《3的倍数的特征》教案
教学目标:
1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数;
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数; 教学难点:探索3的倍数的特征; 教学准备:有学号的卡片;学生准备小棒若干.教学过程：
课前：对口令复习
2、
3、5的乘法口诀
一、复习引新
师：孔子有句话叫做“温故而知新”，前面咱们学习了
2、5的倍数的特征，请一位同学说一下2的倍数的特征。生：个位上是
2、
4、
6、
8、0的数 师：5的倍数有哪些特征？生：个位上是0或5的数
师：既是2倍数也是5的倍数的特征是什么？生：个位上是0的数。
师：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么请你来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征？生1：我猜想个位上是
3、
6、9的数是3的倍数。生2：我猜个位上是3的数是3的倍数
师：你们的猜想对不对呢？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）
二、操作探索，验证猜想
百数表是咱们认识数的好帮手，找规律的好帮手。每个人手里都有一张百数表，请你在上面圈出出3的倍数。和小组内的同学商量一下3的倍数有什么特征。 自主探究，小组合作，师巡视，帮助找3的倍数有困难的学生。
小组代表合作，全班交流
生1:我发现10以内的数只有
3、
6、9是3的倍数。
生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3: 3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。
师:其他同学还有什么发现吗? 生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗? 生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。
师:十位数加
1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方? 生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师:这是一个重大发现,其他斜线呢? 生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。
生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。
生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是
3、
6、9,另外的数两个数字的和是
12、
15、18。
师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢? 生:一个数各个数位上数字之和等于
3、
6、
9、
12、
15、18等,这个数就一定是3的倍数。
师:实际上
3、
6、
9、
12、
15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢? 生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
让我们在组数的过程中再深入研究一下3的倍数的特征。
课件出示四组卡片和活动要求。
①
3、
4、8； ②
2、
4、7；
③
1、
8、9； ④ 0、
3、5。
小组合作要求：红黄蓝绿队个选择一组卡片，先写出能组成的三位数，并试算一下每个数是否是3的倍数，再讨论：在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？
学生合作探索，教师巡视参与。
师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？
生１（第①组）：我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：3
48、38
4、
438、48
3、8
43、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。
生
2、生
3、生4分别代表自己的小组发言。（略）
生：在用数字组数的过程中，组数用的卡片上数字的顺序变了，卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。
小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。
课件出示各组数字之和。
师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？
生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数） 2． 举例验证。
师：咱们发现的这个规律是不是具有广泛性，如果是更大的数是不是符合这个特征呢？谁能任举一例子并说明具体的验证方法？
生：如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。
师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）
学生在小组内举例验证。
汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。
三、巩固练习
3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一下练习题。过五关斩六将，看谁是英雄好汉。闯关即将开始，你准备好了吗？
第一关： 下面哪些数是3的倍数？ 29 84 45 54 108 180 801
① 先出示
29、84这两个数，让学生判断。
② 出示
45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。
③ 同时出示10
8、180和801，引导学生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。
第二关： 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 ① 4□ ② 3□5 ③ 12□ ④ □12 学生在4□的□中填出
2、
5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？ 生：它们依次相差3。 第②、③题的过程同上。
第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？ 生：因为0不能做一个数的最高位。
第三关：从
3、0、
4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件： ⑴是3的倍数：
⑵同时是2 和3的倍数 ： ⑶同时是3 和5的倍数 ： ⑷同时是2、3和5的倍数： 生活中的数学
小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：A是一位数中最大的偶数，B是最小的偶数， C是是最小的奇数， D是3的最小倍数， E是5的倍数， F既是2的倍数也是5的倍数，G既是2的倍数也是3的倍数。小明家的电话号码是（ ） 四． 课堂小结
咱们今天学的是什么内容？谁来具体地说说3的倍数的数有什么特征？
五、板书设计
3
的倍数的特征
3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数
