循环小数的教学案例
[教学内容] 九年制教育六年制小学数学教科书(苏教版)第九册第101页。[教材简析]
循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念,特别是表达其意义的一些抽象说法,学生难以理解。教材通过除法的实例,引导学生观察比较,使学生掌握循环小数的特征,理解循环小数的意义。在此基础上,认识循环节、纯循环小数和混循环小数,并学习循环小数的简便写法 [教学过程]
一、做好铺垫
1.拍节奏游戏。
师:这个节奏能拍出来吗?(学生一起拍掌,中断后提问)师:你们拍的节奏为什么这么整齐?
生:我们全班同学都是按照先拍一下,后拍两下,这样相同的节奏拍的。
师:如果老师让你们按照这样的节奏,不断重复地一直拍下去,不叫停止,想一想,你们要拍多少次?
生:要拍很多很多次。
生:要拍无数次。
师:像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”?
生:是无限的。
师:你们刚才拍的次数呢?
生:是有限的。
[用游戏的方法导入新课,一是直观,二是引人入胜,使学生一下子便进入学习的境地。另外,也使学生初步感知“循环”、“无限”等概念。]
2.找规律,猜图形。
运用投影抽拉片,依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。 (图形)
(1)当逐个出现至第十个图形,即第四组的第一个圆圈后,提问: 师:谁能猜到下面一个是什么图形吗? 生:下面一个图形是“圆”。
师:你是怎样想出来的呢?
生:因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形,前面两个圆,后面一个三角形,而且是按照这样的规律重复出现的,所以这个图形应该是第四组的第二个图形,当然是“圆”。
师:田利同学回答的非常好。
(教师接着演示,让学生猜出图形)
(2)出示完第14个图形,当学生猜出下面一个是“三角形”时,出现了“……”。
师:这个省略号表示什么意思?
生:表示后面还有很多组前面两个圆,后面一个三角形,这样的图形。
师:对的。也就是说,这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想,这幅图形中有多少组这样的图形呢?
生:很多组,无数组。 (板书:依次不断地重复出现、无限)
[采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念,遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计,有利于培养学生的逻辑思维能力。]
二、进行新课
(一)循环小数
1.组织学生用竖式计算一道题(出示10/3),并引导学生注意观察商有什么特点。
生:老师,我发现这道除法题除不尽,商总是重复出现3。
师:为什么会重复出现“3”呢?
生:因为余数重复出现“1”了,所以…… 师:这么说,10/3的商里有多少个“3”呢?
生:有无数个“3”。
师:既然是无数个,可以怎么表示呢?
生:我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
(板书:10/3=3.333……)
2.出示58.6/11,让学生除到商是五位数小数时停笔。
师:想一想,如果继续除下去,商会怎样?
生:商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。
师:你是这样想出来的呢?
生:因为余数重复出现“3”和“8”,所以商就会重复出现“2”和“7”。
师:是不是这样的情况呢?继续除除看。
师:谁能说出这道题的商。
生:58.6除以11等于5.32727等等。
师:“等等”用什么符号表示?能不能不写省略号?为什么?
生:不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面还有很多27。
师:(出示下组题)能说出省略号表示的意思吗?
2/9=0.222……
5/12=0.4166…… 9/55=0.16363…… [让学生在尝试练习中认识循环小数,引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程,有利于学生今后的再学习。]
分析:
1、在课堂上用了大概15分钟来提问。
2、经常用的是指示作用的问题。
3、自己经常使用分层提问策略。
4、对学生提问一般留有三四分钟的时间。
5、经常使用疑问式的反馈。对于学生的错误首先认为是必然的,循序渐进的运用实例、直观教具去引导。
6、我在评价学生的时候,百分之七十都是肯定的,