“排列与组合”教学设计
教学内容：人教版小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。 教学目标：
1、让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析能力，能够有顺序地、全面地思考问题。
3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；进一步激发学生学习数学的 兴趣，培养学生的合作交流意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序、全面地思考。 教具、学具准备：多媒体课件、数字卡片等。 教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：小朋友，最近中国移动通讯公司搞了一次优惠活动，预存话费赠手机。老师选了一个号码是：13846334□□□，后面的三位数是由
5、
6、7这三个数字排成的，你猜我的电话号码是多少？（生猜）
师：我的电话号码是13846334567，那为什么用了这三个数字，小朋友能排出这么多不同的电话号码呢？这也就是这节课我们在数学广角乐园里要学到的新知识：排列组合。（板书课题）
二、合作探究，学习新知 感知“排列” （1）两个数的排列
师：数学乐园的大门是一道密码门，老师提供你们一个信息：这道门的密码是由
1、2这两个数字组成的两位数，你们想一想会是多少呢？（12和21）。
师：能说说看你是怎么想的吗？这两个数有什么不同？（十位和个位上的数字正好交换了位置。）
师：大家真棒！门的密码只有一个，是两个数中小的那一个，是哪一个呢？（12）
（2）三个数的排列
师：让我们进入数学乐园玩个摆数的游戏吧！（课件出示例1，找生读题） 师：题目有什么要求？要用哪几个数来摆？要摆成的数必须是几位数？
1 师：那到底能摆出几个两位数呢？还是让我们来动手试一试吧！听清楚老师的要求，现在请同桌二人合作，一个人摆，一个人把摆的结果记录在记录单上。摆的人和记的人都要想一想，你们小组是用什么方法来摆数的，怎样才能摆得既不重复也不遗漏。你们自己分配好各自的任务，就可以开始了。
（3）合作探究排列的方法
师：谁愿意起来告诉大家你们组摆出了哪几个两位数？说一说你们是用什么方法来摆数才做到不重复，也不遗漏。
找生汇报，教师板书不同方法的结果，并指导学生总结归纳方法： 方法一：先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置； 方法二：先固定十位上的数字，搭配不同的个位数字得到不同的两位数； 方法三：先固定个位上的数字，搭配不同的十位数字得到不同的两位数。 师：老师发现我们同学真有办法，摆数的时候能按一定的顺序来摆，这样既不会重复也不会遗漏了。
2、感知“组合”
师：老师觉得你们表现得特别棒，所以想让小朋友互相组合握手，表示祝贺，对了在你们要握手的过程中，还藏着一个非常有趣的数学问题（课件出示问题）如果有三个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次呢？现在让我们来演一演，以前后桌四个人为一小组，一人负责组织，其余三人每两个人握手一次，看看一共要握几次？
（小组表演汇报）
师：如果我们不来演一演，想要得到答案，还有没有别的方法来解决这个问题呀？我们可以连线，也可以给这些小朋友编一下号，①②③号。（课件演示）
师：像这样按照一定的顺序来连线或编号就能做到既不重复也不遗漏了！
3、对比建构
师：刚才我们在数学乐园里学习了排列数字和握手组合的新知识，现在我有一个问题想问问小朋友，3个小朋友每两个人握一次手，只握了3次，而刚才的3个数字却能摆出6个不同的两位数。都是3，为什么出现的结果会不一样呢？请同桌互相讨论说一说。
摆数与顺序有关，握手与顺序无关 摆数可以交换位置，而握手交换位置没用
2 师：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，像摆数这样与顺序有关就是排列；握手与顺序无关，位置交换一下握手的还是这两个人，像握手这样与顺序无关就是组合。也就是说排列与顺序有关，组合与顺序无关。
三、运用新知，深化认知
1、衣服搭配问题
师：走过了数学乐园，老师带同学们去活动乐园看一看。第101页第1题，问有几种不同的穿法？
（出示课件）师生共同理解题意，学生动笔在书中画一画。
2、乒乓球比赛问题
（出示课件）师生共同理解题意，学生动笔在书中画一画。
3、（课件出示）一张5角，2张2角的纸币及5个1角的硬币，还有一本标价为5角的拼音本。问：如果买1本拼音本，可以怎样付钱？有几种不同的方法？
四、全课总结
师：今天我们一起学习了如何排列数字和握手组合的问题，其实我们在生活中也有许多需要用排列与组合解决的问题，比如：电话号码，汽车牌照的编排，体育中的足球，乒乓球比赛场次等等。只要我们掌握了一定的方法就能轻松的解决这些问题，变得更聪明！
