3的倍数的数的特征
教材分析：
教材把课题确定为“探索活动
（二）”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了
2、5倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教学时，可以借助这个问题引导学生提出猜想。在探索3的倍数特征时，教材利用100以内的数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。适当的时候，教师可以作一定的提示：“将3的倍数每个数的各个数字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个规律对三位数是否成立？”的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与学习评价时，一般只要求学生判断100以内的3的倍数。 学情分析：
学生经历了课程改革四年的时间，已经养成了动脑思考的习惯，能根据材料选择相关的信息进行讨论、交流与研究，积极进行小组合作，更为重要的是能把信息进行重新组合，从而选择有用的信息进行问题的研究。当一个挑战性的问题来临时，学生的表现一般是群情激昂，对数学问题有着浓厚的研究兴趣，可以说，学生有了一定的自学与研究能力。 教学目标：
1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。
3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。 教学准备：计数器、数字卡片、小故事 1.抢30的游戏（同桌先玩，再师生PK）
师：想想老师为什么会赢？我有什么窍门？一起用倒推的方法想一想，要抢到30，往前推，要先抢到哪个数？（27）当抢到27的时候，不论对方抢一个数或两个数，我都能抢到30，那要抢到27再往前推我们将抢到哪个数？再往前呢？要抢到的数27，24，21，18，15还有前面这些数有什么特点？都是3的倍数，每次只要抢到3的倍数，这游戏就赢定了，下面还想不想和我来玩一次，不玩了，告诉你窍门，就不和你玩了！如果游戏改一下，抢300的倍数你还能赢吗？可是数字大了，怎样判断是不是3的倍数呢？你们2和5的倍数都有自己特征，那我们来给3的倍数找找特征，根据特征来判断是不是就简单了！
揭题：3的倍数的特征 2.利用百数表，发现规律
师：要想找到3的倍数的特征你打算怎么办？举几个3的倍数，从小的数开始研究是个非常好的办法！（出示百数表，学生说师圈）
这就是100以内所有3的倍数，你们都找出来了，观察一下，你看到了什么？（出示只有3的倍数的百数图）
为什么排列的这么有规律啊？难道3的倍数的特征就藏在这里面？咱选一组来研究!你选哪一组？选最长的那一斜行，观察这一组数，同桌说说你发现什么？ 小组汇报：个位1-9 十位1-9都在变化
什么没有在变啊？ 和都是9 板书:（个位与十位上数字的和是9）
师：那这是不是就是3的倍数的特征呢？我们请出其它几组看看？ 得出和可以中3.6.12.18.15你发现了什么？这些数有什么特点？ 板书：（3的倍数）
师：百数表中还有一些数，那么它们的和会不会是3的倍数呢？自己找几个算算？ 汇报：你算的是哪个？
看来不是3的倍数它十位和个位数字的和会不会是3的倍数？刚才研究的是百数表内的数，那百数表以外大一点的数有没有这个特征？谁能说一个三位数？是不是3的倍数？怎样知道它有没有这个特征呢？谁还能现说一个？ 那三位数是这样，谁能说一个四位数？
我也说一个四位数3123是不是3的倍数？怎样知道它有没有这个特征？
刚才我们通过对大一点的数进行了进一步的研究，那现在你能说说3的倍数的特征是什
么？板书：（各个数位上的数字之和是3的倍数） 学了3的倍数的特征我们可以干什么？ 3.学以致用
判断表格中的数是不是3的倍数？说说3的倍数有哪些？ （2）不计算判断哪些算式有余数？
（3）叠罗汉，现有43人参加表演，3人一组，有剩余吗？再增加几人就可以？如果人数要在70与80之间可以是几人？72，75，78 4.知其然，更知其所以然
现在2.5.3的特征都知道了出示（2的倍数：个位是0，2，4，6，8 5的倍数：个位是0，5 3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数 师：对这三条特征你有没有疑问？
为什么2.5的数只看个位，而3的倍数却要加起来？
先来看2的倍数，举个例子好吗？26是不是2的倍数？怎么判断的？为什么只看个位的6，十位的2不用看吗？借助小棒来理解一下！ 为什么5的倍数也只看个位？
为什么3的倍数要把数位上的数加起来呢？也举个例子54， 54是不是3的倍数，板书（5+4）
这个4表示 这个4表示 5表示，（5个十） 5+4中的5表示（5个1）
5个十加4个1怎么就变成5个1加4个1了？这里的5个1哪来的？用小棒摆一摆（图） 谁找到5个1了？
123如果百位的上的1表示100也这样3个3个分，最后剩几个？（图） 十位上的2也这样分，最后剩几个？个位有几个？
剩下的这些数和数位上的数有什么特点？实际我们在判断3的倍数加的其实是剩下的数，只是剩下的数和数位上的数相同所以我们把数位上的数相加！
总结：这节课印像最深的是什么？用今天的探究方法回去探究一下9的倍数的特征
站在跳板上学习数学
——3的倍数的特征教学反思
《3的倍数的特征》看似一节知识简单的课，但从教学实际来看，是我想得过于简单了，教师注重的不应该仅仅是对知识的掌握，更应该使学生站在跳板上学习数学，关注数学思维的发展 。
“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而
2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，在教学“3的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完“
2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“
2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。但针对这样的环节，也有老师提出反对意见，他们认为教师在教学中不仅要注重知识的正迁移，还要防止负迁移的产生，要能正确地预见学生学习中可能出现的错误，采取适当措施，防患于未然，达到所谓“防微杜渐”的目的；他们满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，视学生的差错为洪水猛兽。但是课堂就是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的成果，关键是要看我们教师如何看待学生的错误，有个教育专家说得好：“课堂上的错误是教学的巨大财富”。正式因为如此，我们的新课堂也呼唤“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误。因此，我们教师在课堂中要有沉着冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机智，给学生一个出错的机会和权利。
其次，看一个数是不是
2、5的倍数，只需看这个数的个位。个位是0、
2、
4、
6、8的数就是2的倍数，个位是0、5的数就是5的倍数。而3的倍数特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位，而要看它所有所有数位上的数的和是不是3的倍数。在教学中，我和大多数的教师一样，更多的是关注两者的不同，注重让学生对两种特征进行区分，因此，教学中往往刻意对比强化，凸显这种差异。但这样的处理很明显在数论的角度上割裂了两者的共同点。实际上教师在引导学生发现3的倍数的独特特征的同时，也应该注意引导学生归纳
2、
3、5倍数特征的共同点。别小看这寥寥数言的引导，实质它蕴藏着深意。因为从数论角度讲一个数能否被
2、
3、5乃至被其它数整除，其研究的理论基础是一样的：即如果各个数位上的数被某数除，所得的余数的和能够被某数整除，那么这个数也一定能被某数整除。当然，小学生由于知识和思维特点的限制，还不可能从数论的高度去建构与理解。但是，这并不意味着教师不可以作相应的渗透。事实上，正是由于有了教师看似无心实则有意的点拨：“其实3的倍数特征与
2、5的倍
数特征其实有一点还是很像的，不知同学们注意到没有？”学生才可能从
2、
3、5倍数特征孤立、割裂、甚至是相互对立的表象中跳离出来，朦胧地感受到这三者之间的联系：
2、
3、5倍数特征可以看作是一样的，都是看它是不是谁的倍数，只不过判断一个数是不是
2、5的倍数，只需看这个数的个位是不是
2、5的倍数，而判断一个数是不是3的倍数就要看它所有数位的和是不是3的倍数。
“给孩子一个跳板，让他跳一下就能摘到最鲜美的果子”，在下次的教学中，我应该给学生更多探索的空间和出错的机会，这样才能让他们的数学思维更出彩，这也是新课程的目标。
