——9数字卡片
三、教学思路
通常情况下，教师让学生在百数表中圈出3的倍数，并计算它们的数学之和，通过计算发现3的倍数的特征，这样的教学设计学生可能会比较顺利地发现3的倍数的特征，却很难深刻体验3的倍数特征的探究过程。
我的教学思路是这样的：
首先让学生从不同的标准去判断一个数，引发认知冲
2
突，再对3的倍数究竟有什么特征产生疑问，然后为学生搭建一个动手实验的平台，让学生在动手实验、自主探究、合作交流的活动中，发现3的倍数的特征。
具体教学过程如下：
四、教学程序
第一环节：温故知新，引发冲突
为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故知新的目的，我出示了这样一道复习题：
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？
36
253
6045 让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是
2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。
接着我出示新的问题：下面哪些数是3的倍数？
36
253
6045 由于旧知识的思维定势，学生首先想到的判断依据很可能是个位上的数，即个位上是0、
3、
6、9的数是3的倍数。
36、253个位上的数是3的倍数，学生很快会说出
36、253就是3的倍数，这时我让学生用计算器来验证，通过验证，学生发现个位上是0、
3、
6、9的数不全是3的倍数，而6045个位上的数不是0、
3、
6、9，但却是3的倍数。此时，学生会形成初步的认知：个位上的数学是0、
3、
6、9的数不一
3
定是3的倍数。那么怎样的数才是3的倍数呢？3的倍数究竟有没有特征，如果有，又有什么样的特征呢？在学生一连串的疑惑中，我揭示本节课的课题上《3的倍数的特征》。
在这一教学环节中，我出示同样的数让学生用不同的标准去判断，在认知冲突中，激发学生探索的欲望。
二、自主探究，合作验证
有什么好办法能解决这一连串的疑问呢？学生可能会想到找出更多的数来进行研究，这时我提议用计数器拔数来实验探究。
活动一：首先用4颗算珠拔数，来判断是否是3的倍数 活动要求：
1、两人合作，1人拔数，1人判断
2、把拔出的数填写在实验报告单（1）中。
表格（略）
我预设可能出现以下情况：
刚开始同学们都很非常投入的拔数，可是怎么也拔不出3的倍数，这时学生脑海时可能会出现不同的疑惑：是巧合；还是教师给的条件不够？还是我运气不好？让学生不知不觉中掉进老师巧设的陷井中，由此产生困惑：为什么用4颗算珠拔出的数都不是3的倍数？
活动二
此时，我顺势提出如果用其它数量的算珠呢？大家想不
4
想再试试，现在用多少颗算珠，由你自己决定，大家把拔出的数填写在实验报告单（2）中。
学生在动手实验和交流思考中，可能得到许多有用的素材：
有的可能用3颗算珠，拔出
12、
21、30、120等数，拔出的数都是3的倍数。
有的可能用5颗算珠，拔出
14、
41、50、23等数，所拔出的数都不是3的倍数。
有的可能用6颗算珠，拔出
15、
24、510等数，所拔出的数又都是3的倍数。
有的可能用7颗、8颗算珠，拔出的数又都不是3的倍数。
引导学生观察思考，用几颗算珠能拔出3的倍数？拔出的数与算珠颗数有什么关系？学生在进行充分思考、小组交流后，我用充足的时间让学生代表展示学习成果，说出各自思考的过程，学生可能会说：用3颗、6颗算珠拔出的数都是3的倍数；有的会说：用一定数量的算珠拔出的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数；还有人会发现：一个数的数学之和就是算珠的总颗数。
在建立起算珠颗数与数位之和的联系后，我顺引导学生进行猜想。由于有了拔珠实验和全班交流的基础，这时大部分学生可能会认同3的倍数有一定的特征，这时孩子们可能
5
会说：
如果算珠的数量是3的倍数，拔出的数一琮是3的倍数； 也可能会说：如果一个数各数位上的数学和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
活动三：
为了进一步让学生归纳3的倍数的特征，分小组进行第三次摸珠实验。
这次拔珠实验要求学生分别用3颗、6颗、9颗、甚至12颗、15颗等来拔各种不同的数，通过实验验证，全班充分交流，学生能够达成共识：一个数各个数位上数学之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书）
[在这个教学环节，我为学生搭建了一个拔珠实验平台，让学生经历了3次拔珠实验活动，巧妙的把算珠颗数与一个数各个数位上的数学之和联系起来，大大降低了学生学习的盲目性和探索的
]
三、运用规律，体验感悟
分层次设计了3个练习
1、圈一圈
先在百数表中随机出示一个数，让学生快速判断出哪些数是3的倍数；再让全班学生动手圈子出百数表中所有3的倍数，看看有什么发现？
通过这个活动，让学生初步感知3的倍数的特征的应
6
用
，并能很自然地引导学生判断一个数是不是3的倍数时，可以用（弃“
3、
6、9”法）。
2、玩一玩
让学生按教师的要求，快速站起来
为什么有的同学站起来一次，有的同学站起来2次，而有的同学站起来3次
这个活动巧妙的将
2、
3、5倍数的特征放在一起，进一步加深学生对一个数倍数特征的认识。
3、填一填：□里填一个数学，使每个数都是3的倍数 □7
4□2
65□
12□1
[□中有多种填法，让学生在体验、感悟中，内化3的倍数的特征，提高思维的灵活性。]
各位评委、各位老师，以上就是我的教学过程，我主要为学生创设一个用算珠拔数的情境，搭建一个让学生探索3的倍数特征的活动舞台，让学生充分经历了尝试、猜想、探索、运用的活动过程。
因为我相信：过程比结果更重要。
