推荐第1篇：人教版五年级上册数学教案循环小数整教案
新课标人教版五年级数学上册—循环小数
教学内容：教材第27～28页
教学目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环
小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：理解循环小数的意义
教学难点：判断商是否为循环小数的方法
教学过程:
一、创设情景，引入课题
师：同学们，请注意听下面的声音。
师：同学们，如果老师一直播放下去会怎么样？
生：永远放不完。
随学生的回答板书：放不完。
师：同学们说得好，那么为什么会放不完呢？
生：因为都是不断重复那几句话。
板书：不断重复
师：我们生活当中有这样的现象吗
生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月等等 师：说得非常好，像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友—循环小数。
多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。 师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
生：可能发现:。
1、继续除下去,永远也除不完。
2、商的小数部分总是重复出现“3”。师: 那同学们知道为什么商的小数部分不断重复3吗
师:我们一起来看看（在黑板上写出计算过程，边写边说）继续除看看，无论除到哪一位，当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
师：后面还有很多个3，那么我们应该怎么表示商呢？我们这时就可以用个省略符号表示它了。下面同学们再试着再列竖式算一道题目，看跟这道有什么区别。
生：商是从小数点第二位开始出现的，并且重复出现两个数字。
二，认识循环小数
（出示课件，像这样的数叫做循环小数）
引出循环小数的定义。（在黑板上板出还可以这样简写）
师：请同学们计算再15÷16和1.5÷7。
学生计算后，问：从中你发现什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857„
师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？
引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。
师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？
生：无限的。
师：所以循环小数是无限小数。
四、课堂练习
五、课堂小结
推荐第2篇：人教版五年级上册数学教案循环小数整教案
新课标人教版五年级数学上册—循环小数 教学内容：教材第27～28页
教学目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解循环小数的意义 教学难点：判断商是否为循环小数的方法 教学过程:
一、创设情景，引入课题
师：同学们，今天老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。一天老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”一天老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”
师：同学们，如果老师一直讲下去会怎么样？ 生：永远讲不完。
随学生的回答板书：讲不完。
师：同学们说得好，那么为什么会讲不完呢？ 生：因为都是不断重复那几句话。 板书：不断重复
师：我们生活当中有这样的现象吗
生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月等等 师：说得非常好，像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友—循环小数。 多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。 师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
生：可能发现:。
1、继续除下去,永远也除不完。
2、商的小数部分总是重复出现“3”。师: 那同学们知道为什么商的小数部分不断重复3吗
师:我们一起来看看（在黑板上写出计算过程，边写边说）继续除看看，无论除到哪一位，当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
师：后面还有很多个3，那么我们应该怎么表示商呢？我们这时就可以用个省略符号表示它了。下面同学们再试着再列竖式算一道题目，看跟这道有什么区别。
生：商是从小数点第二位开始出现的，并且重复出现两个数字。 二，认识循环小数
（出示课件，像这样的数叫做循环小数）
引出循环小数的定义。（在黑板上板出还可以这样简写） 师：请同学们计算再15÷16和1.5÷7。
学生计算后，问：从中你发现什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857„
师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？
引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。
师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？
生：无限的。
师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？
学生回答略。
五、运用巩固
指导学生完成练习五第1～5题，对学有余力的学生，可以指导他们完成第6*题。
推荐第3篇：循环小数
《循环小数》评课
《循环小数》这节课是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。戴老师的这节课给我留下以下几点感想：
一、整节课结构清晰，老师引导学生一步一步地从循环小数的概念发展到循环节的认识，再到对小数进行分类，最后巩固提高深化对循环小数的认识。
二、联系实际，让学生体验生活化数学。
在导入部分戴老师用讲故事，使抽象的循环现象简约化，简单化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说“生活中还有哪些循环现象？”一方面使学生在认识生活中的循环现象的基础上，重点理解“依次不断”、“重复出现”。目的是为理解循环小数的概念做好铺垫。另一方面使原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，让学生更深刻地认识到数学源于生
活，用于生活。
三、注重细节，让学生透彻掌握数学概念。
探索新知时戴老师通过谈话出示例题，让学生计算竖式400÷75和28÷18，78.6÷11这三道算式后，比较它们的相同点和不同点，发现循环小数的数字可以从小数部分的任何一位开始，循环数字可以是一位或几位，通过比较，自然地引导学生归纳总结了循环小数的概念。
四、练习形式多样
在巩固练习中，教师设计了不同类型的练习题：分类、判断、选择等。通过练习、学生自评、讨论、教师讲评，使新知识得到及时的巩固、提高、升华，也让不同的学生在数学学习中得
到不同的发展，享受了不同的成功体验。
教学是一门遗憾的艺术，遗憾也是一种美，为此提出个人不成熟的看法：
一、多媒体课件只是一种辅助教学的手段，要合理利用，不要依赖与它，例如学生的计算过程就没必要一步一步地用多媒体课件来演示，因为本节课毕竟不是要学生知道怎样列除法算式，如果能用投影展示学生的计算过程会更好，如果在探索规律的过程中用的是学生自己的算式，这样会让学生体会到他就是学习的主人，获得成功地体验。
二、利用好教科书，五年级的学生有一定的自学能力，比如循环节的简便写法，就可以让学
生自己自学。
三、课堂教学中教师讲授得太多，建议适当放手让学生讨论交流，如循环小数的分类可以组织学生自己讨论分类，一定会产生不同的分法，给学生提供探究研讨的素材。实践中我也有一些困惑：在概念教学中怎样做既能给学生提供大量的感性材料供学生参与与
体验，又不影响教学任务的落实？
循环小数》这一教学内容是在学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似数的基础上进行的，这部分内容概念比较多又比较抽象，是教学的一个难点，沈老师的这节课留给我们以下三点感想：
1、联系实际，让学生体验生活化数学。在导入部分沈老师用四季的排列使抽象的循环现象简约化、形象化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说生活中有哪些循环现象，原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，不仅仅加深了学生对循环知识的认识，更感受到了数学源于生活、用于生活。
2、注重细节，让学生透彻掌握数学概念。沈老师通过男女生的计算竞赛，让学生自主发现两个例题中的循环现象，接着又补充了两个不同的循环小数。然后引导学生比较这四个小数的相同点，发现它们的小数部份都有数字在依次不断重复出现，知道这样的小数是循环小数。然后又比较这四个循环小数的不同点，发现循环小数循环的数字可以从小数部份任何一位开始，循环的数字可以是一位或几位。通过两次比较，自然地引导学生归纳总结出了循环小数的概念。在这一环节她加入了一些正反面的例子让学生判断来体会“依次、不断、重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。
3、根据需要，综合采且多种学习方沈老师在教学这一节课时，对于学生学哪块知识该采用哪种学习方式进行了思考与实践。在教学循环小数的概念、认识有限小数、无限小数时均采用了自主探究的学习方式，而在学习循环节、循环小数的简写方法时采用了有意义的接受这种学习方式。在做后面的巩固练习时，坚持让学生先练习，产生困难和疑问了再集体交流寻找对策的学习方式。不同的学习方式的穿插应用，有效地提高了课堂教学效率。
教学是一门遗憾的艺术，为此我们也提出一点不一样的看法： 在概念的探究阶段，沈老师让男女生比赛除法计算，但到黑板上板演的学生课前可能已经预习过本课内容，所以他一上来就把商写成了循环小数的简写方法，这时沈老师采用了冷处理法，先引导学生写了一般写法，本意是为了使学生更好地理解循环小数的概念。之后在学习循环小数的简便写法时，再回过头来肯定这位学生一开始的写法是正确的。这种延迟评价的方式到底好不好是值得我们大家商榷的。 式。
二、注重细节，让学生透彻掌握循环小数的概念。朱老师通过立体的引入，让学生自主发现例题中的循环现象，再进一步引导学生归纳总结出循环小数的概念。在这一环节他加入了一些判断题，使学生认识到“小数部分”、“某一位起”、“依次不断重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。另外，他的课每一个环节都加入了精心设计的练习，使学生能更扎实地掌握知识。
三、给予学生充分自主学习的空间和时间。
朱老师在让学生课前练习计算32除以6和2.7除以11，通过计算，观察、猜想、验证等活动理解什么是循环小数。在这一环节，教师给予学生充分的时间和空间，重视了学生的自主探索。让学生自己去总结概括循环小数的概念，充分尊重了学生的主体地位，同时在学生遇到障碍时，适时引导，发挥教师的引导作用。
总之，听课小学朱老师这节课，也让我能更多了解小学的教学风格和学生的一些学习状态，也为我自己再如何教六年学生有了一点心得体会。
推荐第4篇：循环小数
五年级上册数学
《循环小数》教学设计教案
教学目标：
1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。
2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。
3、培养学生的概括能力和探究精神。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。 教学难点：用简便记法表示循环小数 教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：在上课之前，老师要给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：„„（这个故事总是在重复同一个内容。） 师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了,在不断重复，这个故事永远也讲不完。
师：这种不断重复的现象不但故事中有，在我们的生活中也会有很多这样的现象。例如：红绿灯的交替出现，春夏秋冬的循环。其实，在我们的数学中，有些数字也会依次不断的重复。这就是我们今天要学习的内容（板书：循环小数）
二、合作探究，构建新知 出示情境图
师：我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你了解到哪些信息？
（王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？） 师：请同学们根据这个问题列出算式，可以口算出来吗？那我们就用竖式来计算一下这个算式。请一个同学上台来写一写
师：大家都停下来了，是算完了吗？没有，是怎么了呢？看来同学们已经发现了什么 那么同学带着以下问题小组讨论 （1）你发现了什么？
（2）像这种情况商应该如何表示？ （3）商又是什么小数？
开始讨论（学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。）
师：讨论完的小组坐好举手，请一个小组来汇报你们的结果。 （学生们在讨论中发现400÷75这个算式的三个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”；③继续除下去，永远也除不完。商的表示方法和商是循环小数。）
1、初步认识循环小数
师：我们一起来看到黑板上同学400÷75的竖式计算，刚才我们发现了这个算式的三个特点：余数重复出现“25”，商的小数部分连续地重复出现“3”而且继续除下去可能永远也除不完。下面让我们一起来思考一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。）
师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？（如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。） 师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333„）
师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
2、、进一步认识循环小数
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算28÷18和78.6÷11。计算的同时想一想，这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它时怎样循环的？ （学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报。 预测汇报情况：
（1）、认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。因为它不像例1那样连续出现数字“3”。
（2）、认为这里的商不能除尽，而且会循环。因为发现有数字“4”和“5”的重复。
师：大家觉得他们的猜测正确吗？请赞同第一种观点的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现
4、5。（学生计算后证实会重复出现
4、5。）
师：比较5.333„和7.14545„，你觉得这两个小数有什么不同？
生：前一个小数是一个数字循环，后一个小数是两个数字循环。
师：请同学们用循环小数的方式标出78.6÷11的商。（指导学生写出78.6÷11=7.14545„）
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？（引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。） 师：对了！像5.333„，7.14545„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？ ①学生独立完成 ②组织全班交流。 师：观察这些循环小数，说说这些商的特点？（引导学生观察、讨论后得出小结）
师：先从第一个观察，5.333„ 商的小数部分从第一位起，数字“3”依次不断重复出现。再引导学生说出另两个商的特点。
观察我们刚刚总结的特点，说说它们有什么共同之处 小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3、练习：下列哪些是循环小数? 0.999„
52.52525„
4.1677„
3.212121„ 3.1415926„ ①学生独立完成 ②集体订正
师：你能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？其实这些数字它们有一个名字，你们知道叫什么吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 请你们找出循环节
4、学习用简便记法表示循环小数
师：除了用省略号来表示循环小数外，其实还有简便记法来表示。如5.333„„还可以写作：5.3读作：五点三 三循环，读作：七点一四五 四五循7.14545„„还可以写作：7.145环，这就是用循环节表示循环小数。
小结：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。
现在请同学们把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
①请学生板演 ②同座互相检查 ③集体交流订正
（52.52525„„可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）
5、认识有限小数和无限小数
师：算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？（15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857„）
师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？
（引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。）
师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？（无限的）
师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。 ①学生写后 ③集体订正
三、练习巩固，深化认识 1．判断题
（1）9.3241679„是循环小数 （ ） （2）3.1415926„是无限小数 （ ） （3）0.5555是循环小数 （ ） （4）无限小数都是循环小数 （ ） ①学生独立完成 ②集体订正
导出：循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 2．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。 3．你会比较这些小数的大小吗？试试看！
四、小结
师：同学们，时间过得真快，谁能告诉我今天我们学习了什么?收获了什么？你还有什么不懂得地方吗？
1、学生汇报
2、教师总结评价 《循环小数》教学反思
循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数出发除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，也是新知。
我在教学《循环小数》时，在教学中，我先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生做到哪一步就可以了，为什么？把精力放在引导学生观察竖式，发现规律上，使学生对“依次、不断、重复出现”有了具体的感性认识，让学生很自然地进入“角色”。让学生自己在计算的过程中发现新知，遇到难以解决的问题时，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表达和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并适当的评价，使每个学生都在原有的基础上有所进步，这样，既能发挥学生的自主能力和创造能力，又能使学生体会到成功的喜悦。
教学时，我从学生的思维特点出发，先让学生进行课前研究，知道有关循环小数的一些概念，再按循环小数的概念—循环节—写法—竖式计算，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解，而竖式计算，对于学生来说并非“新知”，但是他们是让学生进一步理解时不可缺少的形象生动的模型， 还缺少一些针对性教学，应针对课堂教学把重点知识板书在黑板上，黑板上的知识一定要讲清楚，学生的板书应给予讲解小数点的位置及末尾添0时应注意的问题，师生齐算过程并了解到错误。一节课内容过多，应分两节课讲完，最后练习应针对整节课的重点多突出。
推荐第5篇：《循环小数》
《循环小数》教学反思：
1、教学设计注重创设情境，提高学习兴趣。
如：学习开始时引入了讲故事讲不完的情境，在新课中延续王鹏晨练的情境等教学情境的设置，充分调动学生学习的积极性，有利于教学活动的开展。
2、注重了小组合作学习。
如：在学生算出400÷75这道算式后，组织学生交流讨论寻找竖式中存在的秘密。给予学生自主学习的机会。
3、教学中可以让学生来当小老师。
在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，可以在“做一做”或者练习八的习题中，让学生当小老师，给全班同学讲授解决问题的过程。
4、对于商是循环小数的竖式计算，有些同学不知道该除到哪一位就不用除了。这一问题让学生在练习中多加思考，并且加大练习的量，让学生在练习中理解循环小数的意义。
《循环小数》教学反思：
1、教学设计注重创设情境，提高学习兴趣。
如：学习开始时引入了讲故事讲不完的情境，在新课中延续王鹏晨练的情境等教学情境的设置，充分调动学生学习的积极性，有利于教学活动的开展。
2、注重了小组合作学习。
如：在学生算出400÷75这道算式后，组织学生交流讨论寻找竖式中存在的秘密。给予学生自主学习的机会。
3、教学中可以让学生来当小老师。
在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，可以在“做一做”或者练习八的习题中，让学生当小老师，给全班同学讲授解决问题的过程。
4、对于商是循环小数的竖式计算，有些同学不知道该除到哪一位就不用除了。这一问题让学生在练习中多加思考，并且加大练习的量，让学生在练习中理解循环小数的意义。
推荐第6篇：循环小数
教学内容：
人教课标版教材小学五年级数学上册第三单元《循环小数》例
7、例8。教材分析：
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的
近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例7，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例 8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。
教学方法：
循环小数是新的知识，概念较多又比较抽象，学生易混淆，我先是
通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子，引出循环的概念（有序重复出现）；在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括的能力，培养他们不断思索的习惯。 教学目标：
知识技能目标：初步理解循环小数的意义，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。 思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 教学难点：循环小数产生的原因。 教学过程：
一、创设情境，感受循环
找规律
□○△□○△□○△ ＿ ＿ ＿„„
红黄蓝绿红黄蓝绿红黄蓝绿＿ ＿ ＿ ＿„„
学生回答后，教师提问：为什么这样填？后面的省略号表示什么意思？ 通过上面复习训练使学生理解“依次不断重复”的含义。（板书：依次不断重复）
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。学生举例„„
教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
其实，在数学中也存在这种有趣的现象，在数学王国里，就有一位特殊的小数朋友，那么本课我们就来了解小数中的循环现像。
二、阅读质疑
自主体验
1、初步认识循环小数。读课题。
师：看到课题你想了解哪些问题？
2、出示导学案，小组交流
小组汇报一：认真阅读例7，请你试着列式计算，观察竖式，你发现了什么？（余数总是 25和商总是3，继续除下去，永远也除不完。）
商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢？（省略号） 省略号在这里表示什么意思？ 请同学们用这样的方法表示出商。 点名学生在黑板上板演。
【小数除法学生都已掌握，让学生从计算中去发现问题，现通过交流讨论来寻找规律，加深了对新知识理解，体现了学生的主体地位】
2、教学例8：28÷18=
78.6÷11= 学生独立完成
这两道题你们发现他们的异同吗？
（不同点：一个是小数“3”不断重复出现，另一个是小数“4”和“5”不断重复出现。） 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生的回答板书：（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。 （2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。（3）有一定的顺利（依次） 教师小结循环数的意义。
出示巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。0.999„
52.52525„ 4.1677„
3.212121
3.1415926„ 学生评议。
3、学习简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如 5.333„还可以写作5.3。
7.14545还可以写作 7.14 请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。 （请学生板演）
同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。 （52.52525„可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）
三、总结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎 样理解这些概念的吗？
四、作业
练习五，第
1、3小题。【教学反思】
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这节课的概念多，很抽象，我把课堂还给了学生，让学生“主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”学习，亲身体验数学过程，给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会，让学生畅所欲言。教学时，我从学生的思维特点出发，先让学生进行课前研究，知道有关循环小数的一些概念，再按竖式计算—循环小数的概念—循环节—写法，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解，而竖式计算，对于学生来说并非“新知”，但是他们是让学生进一步理解时不可缺少的形象生动的模型， 在教学中，为了让学生便于理解，上课一开始我就引用了低年级找规律的题由此让学生感知循环现象。我让学生通过小组合作探究，初步认识 “循环小数”，让每个合作小组的学生在通过讨论后，把自己组的发现写下来，
在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出出示1÷3，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练习，巩固新知识。
上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：
1、注重创设情景，提高学习兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如讲故事，找朋友等方法来吸引学生的注意。
2、注重了小组合作学习。在学生算出1÷3这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨论。如：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？„„尽量多给学生有自主学习的机会。
但一节课后我也感觉有许多不足之处：
1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。
2、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方。《循环小数》
听课心得体会
本学期参加了学校的听课活动，每一堂课都是一场没有彩排的剧目，教师面临的是时刻都会发生他们所设想之外的情形，而要自如地掌控这种随时都有“意外”的局面，就必须需要教师有良好的教学机智及应变能力，就这一点来说，我觉得教师与直播现场的节目主持人的角色是一样的。在这次听课过程当中，我也深刻感受到了执教老师的那种良好的教学机智，丰富的语言，神态、动作等方面的表现以及老师们的良好的课堂应变能力，让我进一步体会到教师自身素质的重要性。作课老师的课堂教学风格各有千秋，都浸润着浓浓的求知精神和探索理念，真实、朴实、扎实生活化的数学课堂是各位老师智慧之花的精彩呈现，使我受益匪浅，感受颇多。
这次我们学校采用同课异构的方法讲课，同样的教学内容，不同的老师都有自己的教学设计和教学理念等诸多方面的不同，因此教出的课效果不同，各有千秋。其次，同样的教学知识点，教师可以根据教学实际，适当改变教材内容，或者教材知识点的呈现方式，实现形散神不散的教学特色。另外，课堂上教师成熟的教姿、教态、教风都给我留下了深刻的印象，学生的思维的活跃，更让我看到学生的主体地位得到了很好的体现。让我受到了许多启发，现在联系我自己平时教学中的一些问题，说一说我的心得体会。
第一, 备课的精心和设计的新颖给了我很大的震撼。在听课中时常看到老师们独特的教学设计，精美的课件制作让我心动!使我明白一切的手段都可以用来服务数学的教学。
第二, 教师的角色转变了，学生的角色也在转变，由被动的学习转变为主动的学习，学生既是知识的接受者，也是知识的发现者，真正成为课堂的主人。充分体现“以人为本、以学生为主体”的素质教育的思想。丢掉传统教育中教师的绝对权威，洞悉学生的兴趣爱好，了解他们喜欢什么、不喜欢什么，并针对他们的兴趣爱好找准教学的切入口，因势利导，将手中的“指挥棒”变成引领学生去探索世界的“引路石”。 注重学生的主体地位, 注重让学生成为课堂的主人, 老师仅仅起到穿针引线的作用, 让学生自由畅谈, 谈谈自己的心得体会。让学生以自己的方式分享自己喜欢的声音。学生各抒己见, 积极性很高！在这里，教师不再是喋喋不休的说教者，学生不再是教师思想、情感的复制品；课程也不再是纯粹意义上的单一的教材内容，相反，教师能够从学生出发、从学生学习的角度出发，研究解决学生要学什么、怎样学等一系列问题。
第三，就是老师所特有的魅力，比如说教师的语言。人们常说：教学是一门艺术，谁能将它演绎得好，就能抓住学生的心。在上课时，教师语言的魅力深深地令我折服；尤其是课堂教学评价的语言，对学生回答问题或对其课堂表现进行评价时课堂教学必不可少的环节。评价是否科学直接影响着课堂教学效果。新课改提倡多鼓励、多表扬和多肯定学生，帮助学生享受成功的喜悦，树立深入学习和研究数学的信心。老师和学生都是评价的一员，学生的自评和互评能让学生明白自己的得失，反思自己的行为，改正自己的缺点，学生的这一过程是他们不断认识自我、发展自我的过程。其中最令我印象深刻的是她们的多维评价：“虽然你说得不完全正确，但老师还是要感谢你的勇气和胆量”，“你说的观点很有创见，非常可贵，老师想请你再响亮地说一遍”， ------以上这些评价，我认为既是对学生感悟结果的评价，也指向了学生的感悟态度，指导了感悟的方法。同时，其激励的效果也是不言而喻的。在课堂上用我们欣赏的眼光、赞赏的话语去激励学生，只要用心去做我们是能办到的。
总之，本学期的听课学习，让我对自己平时的教学有了更深刻的反省和更高的要求。在以后的教学中，我将不断地提升自身的素质，不断地向有经验的老师学习，博采众长，充分利用一切学习机会，多对比，多反思，提高自己驾驭课堂教学的能力。
推荐第7篇：循环小数教案
（一）认识循环
1、从生活现象中，感知“循环” 师：你们最喜欢星期几？为什么？ 生：星期
六、星期天。师：为什么？
生：星期
六、星期天不用上课。师：星期
一、星期
二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。一个星期之后又是星期
一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期
一、星期二至星期日„是“依次不断重复出现”，（完整板书：依不断重复出现）
师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还以叫做——（循环现象，板书：循环）
2、认识生活中的循环小数
（二）自主探索，学习新课
1、认识循环小数
3、概括
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”，谁能说一说，循环小数都有哪些特征？（注意引导学生概括意义时候语言表达的科学性和完整性。）对照课本上的概5 念，你们概括的还有哪些地方不全面？概括出循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
4、引导学生自学课本第28页。思考下面几个问题： ①什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？ ②什么是循环节？
③怎样简便写出循环小数？ ④怎样读循环小数？
一、创设情景，引入课题
师：同学们，今天老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和 尚和一个小和尚。一天老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚 和一个小和尚。”一天老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚 和一个小和尚。”师：同学们，如果老师一直讲下去会怎么样？生：永远讲不完。 随学生的回答板书：讲不完。
师：同学们说得好，那么为什么会讲不完呢？ 生：因为都是不断重复那几句话。 板书：不断重复
师：我们生活当中有这样的现象吗
生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月等等 师：说得非常好，像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数 学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友—循环小数。
多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。 师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
生：可能发现:。
1、继续除下去,永远也除不完。
2、商的小数部分总是重复出现“3”。师: 那同学们知道为什么商的小数部分不断重复3吗
师:我们一起来看看（在黑板上写出计算过程，边写边说）继续除看看，无论除到哪一位，当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
师：后面还有很多个3，那么我们应该怎么表示商呢？我们这时就可以用个省略符号表示ta了。下面同学们再试着再列竖式算一道题目，看跟这道有什么区别。 生：商是从小数点第二位开始出现的，并且重复出现两个数字。 二，认识循环小数
出示课件，像这样的数叫做循环小数） 引出循环小数的定义。（在黑板上板出还可以这样简写） 师：请同学们计算再15÷16和1.5÷7。 学生计算后，问：从中你发现什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857„
师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？
引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。
师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不 完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是 无限的？ 生：无限的。
师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？ 学生回答略。
《循环小数》教学案例
教学内容：人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》五年级上册第27-28页例8和例9。
教学目标：
1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，掌握循环小数的两种表示方法，正确读写循环小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2．能用循环小数表示除法里的商。
3．培养学生的抽象概括能力，提高学生的观察、比较、分析、判断能力。
4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。正确理解循环小数的意义。 教学重点
理解循环小数的意义。 教学难点
怎样判断除得的商是循环小数。 教学教具：小黑板、挂图
一、从生活现象中，揭示循环的概念。
1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？ 学生自由发言后，教师提问：这个愿望可能实现吗？为什么？
引导学生说出星期
一、星期
二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。） 一个星期之后又是星期
一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期
一、星期二至星期日„是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——循环现象。
在数学领域里也有这样的循环现象，今天，就让我们一起走进数学王国的乐园，探究“循环小数”的秘密。
【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】
二、主动探究，了解循环小数的特点。
1、独立解题400÷7
5 78.6÷11 指名板演。 （1）、学生停笔后师问:为什么不再继续算下去了？（没有必要，因为再除下去余数25要重复出现，商3也要重复出现，永远除不尽）．
重复出现的数字是从哪一位开始的？（板书：小数部分第一位） 重复出现的数字有几个？（板书：一个数字）
重复出现的数字是怎样呈现的？（板书：依次、不断） 这样我们就把商写成400÷75=5.33„„（板书） 你知道后面的省略号表示什么意思？
引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”，没有穷尽． （2）、看78.6÷11的算式。
重复出现的数字是从哪一位开始的？（板书：第二位） 重复出现的数字有几个？（板书：两个数字）
重复出现的数字是怎样呈现的？（板书：不断重复） 重复出现的数字有什么顺序呢？（板书：依次） 谁能说出这道题的商。（78.6÷11=7.14545„„
“重复的数字”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多45。 （3）、比较两道算式，商有什么相同点和不同点？ 相同：重复出现的数字，都是从小数的小数部分起。
不同：有的从小数部分第一位起，有的不是从小数部分第一位起。 这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题）。谁能说一说什么叫“循环小数”？ 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
（学生通过自己独立的计算，探究发现余数重复出现，商也重复出现，揭示了循环小数的秘密。）
2、判断。
请同学们判断下面哪几个小数是循环小数？为什么？ 2.888 47.7777…… 3.1415926 ……
3.21212121 5.76565 …… 0.547745 ……
5.0142142142 6.4106106 …… 5.1325468…… 学生判断后，教师组织讨论。
⑴师：3.21212121是循环小数吗？ 生：不是。
师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现四次吗？为什么不是循环小数呢？ 生：虽然“21”重复地出现了四次，但没有“不断地”重复出现，后面没有数了，所以它不是循环小数，它是有限小数。
⑵师：3.1415926 „„是循环小数吗？为什么？
生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以不是循环小数。 ⑶师：在0.547745 „„这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现两次，它是不是循环小数呢？为什么？ 生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
（通过一组数据的判断，分析，比较，加深学生对循环小数的理解。） （3）介绍循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现 生1:分成两类:一类是数字有规律的,一类是没有规律的.生2：分成两类：一类位数是无限的,一类位数是有限的 师追问：省略号表示什么意思？能不能省略不写？ 生:小数部分的数字是有规律的和没规律的。
问：哪些小数部分是有规律的？有什么样的规律呢？省略号表示什么意思？能不能不写？（以例子说明）随着学生的回答板书循环小数的概念。生举例说明。
板书：无限不循环小数师随着生的回答划出重点字眼。每人写两个,同位检查,错例分析。生每人写两个同位检查。生举例说明循环节。的数字，叫做这个循环小数的循环节。一个循环小数有几个循环节？（4）循环小数的写法 问：如果每个循环小数都像上面这样写，你觉得怎么样？谁知道循环小数还能怎样写？哪种写法更简便？
（引导学生简写47.7777„„ ,5.76565 „„， 6.4106106 „„） （5）循环小数的读法
（引导学生读47.7777„„ ,5.76565 „„， 6.4106106 „„）
4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：
(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？ (3)怎样简便写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？
学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。 【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】
4、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习2题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。 学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】
（五）从练习实践中，巩固发展和创新
1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…
同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本第30页第1题）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】
3、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。①3.141596„„，②0.625，③4.1666„„„， ④6.5555555，⑤ 4.8686„„，⑥ 0.00909„„。 有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。
三、课堂总结，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？ 教学过程：
（一）从生活现象中，感知“循环”
1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？ 学生自由发言后，教师提问：这个愿望可能实现吗？为什么？
引导学生说出星期
一、星期
二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）
一个星期之后又是星期
一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期
一、星期二至星期日„是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】
（二）从数学现象中，认识“循环”
师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？（及时从生活问题中提炼出数学问题。）
1、从王鹏的速度中发现“循环”现象
（1）首先出示王鹏赛跑图，问学生：男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？
（2）然后提供信息：王鹏75秒跑400米。
（3）接着让学生根据信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。
（4）小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？ （5）利用课件突破教学重点和难点
让学生边看课件演示，边思考以下问题： 课件一（先让学生观察400÷75的竖式。）
①余数不断重复出现 ,商不断重复出现。②商不断重复出现几个数字？（板书：一个数字）③“3”是从哪里开始重复出现的？（板书：小数部分，从第一位起）④商怎么写？（引导板书：5.3333„，让学生说出“„”表示的含义。） 课件二：（在让学生观察78.6÷11的竖式。）
①余数依次不断重复出现5和6,商依次不断重复出现4和5②商依次不断重复出现几个数字？（板书：两个数字）③“4”和“5”是从哪里开始依次不断重复出现的？（板书：小数部分，从第二位起）④商怎么写？（引导板书：7.14545„）
2、小结并揭示课题：象5.3333„、7.14545„这样的小数我们也给它取个名字？叫——（循环小数，板书课题）
3、补充完整“循环小数”的概念
(1) 引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。 (2) 再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。
(3) 接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。
4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：
(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？ (3)怎样简便写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？
学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。 【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】
（三）从数字乐园中，理解“循环”
1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。0.43561„ 2.3535 4.1212„ 7.432432„ 1.02525„ 0.153434„
2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】
（四）第四个环节是：从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。】
要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。
【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】
（五）从练习实践中，巩固发展和创新
1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。①3.141596„„，②0.625，③4.1666„„„， ④6.5555555，⑤ 4.8686„„，⑥ 0.00909„„。 有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。
2、保留循环小数的近似值。①1.290290„，②0.0183183„， ③0.4444„，④7.27575„，
小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。 3、动脑筋
循环小数1.360360„„的小数部分第50位上的数是几？第100位上的数呢？
（二）新知探索.
1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米? (1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间) (3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直是3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.
2、深入探索，说明竖式计算中的特点。（1）出示练习：28÷18= 78.6÷11= （2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55„„；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545„„。
（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。 （4）反馈交流内容：
a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。
B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。
（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。
教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。
比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444„„，2.0141526„，5.8105105„„，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。
［让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］
（五）、巩固练习
（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）
这些循环小数能不能简便写法，提前预习过课本，通过商议学生能够将预习中的漏洞补上。这一环节学生能够了解循环节和简便写法。
（只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。） （2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。
（六）、知识点拓展
1、请同学们拿出自己的课堂作业本将老师课件上出示的数字进行一下归类。
这一环节的设定是向学生讲述有限小数、无限小数的定义及判断有限小数、无限小数。
2、今天我们分别认识了有限小数、无限小数、循环小数，同学们你们能说一说他们之间的关系吗？
互相讨论一下，商定之后举手回答。
（七）、奥数进课堂
（有时间就在课堂上完成，没有时间就留作课后思考题。） 跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？ 教学过程 一导入
1.做游戏，找规律。
师：同学们，那么喜欢玩扑克牌吗？老师这里有6张扑克牌，现在我们来做个游戏。 老师出示:Q、J、K、Q、J、K 老师又摆出Q、J，你能猜一出下一张老师要摆哪张牌吗？（K）请一人到投影前来摆出K。再往后摆，你知道怎么摆吗?为什么？
（因为它们是按Q、J、K的顺序不断重复出现的。） 2．先找规律，再填空。
（1）○□△○□△___□___„„
(2)
2、
8、
5、
2、
8、
5、___、___、___。学生独立填写，集体订正。
学生：第一题填○和△，第二题填
2、
8、5。
老师：为什么？（因为第一题依次不断重复出现的是○、□、△，所以横线上应填○和△；第二题依次不断重复出现的是
2、
8、5，所以横线上应填
2、
8、5。） 老师：从这两道题中可以看出，它们有依次不断重复出现的图案或数字，我们把它们叫做“循环”，这节课让我们共同走进数学王国的乐园，探究“循环小数”的秘密吧！ 二．教学实施
（1）老师板书：42.135÷ 5＝ 400 ÷ 75＝ 78.6 ÷ 11＝ 老师请三名同学板演，其他同学每人在练习本上做一题。
老师给学生充分的时间，让学生做完题后，去体会“有限”和“无限”，“循环”和“不循环”的数学现象。
（2）学生观察思考。
在计算和观察同学计算过程中，你发现了什么奇怪的现象？ 学生交流讨论。
第一题可以除尽，第
二、第三题除不尽。（3）提问。
如果第
二、第三题继续往下除，商会出现什么情况呢？（第二题还继续商
3、
3、3„„第三题先商4，再商5„„）继续除下去上一定重复，你是从哪儿看出来的？（因为余数重复出现，商必然重复出现。）第二题、第三题继续计算，要分别商多少个3，多少个
4、5呢？（要商无数个）
2.建立有限小数和无限小数的概念。
第一题与第二题、第三题的商有什么不同？ 第二题与第三题的商又有什么不同？
引导学生发现，第一题可以出尽，它的商的位数是有限的，第二题、第三题都除不尽，它们的商的位数是无限的。
第二题、第三题中商的小数部分的数字都出现了循环。但第二题的商是一个数字循环，第三题的商则是两个数字重复出现。
我们把小数部分位数有限的小数叫做有限小数。 我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。 3.初步认识循环小数。
老师指着400 ÷ 75的竖式提问。
老师：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。 刚才同学们说，如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商就重复出现3.老师带领小数验证。
那我们怎么表示400 ÷ 75的商呢？
引导学生说出：可以用省略号来表示除不尽的商。老师（2）比较5.333„和7.14545„这两个循环小数有什么不同？
学生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。 （3）尝试用循环小数的方式标出这个算式的商。 老师根据学生的叙述板书：78.6÷11＝7.14545„
（4）提问。你觉得这样的算式出到哪一位就可以不除了呢？（只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？（因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）
老师指着5.333„，7.14545„告诉学生：像5.333„，7.14545„这样的小数都是循环小数。你能写出几个循环小数吗？ 学生写后，组织全班交流。
（5）观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
引导学生观察、讨论之后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
建立“循环节”的概念，指导“循环小数”的写法。 请学生任意说出几个无限循环小数，老师板书，如： 0.343434… 3.888… 17.2393939… 26.0764764…
老师讲述：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。
老师指导书写：
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
请四位同学到黑板上写一写，其余同学在练习本上写，教师巡视，个别辅导。 板书设计：随学生的回答板书：400÷75＝5.333„
老师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 进一步认识循环小数。
师生共同观察竖式78.6÷11.（1）78.6÷11的商是如何循环的。 师生共同验证。 循环小数
42.135÷5 400÷75 78.6÷11 小数部分位数是有限的小数叫做有限小数; 小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾上面各记一个小圆点。
推荐第8篇：5、循环小数
循环小数
一、教材分析
《循环小数》安排在人教版数学五年级上册第二单元中，以教科书第27-28页例8和例9为主要教学内容。《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
二、教学目标: (1)、知识与技能：
使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.(2)过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法.（3）、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
教学重点：理解循环小数的意义。 教学难点：循环小数的表示方法。
一、揭示课题
1、故事导入：“从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山„„”
这个故事说得完吗？为什么？ 板书： 重复 出现
2．联系实际生活
1）在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说 一说。 例如：一年的春、夏、秋、冬；每天1-24 小时轮流计时„„ 要求学生将情况的典型特征说清楚。
2）引导学生说出并板书：依次不断重复出现。
3、指出：在自然界和我们的日常生活中，像这样具有依次不断重复出现某 一规律或特征的现象，平常人们习惯地称为\"循环现象\"。 在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友 （板书：循环小数）大家想认识这位新朋友吗？
二、新知探究
不断重复的现象生活中还有很多,在计算中我们也会遇到 初步认识循环小数 课件出示例题:王鹏赛跑图
男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？ （1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75 （2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：
①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）
③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333……
问题：省略号表示什么？让学生说出“…”表示的含义。不写行吗？
2、出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18＝ 78.6÷11＝
(1)先让学生独立列竖式计算。
(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。) 这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)
3、教学循环小数的意义。
(1)谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？ (2)请大家写出几个循环小数。
(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。 1.5222…… 0.1929292 5.314123…… 8.41616……
讨论；为什么0.1929292和5.3141523……不是循环小数？ 你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题？
4、自主学习，学会记法。
师：循环小数除了这种一般记法之外，还有一种简便记法。下面请同学们自学书中28页下面的《你知道吗》。把你认为有关的重要内容圈画出来，时间3分钟。
(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？ (3)怎样简便写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？
学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。 5教学有限小数和无限小数。 (1)计算下面两题： 15÷16 1.5÷7
(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。) 想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况? (3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。
小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。教师举1．5÷7 =循环小数是无限小数，学生举例，强调无限小数不一定都是循环小数。
(4) 练习：计算下面各题，说一说哪些题的商是有限小数，哪些题的商是无限小数。 10÷9 1.332÷74 23÷3.3
三、巩固练习
1、下列说法对吗? （1）一个数中有一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。（ ）
（2） 8.3232是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（ ）
（4）0.54848……保留两位小数是0.54。（）
2、下面的循环小数，请用简便记法写出来。3.28585…… ( ) 0.02929…… ( ) 13.06969…… ( ) 23.2323…… ( ) 3.练习书法,小明把“我们在阳光学校健康成长”这句话依次反复写,第100个字应写什么字?
四、从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？
循环小数有趣又奇妙,更多奥秘等着我们去探索去发现.
4、效果检测
学生在学习掌握循环小数的概念之后，能独立判断出循环小数，也能弄清有限小数和无限小数的区别。但对循环小数的两种表示方法还有些模糊。
三、结合国培课程研修对本节课设计与改进的教学反思
循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。以前的教学中,我总是讲得多讲得细,总担心学生没听懂,参加国培学习以后,我认真审视自己教学工作中出现的问题,要想真正把课堂当作学生自己发展的天地,就要与学生站在一个平台上互动探究,在平等的交流中倾听,在学生激烈的争辩中做好引导,学生就会越来越喜欢数学课了.
1、迈好第一步
要想学生在数学课上有收获，学生就要有积极的学习状态。课始，让学生从熟悉的踏步生活现象中初步感知循环的特点，抓住了学生的注意力，自然地引入新知，接着我又让学生例举生活中有关循环现象的例子。不仅让学生体会数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断的重复出现”。什么在循环？分解了教学难点。
2、注重概念的生成过程。
以前的概念教学主要是通过教师的讲解和学生的记忆，这样容易造成学生被动地学习，使学生的思维有依赖性和惰性，不利于学生的后续学习和发展。在教学《循环小数》时，我引导学生去主动探究数学中的问题，通过让学生自己观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。在学生汇报交流自己的想法时，又提出问题让学生进一步思考。“怎么样来判断循环小数？”“为什么要加省略号？”两种循环小数写法有什么不同？哪种更简便？同时抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个全面、完整的认识。
3、恰当地处理教材
学生在探究循环小数的特点时，竖式计算对学生不是新知，但学生必须运用这个模型来研究循环小数，教学中，我让学生尝试自己计算，并引导学生观察做到哪一步就可以不做了，把重点放在引导学生观察竖式和发现规律上，让学生对循环小数概念中的关键词有了更为具体的理解和认识。
本节课依据新的《课程标准》及新的教学理念。注重了创设问题情境，激发学生学习兴趣。引导学生自主探索，参与知识形成的全过程，充分体现了教师主导，学生主体的学习氛围，使全体学生在数学学习中都得到了不同的发展，整体教学效果较好。不足之处是学生不能很明确地确定循环小数的循环节是什么，说明在培养学生的观察能力上还有欠缺，今后还需要在这方面再努力。
研修心得体会
通过两个月的国培学习，我感到受益匪浅, 我坚持每天上网学习，学习和工作两不误,每个报告我听了多遍,每个教学视频我看了多遍。在培训期间我认真做好笔记，多次发表沙龙话题评论，和同一研修班的老师们共同学习,共同探讨教学问题。也促使自己对数学教学方式、方法及手段的认识的转变。对照自己的教学工作,我经常进行反思,也让我对新课程有了更全面和更新的认识,通过观看专家们的讲座和示范课视频,我感觉自己要反思的地方有很多,研修活动为我解决了很多教学中的疑难问题,尤其是在课堂教学研究方面及如何开展课堂观察和如何做课例研究方面是以前没有深入进行的，理解得也比较肤浅。通过学习培训,给我的感触很多，课例研究是对教育教学实践的一种思考，它是一个提升教师的专业判断和教学实践智慧的过程。认真开展课堂观察和做好课例研究无疑是提高教师业务水平，促进教师专业发展的重要途径。以课例的形式将教学中大家共同面对的教学问题呈现出来，是教师做课例研究的起点。
通过远程研修学习，不仅提高了我的理论水平，也让我了解了当今小学数学教育的现状及发展方向，体会到应彻底改变过去传统的教学理念,使自己的知识面不断扩大，使自己的业务水平得到了进一步的提高，相信自己能更好的适应新课程教学和时代的挑战。
推荐第9篇：循环小数教案
循 环 小 数
教学内容：
九年制义务教育课本 数学五年级第一学期P27 教学目标：
1、知识与技能：在除法计算中认识循环小数。知道循环小数的概念，能说出循环小数的循环节，会使用简便记法表示循环小数。
2、过程与方法：经历讨论、交流的学习活动，培养学生观察、分析和抽象、概括及探索规律的能力。
3、情感与态度：体会数学来源于生活，服务于生活的思想。教学重点：
循环小数的概念及其简便表示。 教学难点：
循环小数和循环节的概念。 教学关键：
通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是循环，进而理解什么是循环小数。 教学准备：
多媒体课件、板书题条、课堂练习纸 教学过程：
（课前2分钟：竖式计算：1÷4， 1.23÷0.5。并校对反馈）
一、创设情境，激趣导入：
1、讲故事：
师：同学们，听过这个故事吗？
（课件：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲的什么呢？他说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲的什么呢？他说：„„）（学生接着讲故事）
师：如果不说停，这个故事讲得完吗？
师：你们为什么能一字不差地接着讲？（内容按前面的顺序→依次） （课件出示：依次不断重复出现）
2、认识循环：
师：生活中，象这样“依次不断重复出现”的现象，我们称之为“循环”。
1 （课件出示：循环）
你在生活中还见到过这种循环现象吗？ （学生举例，课件出示季节、星期等）
师：这些现象都有什么共同点？（依次不断重复出现）
3、揭示课题：
师：其实，我们现在学习的小数除法中，也存在着这种奇妙的循环现象，这节课就让我们一起来研究。
二、自主探究，发现新知：
（一）循环小数的概念：
1、计算引入：
师：分组选择一题，列竖式计算：（1分钟完成） 每组一题，一组自由选
1÷3 11.56÷6 13.7÷11 （选3人上台板演，其余练习纸上完成）时间到，停笔。
2、讨论：
1）计算过程中发现了什么问题？（除不尽）
出现这样的问题，是不是因为计算上的错误引起的呢？我们一起来检查一下。（全班一题一题检查）
师：（针对第1题）每一步都正确吗？除不尽不是我们计算的失误，似乎是本身就除不尽。就像刚才的故事讲也讲不完。 师：仔细观察这个竖式，余数和商有什么规律？ （商中的3不断重复出现）
（第一次的余数是1，第二次的余数是1，第三次还是1，余数不断重复出现）
如果继续往下除，商是几？下一位呢？为什么？那么，商中有多少个3呢？（无数个）
除得完吗？商写得完吗？既然写不完，横式上的商怎么写呢？
我们就先用“„”来表示吧。（师完整板书（第一题算式的得数0.333„） 这里的“„”表示――依次不断重复出现的3。
师：（针对第2题），到这里为止，计算都对吗？继续除下去，商的小数部分会不断重复出现什么？为什么？是从哪一位开始出现这种情况的？ （横式怎么表示？）{两个6已经能表示出不断重复出现了，加上省略号} （师：板书第2题上的横式得数1.9266„）
2 师：（针对第3题），继续除下去，商的下一位应该是几？再下一位呢？再下一位呢？为什么？它的数字是怎样重复出现的？ （师：板书第3题上的横式得数1.24545„） 2）比较3题的共同点与不同点：
师：有趣的算式！找找这三题的相同点与不同点。
（相同点：
1、都是小数除法，且商都是小数。
2、除不尽，商和余数的数字依次不断重复出现；不同点：
1、1个数字或2个数字重复。
2、重复开始的位置不一样。）
3、得出概念： 1）循环小数。
师：虽然有些小小的不同，像0.333„，1.9266„，1.24545„这样的小数，它们的名字都叫循环小数。（板书课题：循环小数）
师：想想循环的意思，看看这几个循环小数，你能试着说说看，什么是循环小数吗？（生：试概括，2－3名） 看看书上是怎么说的？P27 （师：出示板书片断）
从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现 师：指黑板上3个例题，说说它们是从哪一位起，哪些数字在依次不断重复出现？（标红色）
练习：判断：下面哪些是循环小数？说说理由。（想到哪个，说哪个） 0.999„ 3.21212121 5.02727„ 0.547745„ 3.1415926„ 6.416416„ 327327327„ 2）循环节。
循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，也有个名称，叫什么呢？（媒体板书：循环节）
说说上面几题循环小数的循环节。（媒体用颜色标出第一个循环节）
（二）循环小数的简写法：
1、师：循环小数的写法感觉挺麻烦的，数学上有更简洁的写法。谁知道？来介绍给大家。
（请生介绍）
2、师：考考大家。利用黑板上3个例题提问：
1）应取循环小数的第几个循环节进行简写？（第一个）循环点，从哪点起，怎么点，点几点？（如果小数部分某位起，一个数字依次不断重复出现，就在这个数字的上面点一个点；如果小数部分某位起，几个数字依次 3 不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个点） （师根据学生所说，板书简写） 2）怎么读循环小数？
（先按一般小数读法读，读到第一个循环节为止，再将循环节重读一次） 练一练：利用课件上述判断题，进行练习，循环小数的简写；口答读法。 （强调：6.416416„的写法）
三、巩固练习，促进内化：
1、判断：（手势）
··1）3.57575757可以写成：3.57 （有限的，不是循环小数）
····2）1.30063006„=1.3006 （循环小数简写形式出错）改正
···3）9.219219„，循环节是921，所以可以写成：9.21 （循环节找错，要在小数部分找）改正 师：所以，（再出示判断4，想一想，对吗？）
4）从某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
2、比较下面两个数的大小。
········4.55（ ）4.5； 2.35（ ）2.53； 1.12（ ） 1.12 （当两个循环小数不能直接比出大小时，可以先把循环小数展开后再比）
3、（机动）小胖在写不等式时，将四个循环小数中表示循环节的点漏写了，请你帮他补上，使不等式成立。
0.2013 >0.2013 >0.2013 >0.2013
四、课外链接，延伸拓展：
··1÷7＝0.142857，小数点后面第100位数字是（ ）。
五、总结：
今天你有什么收获？
附板书：
循环小数 从小数部分某一位起
一个或几个数字依次不断重复出现
·····0.3 1.926 1.245
1÷3=0.333„ 11.56÷6＝1.9266„ 13.7÷11=1.24545„
4 （竖式）
五（上）《循环小数》练习卷 班级：课前小计算： 竖式计算：
1÷4＝ 1.23÷0.5＝
课堂小练习：
请你选一题，算一算（竖式计算）：
1÷3＝ 11.56÷6＝ 13.7
课后小检测：
姓名：
÷11＝
1、下面的数，哪些是循环小数？将它们用简便方式表示出来： 0.3757 0.417417„ 1.66666„ 5.7234242„ 3.16161„ 4.373737 1.1380413804„ 0.50507
2、填空：
··1）1.926是（ ）小数，循环节是（ ），用“四舍五入法”保留三位小数是（ ）。
···2）把下面小数从大到小排序：0.3 ； 0.30 ； 0.303 ； 0.3 （ ）
3、应用：超市搞促销，同样一箱8袋的牛奶，光明牌买一箱送一箱，25元。伊利牌买一箱送4袋，20元。仅从价格考虑，买哪种牌子比较合适？
（机动题）
计算下面各题，哪些商是循环小数？在（ ）里打“√”。 5÷6 7÷8 2.76÷9 70.7÷33 ( ) ( ) ( ) ( )
·0.2013 ＝ 0.20133333„ ··0.2013 ＝ 0.20132013„
··0.2013 ＝ 0.20131313„
··0.2013 ＝ 0.20130130„ ··········1
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推荐第10篇：《循环小数》 ：说课稿
《循环小数》说课稿
教材分析
循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”得到有限小数与无限小数的概念。 学情分析
本班学生基础较差，对于小数计算掌握不是很熟练，因而在教学时可能在进行小数的计算时浪费的时间比较多，根据教学的重点，少一点计算，多一些对小数的观察，从而理解循环小数、有限小数与无限小数的概念。在教学中让学生多观察、勤思考，获得新知。 教学目标
知识目标： 通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法，理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
过程与方法目标：自主探究 合作交流
情感目标：培养学生抽象概括能力、敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点和难点
教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。 教学难点：循环小数与无限小数的关系。 教学过程
一、创设情境，生成问题：
介绍生活中的循环现象，进而看看数学中有没有这种现象呢？
二、探索交流，解决问题：
1、看课件。
师：观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流) 预设:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:对你们的发现你有什么问题吗？ 预设：（1）、为什么余数总是重复出现25？（2）、为什么继续除下去会永远除不完？（3）、为什么商的小数部分总是重复出现3？
师:由于商的小数部分总也除不完，并且依次不断、重复出现数字“3”，所以我们通常把它写作“5.33„”。
师：你对这种写法有什么疑问吗？ 预设：省略号表示什么意思？
2、探索规律
（1）、师：刚才我们通过计算、观察、思考、交流得出商的小数部分依次不断、重复出现“3”那是不是只有这一道题的商具有这样的循环现象呢？这种循环现象有没有什么规律呢？下面我们就一起来探讨。
出示:28÷18 78.6÷11
3、让学生发表看法：
4、请同学们判断下面哪些是循环小数？ (1)0.2929
(5)3.212121 (2)1.5353···
(6)3.333··· (3)3.141592···
(7)4.061061 (4)8.4666···
(8)0.475475··· 师：对这道题你还有什么疑问吗？
5、介绍简便记法
如5.333„还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
6、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数相除，如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况? 学生在小组内计算、讨论、汇报。
预设：两个数相除如果不能得到整数商，所得商可能是有限小数，可能是无限小数。 师：你对回答有什么疑问吗？
预设：什么叫有限小数？什么叫无限小数？ 适时引出有限小数和无限小数的概念。 师：我们现在学习的小数范围比以前有扩大了，有增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。
三、巩固应用，分层测试：
【基本练习】
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?
2、对对碰：连线。【综合练习】
1、求一求下面循环小数的近似数（保留三位小数位数）。
1.29090„≈ 0.0183≈
0.4444 „ ≈ 7.275 ≈
2、比较小数的大小
3、把下面三个数按从大到小的顺序排列 【拓展练习】
循环小数1.360360„小数部分第50位上是数字几？
四、分层评价，反思提升：
五、课堂小结：今天这节课你学到什么知识，有什么收获？还有什么疑惑？
六、布置作业：P30第
3、
4、
5、6题。
第11篇：循环小数教学计划
《循环小数》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
（二）过程与方法
让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
三、教学准备 多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新课
1．给出故事情境。（PPT课件适时演示。）
（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？„„
（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。） 2．理解“循环”。
（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。） （2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）
（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？
【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。
3．揭示课题。
（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）
（2）引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。
（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？ （4）组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：
①余数总是重复出现“25”； ②商的小数部分总是重复出现“3”； ③继续除下去，永远也除不完。 （5）揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数。）
（二）自主探究，构建新知
1．初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）
（1）教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
（2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。）
（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。
（4）表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：400÷75＝5.333„。）
（5）揭示：像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
2．进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。） （1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。）
（2）学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。
（3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。）
（4）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。）
（5）揭示：像5.333„、1.555„、7.14545„这样的小数都是循环小数。 （6）学生尝试写出几个循环小数。
（7）归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。）
（8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。） 0.426426„
1.444
6.32121„
3.1415926„
【设计意图】由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。
3．认识循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。） （1）请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题： ①什么是循环节？
②怎样用简便记法表示循环小数？
（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。 （3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14545„记作五循环。
，读作：七点一四五，四
（4）练一练：完成教材第34页“做一做”第
1、2题。
【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。
4．认识有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。）
（1）尝试计算：我们刚才在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：15÷16和1.5÷7。
（2）思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
（3）引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像153÷7.2和15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.
3、1.5÷7一样。
（4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
【设计意图】在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的“做一做”第2小题的教学资源及15÷16和1.5÷7的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。
（5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926„是无限小数，但不是循环小数。）
（6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。）
【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”，接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。
（三）练习巩固，深化认识 1．基本练习。
（1）完成教材第36页练习八第6题。
①学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。 ②组织学生交流哪些题的商是循环小数。 （2）完成教材第37页练习八第7题。
①学生独立完成，教师巡视，适时指导。
②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么？ 2．提高练习。
完成教材第37页练习八第9题。
①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。 ②学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。
③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？
（四）课堂小结，畅谈收获 这节课你学会了什么？有什么收获？
（五）作业练习，快乐巩固
1．课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。 2．课外作业：
（1）教材第37页练习八第11题。
（2）算一算，想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？
第12篇：循环小数说课稿
《循环小数》说课稿
一、说教材
1、说课内容西师大版《义务教育课程标准小学数学实验教材》五年级上册第60-61页例1和例2以及课堂活动。
2、教材简析
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本例1例2，先让学生做除法。通过实际计算，发现无论除到小数点后多少位都除不尽，除不尽时商有两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。根据学生计算出的除法竖式，让学生观察他们商和余数之间的关系，由于余数重复出现，商也重复出现，而这样的重复是循环不断的，从而引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材根据学生的已有认识，直接呈现出了有限小数和无限小数的概念。 以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
3、教学目标
知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。 能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作的意识和能力。
4、教学重点、难点及关键 教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。 教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。
二、说教法:
1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为注重知识获得的过程”的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动口、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。
2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。
三、说学法：为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。通过本节教学，使学生掌握一些基本的学习方法，通过观察、计算、归纳，让学生体验“循环”的意思；通过指导学生独立思考，汇报交流活动，培养学生的自学能力和合作交流的好习惯。
四、说教学程序
本节课我安排了四个教学环节：（1）从生活现象中感知循环。（2）从数学现象中认识循环。（3）从数学乐园中巩固循环。（4）质疑问难，畅谈收获。
第一环节：从生活现象中感知循环。
兴趣是最好的老师，当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习便成为一种自觉的活动。本课一开始，我用多媒体课件呈现鲜明形象的画面，伴着悦耳动听的音乐，为学生讲《老和尚和小和尚》的故事吸引学生，使学生轻松愉快地进入学习状态。学生在看、听、讲故事的过程中发现这个故事总是“依次不断地重复”下去，讲也讲不完，初步感知“循环”概念。
接着让学生例举生活中的循环现象，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟表的时针、分针等加深认知，这样有机的将生活与数学融合在一起，让学生懂得数学来源于生活，为后面的学习作好铺垫。 第二环节：从数学现象中认识循环。
一、初步认识循环小数。
1、师：像刚才那样重复的现在不但故事中有，在有的计算中我们也能遇到。（通过这句话引发学生的好奇心、调动学生的求知欲）接着多媒体课件出示第60页例1计算题：2÷6
提问：请同学们算一算这个算式，看计算的过程中你有能发现什么？ 先由学生独立计算，接着在小组内讨论交流，由组长整理交流结果，然后组长在全班进行交流展示，有不同意见其它学生可补充。这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间，同时能培养学生的合作意识。在学生汇报的过程中，我适时引导、点拨及时评价，由传授者变成合作者和引导者。通过汇报交流学生可能得出三个特点：（1）除不尽。（2）商的小数部分连续地重复出现“3”。（3）余数重复出现“2”让学生初步理解循环小数意义，从而揭示课题。
板书课题：循环小数
2、新课程理念要求转变学生的学习方式，有被动接受式转变为主动的探究式学习，趁学生强烈的好奇心，求知欲被调动起来，请一位学生把2÷6的竖式计算放倒视频展示台上，吸引大家一起关注到主要问题上：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？学生猜想如果继续除下去，商会是多少？然后请学生进行验证。根据学生的认知水平，通过观察他们商和余数之间的关系，能够当余数重复出现，商也重复出现。
3、引导学生写商及商的读法，当商除不尽时用省略号表示。
接着介绍循环小数的简便写法和读法，从而学生初步认识像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。让学生举出循环小数的例子，从中进一步观察特征，并用自己的话叙述循环小数的意义，然后与课本对照，使学生从中体验成功的喜悦，为了加深理解意义让学生圈出你认为重要的词语，并说一说。
板书：小数部分 一个数字
依次不断重复出现
在以上教学过程中，学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义，从而让学生经历知识的形成过程。
4、进一步认识循环小数
请同学们用竖式计算7.3÷2.2，然后在小组内讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它是怎么样循环的？学生进一步认识像7.14545„这样小数部分从百分位起有两个数字依次不断重复出现的小数，也是循环小数。
板书：小数部分 一个数字或几个数字
依次不断重复出现
5、即时练习：完成第62页练习十三第1题。
6、提问：同学们对循环小数还有什么疑问吗？鼓励学生大胆质疑。如果学生提出：“循环小数是否还有其它记法？除到哪一步就可以判断商是循环小数？”等问题时，我会对学生进行充分的肯定，并随机将这两个问题抛给学生。如果学生没有提出来，那么我会直接提出，然后给学生思考交流后回答。 根据学生汇报板书：
循环节
0.333„„写作0.3 3.31818„„写作3.318 0.108108„„写作0.108
二、认识有限小数和无限小数
1、出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我给出地四道除法算式。要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？
2、小组讨论后再看书61页，让学生阅读教材，自学有限小数、无限小数和循环小数。
指导学生在读中思，思中读，把自己认为重要的内容画出来。然后汇报通过自学你知道了什么？这里还应让学生理解：循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。采用自学的教学方法，达到学生能读懂的教师不要教，学生能探索的教师不要代替，从而培养学生的自学能力。 根据学生汇报板书：
有限小数:小数位数是有限的。 小数
无限小数:小数位数是无限的。
3、即时练习：完成第63页课堂活动连线，让学生从下面数中快速找出有限小数、循环小数与其它。
第三环节：从数学乐园中理解巩固循环。
习题的设计要面向全体学生，力求做到人人学有必须的数学，我设计以下有层次、有针对的练习，并采用富有趣味性、竞争性的练习形式，来巩固新知。第3题为能力提高题，最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。
1、填空。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或 者（ ） 依次不断（ ） 出现，这样的小数叫做（ ） 。
（2）8.375375„可以写作（ ） 。
2、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）
（1）2.453453„的循环节是534。 （ ）
（2）循环小数都是无限小数。 （ ）
（3）0.55555是循环小数。 （ ）
3、在（ ）里填上 “＞” “＜” 或“＝”。 0.43 ( ) 0.43 0.3 ( ) 1÷3 4.99999（ ）4.99„
4、挑战自我。
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
第四环节：质疑问难，畅谈收获。
鼓励学生仔细阅读课本，提出质疑，共同解决，因为善于提问题是学生创新思维最突出的特点，应提倡学生多问“为什么”？接着引导学生回忆总结：这节课你们都有哪些收获？你得表现怎样？目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，培养学生自信心，激发他们更好的学习数学知识。
作业布置：练习十三第2题。
五、说板书设计：我的板书采用师生共同完成的板书形式，直观形象，一目了然，突出本课重点，有利于学生更好地巩固和掌握知识。
板书设计
循环小数
小数部分 一个数字或几个数字 依次不断重复出现
循环节
0.333„„写作0.3
3.31818„„写作3.318 0.108108„„写作0.108
有限小数:小数位数是有限的。 小数
无限小数:小数位数是无限的。
二、优化教学过程：活动尝试，自主探究，师生互动
接着教师请同学们用竖式计算78.6÷11，然后在小组内讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它是怎么样循环的？学生进一步认识像7.14545„这样小数部分从百分位起有两个数字依次不断重复出现的小数，也是循环小数。 教师启发引导观察“比较5.333„、7.14545„这两个循环小数，说说他们有什么不同之处？”引出循环小数的意义。
以上整个过程教师不再以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道”表演，尽情表现。亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。
三、优化课堂练习，培养能力
教师在练习题的设计上尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、多样、深刻、有趣，尤其强调具有开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐
三、说教学程序：
（一）从生活现象中，感知“循环”
1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？ 学生自由发言后，教师提问：这个愿望可能实现吗？为什么？
引导学生说出星期
一、星期
二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）
一个星期之后又是星期
一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期
一、星期二至星期日„是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】
（二）从数学现象中，认识“循环”
师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？（及时从生活问题中提炼出数学问题。）
1、从乌龟和蜗牛的速度中发现“循环”现象
（1）首先出示乌龟和蜗牛图，问学生：你们知道乌龟、蜗牛的速度各是多少吗？ （2）然后提供信息：乌龟6分钟爬70米。蜗牛11分钟爬9.4米。 （3）让学生估算这两种动物的速度，培养估算能力。
（4）接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。
（5） 小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？ （6） 利用课件突破教学重点和难点 让学生边看课件演示，边思考以下问题：
课件一 （先让学生观察70÷6的竖式。） ① 余数不断重复出现 ,商不断重复出现 。② 商不断重复出现几个数字？（板书：一个数字）③ “6”是从哪里开始重复出现的？（板书：小数部分，从第一位起）④商怎么写？（引导板书：11.66„，让学生说出“„”表示的含义。）
课件二：（在让学生观察9.4÷11的竖式。）
①余数依次不断重复出现6和5,商依次不断重复出现5和4②商依次不断重复出现几个数字？（板书：两个数字）③“5”和“4”是从哪里开始依次不断重复出现的？（板书：小数部分，从第二位起）④商怎么写？（引导板书：0.85454„）
2、小结并揭示课题：象11.66„、0.85454„这样的小数我们也给它取个名字？叫——（循环小数，板书课题）
3、补充完整“循环小数”的概念
(1) 引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。
(2) 再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。
(3) 接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。
4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：
(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？ (3)怎样简便写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？
学生反馈交流 ，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。
【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】
（三）从数字乐园中，理解“循环”
1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。0.43561„ 2.3535 4.1212„ 7.432432„ 1.02525„ 0.153434„
2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3 【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】
（四）第四个环节是：从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。】
要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。
【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】
（五）从练习实践中，巩固发展和创新
1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。
①3.141596„„， ②0.625， ③4.1666„„„， ④6.5555555， ⑤ 4.8686„„， ⑥ 0.00909„„。 有限小数有（
），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
2、你想先解决哪个问题？
（1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？
（2） 每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？ 师：从刚才的题目中你又懂得了什么？
小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。
3、动脑筋
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。】
（六）从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？
【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】
第13篇：循环小数8
《循环小数》教学设计
南京市清水亭小学
吕长春
教学内容：九年义务教育六年制小学数学（苏教版）第九册第48—49页。 教学目标：
1、理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义并能求循环小数的近似值。 教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、游戏垫铺，导入新知。
1、游戏切入。
看图片，猜猜看：电脑演示动物图片，猜一猜下面一个会是什么图片？你是怎么想的？下面会是什么？如果这些图片一直排列下去可以添上什么符号表示？这个省略号表示什么意思？（板书：依次不断地重复出现）
2、联系生活。
同学们，在日常生活中你们有没有发现这样依次不断地重复出现的现象？谁能举例说一说。
3、导入新知。
师：同学们知道的可真不少，其实在数学王国的小数城里也存在着这样有趣的现象。今天我们就来共同认识一些这样特殊的小数朋友。这些小数就藏在下面的计算题中，要想认识他们，必须先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？
二、研究问题，探究新知。㈠学习有限小数和无限小数
1、我们先来进行一个小小的计算比赛，一组两题（1）、（2）或（1）、（3）。看谁算得又对又快。
⑴1.332÷4 ⑵ 32÷6 ⑶ 2.7÷11 师巡视指导：有的题除不尽怎么办？不会的也可看书或轻声商量。
2、集体评讲：（用视频仪展示学生的计算。）提问：为什么加省略号？为什么会重复出现？（师用红笔描余数）板书得数，强调一般写法及读法。
3、比较三个数：它们有什么相同点和不同点？（板书：小数）
4、概括名称。
⑴师：你能给像0.333等等这样的小数部分位数是有限的小数起个名字吗？（板书：有限小数）
⑵师：那么像第
二、第三两个小数会叫什么名字呢？你是怎么想的？（板书：无限小数）
㈡学习循环小数
1、探究循环小数的概念
⑴再观察这两个无限小数有什么特征？（出示讨论题），观察思考、合作交流：①观察这两个小数的小数部分有什么相同的特点？②小数部分依次不断地重复出现的数字开始出现的地方有什么不同？③小数部分依次不断地重复出现的数字的个数有什么不同？
⑵大组交流：讨论后板书：某一位 一个或几个
⑶概括意义：师指出像这些小数就是我们今天要认识的新朋友循环小数，（出示课题）那么谁能说一说什么叫做循环小数？
2、练习（1）你能很快说出下面的数哪些是循环小数，哪些不是吗？
①0.3333 ③5.8142142„„ ②1.5353„„ ④3.1415926„„
(2)你能很快写出一个循环小数吗？
3、探讨循环小数的简便写法
师：循环小数还有更简便的写法吗？自学看书。指名回答5.33„„和0.24545„„可以怎样简写？这个“点”表示什么意思？怎么读？如果循环数字3个或3个以上怎么简写？如 3.652652„„怎么简写？
4、练习：你能把上面练习中是循环小数的用简便写法表示出来吗？
2 ㈢学习取循环小数的近似值
1、教学例题：在计算小数除法时，商如果是循环小数，也可以根据需要取它的近似值。例如：0.245保留两位小数和三位小数，你认为各是多少呢？你是怎么想的？
2、针对性练习。显示：P51页第7题（上） 用四舍五入法写出下表中循环小数的近似值。
下面循环小数这个朋友要请你利用所学知识帮帮忙，你能做到吗？
三、分层练习，内化新知。
1、请你当警察，帮小数送回家。显示P49页练一练（填空）。
2、请你当医生来诊治（判断）。
⑴9.666是循环小数。 （ ） ⑵循环小数是无限小数。 （ ） ⑶无限小数就是循环小数。 （ ） ⑷0.88„„保留三位小数是0.880。 （ ）
3、请你帮小数找朋友（选择）。
⑴7.307307„„用简便计法写出来是( )。 ①7.307 ②7.307 ③7.307 ④7.307 ⑵3.143535„„用简便计法写出来是( )。 ①3.1435 ②3.1435 ③3.1435 ④3.1435 ⑶2.05保留三位小数是( )。
①2.055 ②2.056 ③2.050 ④2.051
4、请你当裁判比较大小。
0.3○0.33 1.23○1.233 7.9○7.99„„
四、课堂总结，质疑问难。
1、这节课学习了什么内容？你有什么收获？（完成小数分类的板书）
2、看书P48—49还有什么疑问？
3、请你当博士（课外拓展练习）。
如果用A、B、C分别表示三个不同的数字，如A.BBCBBC„„请问可以简写成什么？这个小数的小数部分第100位是什么字母？
3
第14篇：《 循环小数》课堂实录
《 循环小数》课堂实录
一、讲故事引入新课，认识循环。
师：今天老师给你们讲一个故事，但这个故事讲着讲着会出现问题，请同学们认真听，看谁最先发现问题，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲......” 学生听到这儿笑了，纷纷举起小手。 生1：这个故事永远也讲不完。
生2：这个故事不断重复出现“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？”这几句话。
师：我们把这种依次不断重复出现的现象叫循环现象，今天我们就来学习跟这种现象有关的数学知识----循环小数 ，
板书课题《循环小数》
（以讲故事的形式引入新课，将数学趣味化，调动起学生学习的兴趣，另外又使学生容易理解循环的含义，为后面学习新知识做好铺垫。）
一、出示学习目标
1、知道循环小数的意义。
2、会判断什么是循环小数。
3、会求循环小数的近似值。学生齐读学习目标。 师：明确学习目标了吗？ 生：明确了。 师：为了顺利的达到这些学习目标，请认真看老师为同学们带来的自学指导。
二、出示自学指导
（一）
认真看课本69页内容，并自己动手做做这两个算式，观察计算过程和结果，你有什么发现？把你的发现在小组内交流。
（5分钟后比一比谁学得最棒）
学生根据自学指导学习，然后在小组内交流自己的发现，师巡视，了解每一组的学习情况，对自学不好的小组给予指导。 5分钟后反馈
师：谁把自己的发现说一说？
生1：第一个算式余数不断重复出现1 ，商不断重复出现3.第二个算式不断重复出现余数6、5
，商不断重复出现数字
5、4.生2：第一个算式的商是从小数部分的第一位开始重复的，第二个算式的商是从小数部分的第二位开始重复的。
生3：重复出现的数字可以是一个，也可以是两个。
生4：商的位数是无限的，用“...”表示重复出现的数字。 师：像24.333...、0.85454...这样的小数就是循环小数。（板书）
（这一环节，老师放手让学生自学、小组合作学习，让学生自己发现循环小数的特点，初步认识了循环小数，体现了学生的主体地位。）
三、出示试一试
（1） 你能写出几个这样的循环小数吗？（至少写两个）
学生自由写，写好后交流。
生1：5.333...
4.1212...
3.05353... 生2：0.888...
0.9292...生3：12.5151...
0.125125...生4：.......（2） 判断下面哪些数是循环小数，在小组内说一说判断结果和理由。
1.777...
3.2525
3.1415926...
4.375375...
学生先自己判断，然后在小组内交流判断结果和理由，最后全班展示。
生1：1.777...是循环小数，因为小数部分不断重复出现数字7.
生2：3.2525是循环小数，它重复出现25两个数字。
其他生纷纷举手要求订正。
生3：3.2525不是循环小数，因为25只重复出现两次，并不是不断的重复出现，所以不是循环小数。
同学们给他热烈的掌声。
生4：3.1415926...不是循环小数，因为它没有不断重复出现的数字。 生5：4.375375...是循环小数，因为它的小数部分不断重复出现375这几个数字。
（让每一个学生都在写一写中参与到学习中，并在学生做数学之后进行有效的交流，学生全面参与新知识的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值）
（五）出示自学指导
（二）
认真看课本69页最下面两行内容，同桌互相交流求循环小数的近似值的方法。
（2分钟后做检测题，比谁最棒）
生自学并交流求循环小数的近似值的方法后课件出示检测题。
下面的循环小数各保留三位小数，写出近似值。
1.29090...
0.183183...
0.444...
7.275275...
让学生思考后回答。
生1：1.29090保留三位小数约等于1.291.
生2：0.183183...保留三位小数约等于0.183.
生3：0.444...保留三位小数约等于0.444.
生4：7.275275保留三位小数约等于7.275.
（六）师：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？
生1：我知道循环小数的意义。
生2：我学会判断什么是循环小数。
生3：我学会了怎样求循环小数的近似值。
｛七）布置作业
课本70页练一练第一题、第三题。
学生在课堂上认真做作业，下课后上交，当堂完成了作业。
第15篇：循环小数教案
循环小数教案 侯婷婷
一.创设情境，生成问题
今天，老师来给你们讲一个有趣的故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说” ，故事是这样的：从前有座山，……(这个故事讲不完，重复) 师：哪位同学能接着往下讲？
指名继续讲故事。
师：怎么不讲了？（这个故事讲不完） 师：为什么呢？（因为这个故事总是不断地重复说这几句话，）
师：说得真好，那如果老师让这位同学不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多少遍？（要讲无数遍）
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？（无限的）
师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说” ，然后依次不断的重复出现。像这样“依次不断的重复”的现象我们可以用一个什么词来表示？（板书：循环）
其实在日常生活中，也有许多像这样有意思的循环现象，想一想谁还能举出一些例子？
二、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课: 我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流) 可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:那么商如何表示呢?
3、总结概括循环小数的意义
出示:28÷18 78.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答: 如
1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。学生小结循环数的意义。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数?
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 学生评议。
5、自学介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、0.24545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
6、理解有限小数和无限小数的意义。师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明? 学生小组讨论,汇报。
三、学生小结
四、巩固练习
第16篇：循环小数.案例
“循环小数”教学案例与反思
来源：《好家长》2007（2） 作者：金晓丹 时间：2007-04-11 点击： [401]
【案例】
师：老师先给同学们讲个故事。(学生兴致很高)
师：故事说的是：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事。故事说的是：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事。故事说的是：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚。老和尚在给小和尚讲故事，故事说的是„„(台下一片哗然)
师：还想听下去吗?
生1：不想听下去了，老师继续讲下去还是那些内容。
生2：一直在重复“故事说的是：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚。老和尚在给小和尚讲故事”这段相同的内容。
生3：这样讲下去无穷无尽，讲不完的。
师：对，这个故事有一段相同内容在依次不断地重复，我们叫做循环。(板书：循环)
师：今天我们来学习循环小数，联系刚才的故事，猜一猜循环小数的特点?
生1：小数中有相同的数字在依次不断地重复。
师：你的猜想有道理。是在循环小数的小数部分有数字依次不断地重复出现。
生2：循环小数的位数没有穷尽。
师：同学们说得真好，很到位。谁能举例说出几个循环小数。
生1：0．312312312312。
生2：这不是循环小数，虽然能看出312重复，但它不是无限的。
师：谁能有更好的方法把这个有限小数改成循环小数?
生3：在它后面加一个省略号。
(师表扬鼓励)
生4：3．26262626„„
生5：56．691691„„
生6：301.555555„„
„„
【反思】
1．创设情境，激发求知。新课导入是否能激发学生的认知兴趣，是一节课中最关键的环节，直接影响着一节课的教学质量。合适的导入，能大大激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，启迪学生思维，促使学生主动参与学习；合适的导入，有承上启下，降低认识坡度、分散教学难点的作用。课堂教学中，合理创设和运用情境，能激发学生的学习兴趣，帮助学生理解教学内容，提高教学效率。因此在教学中，教师应通过直观手段与语言描绘相结合等手段，营造适宜的氛围，激起学生的兴趣，把学生的情感活动与认知活动有机结合起来，使学生在生动和谐的课堂氛围中充分锻炼、提高自己。
2．创设氛围，主动探究。现在的课堂教学，教师要把学生作为教学的出发点，把学生的发展视为教学的首要目标。而以往认为一节好的课，就是教学目的明确，课堂教学结构严谨，突破重点难点，教师讲得清楚，学生对知识掌握牢固。而现在评价一节课成功与否，很大程度上取决于课堂上是否充分发挥了学生的主体作用，教师是否把学习的主动权还给了学生，是否让学生自己去探索数学的奥秘。在上述案例中，学生在思考、争论中发现新知，教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者，应该成为参与数学活动的一分子。
第17篇：循环小数教案
《循环小数》教案
教材分析
循环小数是西师版版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过两个例题，先让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点，根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商，商会出现的情况来进行分类比较，认识有限小数和无限小数。
教学目标：
1、是学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们分析概括能力和自主学习能力。
2、理解循环小数的含义，了解循环小数的简便写法，能用循环小数表示除法的商。
3、认识有限小数和无线小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
教学重难点：
怎样判断循环小数，分清楚有限小数和无限小数。
教学过程：
1、情境导入：用欢迎教师的掌声引入“依次不断重复”的现象就是我们的“循环”（板书循环） 请学生说说你发现生活当中有哪些循环的例子呢？（春夏秋冬）（展示课件）
分析：【以学生生活中最熟悉的一年四季,循环往复的现象入手,将数学学习与学生的生活紧密联系在一起,让学生在实际例子中逐步理解“依次不断重复出现”的具体含义。在此基础上，让学生列举生活中类似的现象，生活资源信手拈来，数学与生活间的桥梁悄然搭建，对新知的铺垫悄然无息。】
2、过渡语：数学中也有这样的循环现象，想知道吗，今天我们就来探讨一下，数学中的“循环小数”（引出课题），那什么是循环小数呢？今天我们一起来看看。
3、自学：请学生自学例1，完成老师提出的问题（展示ppt）教师和学生共同来检验学生的完成情况，让学生轻松完成教师的问题。
教师：那这样的数，我写也写不完，除也除不尽，那你们有什么好办法来表示它呢？ 学生：用省略号
老师：但是语文中的省略号是6点，我们数学为了给你们减负，我们就只打3个点就行了，那像这样的小数“在小数部分，有数字是依次不断的重复出现，就是循环小数”
4、小组讨论：你认为这样的算式除到什么时候你就可以看出来规律了？ 教师总结：商出现相同数字或者出现有相同的余数也可以不除了。
分析：【先让学生通过做题发现问题，然后教师为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。学生在亲自体验知识的形成过程重，了解了知识的来龙去脉，形成知识的经验，产生情感的体验。】
那用我们刚刚得出的结论来快速的计算以下算式，（女孩做第一个，男孩做第二个）说一说你发现了商有什么特点？
请学生举例说一说哪些数是循环小数呢？循环小数的特点，试着说说看什么叫做循环小数？ 循环小数的定义：在小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现就叫做循环小数（齐读定义）来看看下面的循环小数，你知道哪个数字是它不断重复出现的吗？
教师说出循环节的定义：在循环小数的小数部分依次不断的重复出现的数字就叫做循环节。有了环节我们就可以在写循环小数的时候更简洁、方便了。
同学们我们学习了这么多，那你知道两个数相除如果得不到整数的商，商会有哪些结果呢？（教师直接出示PPT答案）
像这样小数位数是有限的小数叫做有限小数。 像这样小数位数是无限的小数叫做无线小数。
那今天所学的循环小数是无限小数还是有限小数呢？那无限小数一定是我们的循环小数吗？ 利用今天所学的知识来解决我们导学案上的达标检测。
课堂小结：今天你收获到了什么？
第18篇：循环小数教案
循环小数
教学内容：人教版小学数学五年级上册第27～28页例8和例9 教学目标：
[知识与技能]1．使学生初步认识循环小数，掌握循环小数的读写方法及简便记法，能用循环小数表示除法的商及应用相关知识解决一些实际问题。
2、培养学生的观察、分析、理解、合作学习和概括能力，以及敢于质疑和独立思考的习惯。
[过程与方法]让学生经历自主探究、合作学习的过程，体会猜想、验证的探究规律的过程，培养学生的探究精神和意识。
[情感与价值观]通过创设生活情境，使学生发现数学与生活的密切联系。能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解循环小数的特点，掌握循环小数的简便记法。 教学难点：找循环小数的特点
教学准备：多媒体课件，视频展示台。 教学过程：
一、创设情景，引入课题
师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师带来的一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？
（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说„„） 师：聪明的同学们：这个故事有什么特点？ 生：这个故事总是在重复同一个内容……
师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。 板书：按照一定顺序依次重复
师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？ 让几个学生继续讲这个重复的故事。
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？
引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完，所以故事后面用的“省略号”。
随学生的回答板书：依次不断的重复。
师：像这样有意思的依次不断重复出现，不仅仅出现在故事中，在我们平时接触到的一些自然现象或生活也有，哪些现象也是按照一定顺序依次不断重复进行着的呢？
生举例。多媒体展示：四季循环、红绿灯、白天黑夜交替出现等。 师：像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。 多媒体展示：循环。
师：大家的推理能力可真强。不但我们的生活中存在循环现象，计算中也会遇到一些循环现象。这就是我们今天要一起来探究的新知。
二、互动新授
1、教学例8 （1）出示主题图，获取数学信息。
师：同学们，盼望已久的校运动会终于举行了。我们的好朋友王鹏参加的是400米跑，他果然不负重望获得了冠军。谁能说一说，王鹏获得冠军的成绩？
（王鹏用了75秒跑完400米）大家把王鹏的成绩和自己比一下，觉得他跑得快吗？
师；王鹏跑得真快啊，那么大家能根据王鹏的成绩提一个数学问题吗？ （平均每秒跑多少米？）
（2）让学生独立列式，后全班反馈。
引导学生观察图意后，列出算式400÷75。
2、认识循环小数
（1）.初步认识循环小数。 师：请同学们用竖式计算，（同时请一位学生把400÷75的竖式列在黑板上。）看计算过程中你发现了什么？出现这个问题的原因是什么？师指导学生检查是不是因为计算上的错误导致除不尽。
全班讨论发现：除不尽不是我们计算上的错误，而是本身就除不尽，就象刚才的故事，讲也讲不完。
师：你们怎么能肯定会永远除不完。 让学生充分发表意见。
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。 师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的小数部分的第4位商是多少？第5位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。
师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。 学生验证略。
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？
引导学生说出：因为这种算式是永远除不尽的。可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333„
接着引导学生发现我们以后碰到类似的除法，列竖式时没有必要继续除下去，只要除到余数出现了重复就不除了，但在写商时要把重复出现的数字至少写两次再打省略号。
师：我们刚刚说依次不断重复的现象也叫做循环，像5.333„这样小数，在计算中是不是经常出现呢？
（2）进一步认识循环小数。
师：通过刚才的探究，我们发现两个数相除会出现除不尽的现象，而且这种现象中还蕴涵着某种规律。那么这种想象是否普遍呢？我们再通过一些练习来加以验证。
1）出示例9
28÷18
学生先独立计算，然后在小组内讨论 分析商，懂得特点。
指出，像5.333„，1.555„这样的小数就是循环小数。 多媒体出示课题：循环小数，并板书。
2）计算中如果出现了重复现象，会不会还有其他的情形呢？出示78.6÷11，师生共同列式计算，然后观察竖式，在小组内讨论，教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片， 如：
①这个算式能不能除尽？ ②它的商会不会循环？
③如果循环,它是怎样循环的？
（学生计算、讨论、交流，大约控制在3分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种）
生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。 师：为什么？
生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。 78．6÷11 生2：我们小组认为这里的商不能除尽，而且会循环。 师：说说你们这样猜测的原因？
生2：因为我发现有数字“4”和“5”的重复。
师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现
4、5。
学生计算后证实会重复出现
4、5。那么7.14545„也是循环小数。 师：比较5.333„和7.14545„，你觉得这两个循环小数有什么不同？ 生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。 师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。 指导学生写出78.6÷11=7.14545„
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。 师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。 师（指着5.333„，7.14545„）：对了！像5.333„，7.14545„这样的小数都是循环小数。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
师：这样的小数叫做循环小数。（教师出示课题） 3）师：你能像这样写出几个循环小数吗？ 进行写循环小数比赛，时间：20秒。 学生写后，组织全班交流。
3、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数 师：我们认识了这么多循环小数，你们认为写循环小数麻烦吗？其实循环小数还有更简便的记法。你能创造出一种更简便的记法吗？先让学生把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。
师：同学们很会动脑筋，想出了这么多的办法，然后介绍循环小数的简便记法。 教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断重复的一个或几个数字，可以用这样的方式把它写出来。如5.3333„可以写作5.3，7.14545„可以写作7.145。这就
是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有兴趣，可以看一看教材第28页的阅读材料。 学生一起看大屏幕。
三、巩固练习：课件出示。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？ 学生回答略。
第19篇：循环小数教案
循环小数
教学内容
青岛版小学五年级数学上册第40页。 教学目标
1、知识与技能目标
使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法；理解有限小数、无限小数的意义，知道有限小数和无限小数的区别，认识到循环小数就是一种无限小数，扩展数的内涵。
2、过程与方法目标
在学习循环小数的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。
3、情感态度与价值观目标
通过观察、比较，培养学生抽象概括的能力，增强学好数学的信心。 教学重点难点
1、重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
2、难点：会用循环小数表示除法的商。教具学具
例题的主题图制成的课件、实物投影仪、计算器。 教学设计
一、复习旧知
1、计算下列各题。
10÷3≈（得数保留一位小数）
16÷0.7≈（得数保留三位小数） 5.34÷1.1≈（得数保留两位小数）
6.37÷2.5≈（得数保留一位小数）
2、比一比，看谁算得快。
第1组：19.2÷6＝
3.5÷25＝ 第2组：35÷0.9＝
6.01÷1.1＝
把全班同学分成两个大组，分别计算这两组题，规定：不把题目算完不能结束。
设计意图：第一组的同学很快算完，因为这组题目都能除尽，但第二组的同学在教师让停下来之前总结束不了，因为这一组的题目除不尽，学生在抱怨不公平的同时，会对商中某一部分总是重复出现，永远也除不完有初步体会，为本节课的学习做好铺垫。
二、情境导入
1.师：今天老师先给你们讲个故事，但这个故事讲着讲着会有问题出现，请你们认真听，看谁最先发现这个问题，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个„„” 学生发现问题，发言汇报。（故事讲不完，因为它会不断重复出现） 师：我们把这种依次不断地重复出现的现象称为“循环”现象。 2.日常生活中的循环现象。 师举例：星期一，星期二„„
生举例：白天、黑夜、白天、黑夜„„
设计意图:利用游戏引入，充分调动学生的积极性，使其很自然地融入到课堂学习中，在游戏中发现有“不断重复出现”的现象，并通过寻找生活中的重复现象及用语言描述循环现象的这些活动，使学生在交流中进一步加深对循环现象的理解，同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，也为下一环节的教学作好铺垫。
三、探究新知
（一）循环小数
师：生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢?我们一起去找一找。 1.从王鹏游泳的速度中发现“循环”。 (1)提供信息(结合课件呈现）：22秒游25米。 (2)猜一猜：王鹏平均每秒钟游多少米? (3)师：如果要计算每秒钟游多少米，怎样列式?(根据学生回答出示算式25÷22) 2.从学生跑步中发现“循环”，解决问题。
(1)师：学校运动会400米冠军王鹏，他跑400米只用了75秒。
(2)提出问题：他平均每秒跑多少米?谁会列式？(根据学生回答出示算式400÷75) 3.通过计算，发现循环。
(1)师：算式都列出来了，你能算出这个算式的结果吗?大家一起来算一算400÷75的商，在算的过程中注意观察与你以往得出的商有什么不同，有什么发现? (2)生计算并观察。
(3)师：算好了吗?为什么没算好呢?你发现了什么?组内交流。 (4)展示学生算式，汇报交流。
生：因为余数总是25，所以商的小数部分3总是不断重复出现。 (5)这样的小数可以怎样表示呢? 师板书：5.333„(并说明把重复出现的数字至少写两组再写上省略号） 4.师：请大家再来算算25÷22 的商是多少。 (1)展示学生算式，汇报交流。 (2)这样的小数可以怎样表示呢？ 师板书：1.13636„
5.师：问题解决到这里，你们发现循环现象了吗?你是在什么数中发现循环的呢? 生：小数中。
师：你们能自己试着写几个这样的小数吗? 设计意图:本环节学生在计算中感受循环现象，亲历循环小数概念的形成过程，在理解概念的基础上，充分发掘学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式表示循环小数，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得成功的学习体验和感悟。 学生汇报展示。
6.师：它有一个很好听的名字，你们知道吗? 板书课题：循环小数
7.自主探究，概括归纳循环小数的概念。(1)师：仔细观察，这些循环小数有什么特征? (2)根据学生回答板书：“小数部分”“依次不断”“重复出现”。
(3)师：现在谁能用自己的语言概括一下什么是循环小数?组内交流。 (4)指名学生汇报，教师根据学生的回答完善循环小数的概念。 8.简便写法。
(1)5333„
1.13636„
师：如果循环小数都这样写，你觉得怎么样？麻烦吗? (2)师：还可以怎样表示呢?同学们认真研究课本，找出答案。 (3)学生汇报。
生1：重复出现的数字上写(
)，表示不断重复。 生2：重复出现的数字后加（
），表示不断重复。 (4)简便写法：强调在重复出现的数字上，点上小圆点如：5.333„写成5.3，7.815815„写成7.815。循环节是多位数的，只在循环节的首尾两个数上点上小圆点。
9.认识有限小数和无限小数。
师：上述两个问题求出的商都是循环小数，这两道算式15÷16和1.5÷7的商又会出现什么情况呢?请大家试着算一算，看看还能发现什么。 生汇报交流。
（1）15÷16的商是几位小数?它的小数部分位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。（板书：有限小数） （2）1.5÷7的商的小数部分是几位，能数出来吗?那像这样小数部分是无限的小数叫做什么呢?（板书：无限小数）
师：0．21487514875是循环小数吗? 设计意图:本环节中通过让学生自己实践，对比15÷16和1.5÷7的商，在实践活动中感知无限小数和有限小数。
（二）用计算器探索规律
1、问题引入
师：刚才我们学习了循环小数，知道两个数的商有些是有限小数，有些是循环小数。
比一比，看谁能很快知道下面这些除法算式的商是不是循环小数。
课件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2= 学生独立完成。
2、用计算器计算。5.8÷9
6÷8
6.64÷3.3 设计意图：通过计算，发现用计算器计算比用竖式计算方便得多，由此引出用计算器探索规律的学习内容。
3、用计算器探究规律 课件出示例10主题图。 ·..
（1）师：请同学们用计算器接着计算其余三题。
（2）学生用计算器独立计算。
（3）学生反馈，校对答案。
（3）学生独立观察、比较，发现规律。（教学中一定要给学生留足发现规律的时间。）
（4）小组交流同伴之间的发现结果。
（鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时获得成功的体验。）
（5）集体交流。谁愿意来说说你的发现？（注意学生语言的规范性。） 归纳总结：
商的规律是：都是循环小数，循环节都是被除数的9倍。 师：同学们通过用计算器计算，观察计算结果，集体交流，发现规律。那大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商？
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 问：你是根据什么来写这些商的？（使学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。）
用计算器来检验一下。
4、师生共同小结刚才的学习过程：
用计算器计算——观察、探索规律——用规律直接填空
设计意图：用计算器探索规律，使学生体验到了计算工具省时省力又准确的特点，感受发现规律的乐趣，同时体会到了计算器的工具性作用。
三、巩固拓展 1.请你来判断。
(1)1.33„=1.33（
） (2)0.8>0.88„（
）
(3)0.988„保留三位小数是0.980。（
） (4)0.6666是循环小数。（
） (5)循环小数是无限小数。（
） 2.请你归类。
2.08333„
4.2319
3.1666
2.746 0.12121
33.131313„
0.16
5.0272
...
3、完成教科书第41页自主练习。
用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
问：通过计算你发现什么规律？怎么找到后两题的积？
设计意图:判断题的设计让学生在灵活运用所学知识的同时，加强对循环小数概念的理解及用计算器探索规律，激发学生参与课堂的积极性和主动性，有效巩固相关知识。
五、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题和想法? 关于循环小数还有很多知识，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找有没有这样的数。
设计意图:在学生回顾本节课知识的同时，给学生质疑和表达的机会，逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望，使知识的学习引申到课外。 板书设计
教学反思
“循环小数”是一节概念教学课，而“感知”是概念掌握过程的首要环节。对学生来说，循环小数是新知识，这节课内容概念较多，又比较抽象，是教学中的一个难点。教师让学生通过自已用计算器计算，发现无论除到小数点后面多少位，也除不尽，让学生在计算过程中体验什么是循环小数以及循环小数的特点，这一过程培养了学生观察、发现、比较、归纳和概括的能力。
从整节课的安排上，我们不难看出，教师给了学生充分感知的空间，从新课的引入开始，教师就设计了“讲故事”让学生感知“循环现象”，接着又从生活中的循环规律，再次感受“循环现象”。在探究循环小数的特征时，教师让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。而这一系列通过感官获得的感性认识，逐渐形成表象，再加工表象使其上升为理性认识，为概念的形成打下了坚实的基础。
在定义“循环小数”的概念时，教师能够结合儿童的心理特征，运用列举的方式，抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对“循环小数”的概念有了一个全面、完整的认识。
另外，本节课教师在练习的设计上，能集知识性、趣味性、拓展性为一体。教师通过引导学生进行判断及纠错、归类等活动，激发了学生的练习兴趣，从而使知识得以巩固和延伸。
第20篇：循环小数1
循环小数教学
教学目标： 知识技能：
1.使学生初步认识循环小数，知道循环小数的含义。
2、掌握循环小数的两种表示方法。过程与方法：
1、通过已有的知识，探究认识循环小数，掌握循环小数的表示方法
2、把商用循环小数表示 情感态度与价值观：
激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。 教学重点、难点: 理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.
教学过程：
一、创设情景
师：嘘！听故事了（课件，小和尚的故事） 师： 聪明的同学发现了什么？
生：这个故事没有结束，在不停的循环重复
师：在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？
引导学生：（板书：不断、出现） 生：一个星期有7天。 师：有规律吗？
生：是按照从“星期一”到“星期日”的顺序重复出现的。（板书：重复） 生：一年有四季：春夏秋冬。
师：既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 师：像这样总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环） 师：那么数学里有没有这种循环的现象呢？
1 二．自主探究
1.观察图形或数列，说说你发现的规律
……
742016 742016 742016„„ 803803803803803803……
生：这些图形和数都在不断的重复出现
师：那么它们是有限的还是无限的呢？怎么看出来的？ 生：„„
师：那么在我们的小数中是不是也会碰到这样的情况呢？ 2.初步认识循环小数 （1） 作业单一
用竖式计算（分小组，计算讨论）看看它们的商有什么特点
1÷3
13.7÷11
11.56÷6
生：反馈（借助PPt帮助学生反馈） 为什么商中会不断地重复出现“3”呢
生：因为余数重复出现余数“1”，所以商就会重复出现“3” 师：那么商中有多少个“3”呢 生：有无数个，是写不完的 在横式中可以怎样表示商呢？
师：所以我们在横式中可以用省略号表示重复出现的部分 （板书商）
1÷3= 0.3333„
11.56÷6=1.9266„
13.7÷11=1.24545„
2 观察
（课件）
1.926926……
0.3333……
1.24545……
看看这些数有什么特点？
生：小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现 师：我们来读一读（注意重复出现的部分）
（3） 这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题）。 看书27页，谁能说一说什么叫“循环小数”？ （4） 师：这些小数就还有什么特点？ 生：它们是无限的
师：循环小数有没有简便写法呢？
请大家继续自学27页看看小胖和小丁丁还告诉了我们了些什么？
循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
0.333 还可以写成
0.3读作：0.3，3循环 （ppt演示） 找出循环节（课件）
1.92626…… （这个循环小数我们读作1.926 926循环）写作在循环节的第一个数字和最后一个数字上写点） （板书）
1.24545……
三、练习1.（ppt）
0.2888……=
循环节
0.4242……=
循环节
0.501501……=
循环节 9.26926926……=
循环节
师：你认为是循环小数要符合哪些条件
生：要有循环出现的数字 生：要是无限小数
3 2.判断（ppt）
请同学们判断下面哪几个小数是循环小数？为什么？
47.7777……
3.1415926 ……
3.21212121
5.76565 ……
0.547745 …… 5.0142142142
6.4106106 ……
5.1325468……
学生判断后，教师组织讨论。 （1）师：3.21212121是循环小数吗？
生：不是。
师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现四次吗？为什么不是循环小数呢？
生：虽然“21”重复地出现了四次，但没有“不断地”重复出现，后面没有数了，所以它不是循环小数，它是有限小数。
（2） 师：3.1415926 ……是循环小数吗？为什么？
生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以不是循环小数。
（3）师：在0.547745 ……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现两次，它是不是循环小数呢？为什么？
生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
3.师：你能举出写循环小数的列子吗？找出循环节（作业单2）
四、巩固练习：
（书上练一练）哪些是循环小数？将它们用简便方式表示出来 0.3757 0.417417„„ 1.6666„„ 5.7234242„„ 3.161616„„ 4.373737 1.1380413804„„ 0.50507
五、比大小（作业单3）课件手势
8.0999„（ ）8.1 4.3232„（ ）4.32 4 0.3030„（ ）0.3 6.42（ ） 6.424 完成作业单2
将循环小数按四舍五入法凑整到千分位
拓展：小胖在写不等式时，将四个循环小数中表示循环节的点漏写了，请你帮他补上。并使不等式成立（完成作业单）
