发现问题往往是创新的先声，其意义绝不亚于解决问题。但在传统教学中，教师往往过早、过于直接地把问题（认知冲突）呈送给学生，欠缺了一个让学生自主发现问题、提出问题的过程，不能让学生体会到问题的产生过程。因此，在教学中，老师的角色应是使学生遇到问题的“机缘” 创造者，而不是问题的呈送者，而学生则是问题的发现者和探究者。从设置认知冲突的作用，认知冲突即认知过程中的“障碍”或“不协调”因素，它可引起人们解决问题的动机，促使人们去寻找协调的途径。它是学生学习动机的源泉，也是学生参与学习的的根本原因。所以教师应根据教学内容的特点，在教学中不断设置认知冲突，激发学生的参与欲望，主动完成认知识结构的构建过程。从而提出设置认知冲突的几种方法。
关键词： 认知冲突 数学教学 设置方法
认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。根据现代心理学研究表明，在课堂中设置认知冲突，可以为提供真实的背景，模拟解决实际问题的过程。因为在真实的背景或解决实际问题的过程中一定存在矛盾与冲突，不可能“伸手就摘到果子”。如果教师过多地为铺设台阶，使道路过于平缓，对所学知识就不会有深刻的体验，也很难产生成就感，所学知识容易遗忘，更难形成能力。
一、设置认知冲突的作用
1．形成悬念 引发思维
在课堂中设置认知冲突可以形成悬念，使产生企盼、渴知、欲答不能、欲罢不忍的心理状态，由此激发的求知欲，引发的积极思维。
2．强化注意 凝聚思维
认知心理学家研究发现：设置认知冲突可以强生注意，促使头脑保持一般警觉和知觉集中。认知冲突的设置还可以帮助明确任务，确定方向，凝聚思维焦点。认知冲突能够激活大脑中已有的知识经验，使能迅速的选择和接受相关，并对进行有目的的加工。
3．激发内需 发展思维
认知心理学家认为：当者发现不能用头脑中已有的知识来解释一个新问题或发现新知识与头脑中已有的知识相悖时，就会产生“认知失衡”，因为人有保持认知平衡的倾向，所以认知失衡会导致“紧张感”。为了消除这种紧张的不舒服感觉，就会产生认知需要（内驱力），努力求知，萌发探索未知领域的强烈愿望。在努力求知，变“失衡”为“平衡”的过程中，的主体活动得到了有效体现，思维得到了发展，解决问题的能力得到了提高。
4．制造起伏 活跃思维
没有认知冲突的课堂就象一潭没有涟漪的静水，气氛平淡，没有高潮，的思维松弛，大脑皮层出于惰性状态，认知兴趣不能得以维持，效果可想而知。在中设置认知冲突，一方面可以唤起的思维注意，活跃课堂气氛，另一方面也能激发的情绪注意，使从情感上参与课堂。认知冲突的设置还可以调节节奏，使课堂有张有弛、有起有伏。
“中位数”是人教版小学五年级数学教科书P105新增的一个教学内容。其教学背景是以三年级所学平均数的意义、作用及特点为基础，通过平均数不能很好反映数据偏差较大的情况，引出并学习中位数的意义、作用、特点及计算方法。本课的教学目标定位是通过这一内容的教学，使学生理解中位数在统计学中的意义，会求中位数；了解中位数与平均数的异同，学会根据数据的具体情况合理选择统计方法，体会各自的特点和作用。教学重点定位在中位数意义的理解及求法，教学难点是针对一组数据的具体情况及所要分析的问题，作出对统计方法的合理选择。
这是新增的知识点，没有可借鉴的教学经验，加上自身本体性知识的欠缺，我就只好“摸着石头过河”实施第一次教学。教学的基本程序是：复习近平均数的求法一自学课本——提出问题——互动交流——学习新概念——平均数与中位数的比较——知识应用——解决问题。教学过程还算流畅。可学生脸上的表情以及自己的直觉告诉我，本课教学远没有达到“三维目标”的要求，而问题出在哪呢?
于是。我询问学生。果然不出所料，学生心存较多的疑惑(高年级学生对所学知识或老师讲解存在疑惑往往隐藏在心底里，不大愿意当众讲出来)，现整理如下：
疑惑一：平均数为什么“失灵”了?甚至怀疑过去学习“平均数”上当受骗了。)
疑惑二：中位数是干什么的?(有“平均数”，为什么还要引进“中位数”?)
疑惑三：到底什么时候使用“平均数”?什么时候该用“中位数”?
面对学生的疑惑，我陷入了痛苦的反思，开始自我诊治：难道文本(附后)设计出了问题，无法帮助学生形成新的建陶?还是学生的理解产生了偏差，导致认知障碍?或者是学生的惯性定势在作怪，阻碍了学生思维迁移?经反复琢磨，我悟出了一点道理：学生之所以认为平均数“失灵”了，可能是因为学生对“平均数”本身意义的理解就存在缺陷，也就是他们对怎样求平均数是“相当熟练的”，但对平均数到底是“干什么的”并不明白，或所习得的“平均数”被异化成“平均数的求法”。学生不接纳中位数是为什么呢?可能是因为平时生活中用得最广泛的是平均数，对平均数的感觉是一种耳熟能详的直觉，让学生舍弃平均数而选用中位数，在情感上需要一个过程。因此，学生对何时使用平均数何时使用中位数就摸不着门路。基于上述的分析。我拟采用创设认知冲突的策略，强化体验的方法，破解学生的三大疑惑，实现三位一体的教学目标：对平均数意义的重构、认识中位数的必要以及合理选择平均数与中位数做了新的尝试。
教学片段一：营造冲突，感知必要，破解“平均数失灵”
屏幕演示
某次数学考试，小芳得到78分。
全班的平均分为77分。
小芳告诉妈妈说，自己这次成绩
在班上处于“中上水平”。
师：阅读了以上信息。你认为小芳所言她的成绩处于班级的“中上水平”一定属实吗?
师：可以把你的想法与同伴交流，也可以对你的想法自行验证。
(学生活动，争论激烈。观点碰撞频发。)
生1：我认为，既然小芳的成绩78分比全班的平均分77分还多出1分，就说明她的成绩确实是班里的“中上水平”。
师：你们同意这位同学的意见吗?
(小部分学生表示同意，一部分学生表示不赞同，多数学生尚未思考清楚没有表态。)
师：看来大家意见不太一致。(在老师的预设之中)
生(齐)：是的。
师：我们就先来说说你们所理解的平均分(77分)在班里相当于什么水平。
生(众)：中等水平。
师：按你们的理解，高于平均分就应属于中上水平，低于平均分就应属于中下水平。
生：应该是这样。(学生认为“平均分”与“中等水平”是等值的，连持反对意见或保持沉默的学生也转变了态度。)
师：果真是这样吗?想不想知道小芳班里考试成绩的真实情况?
生：当然想!(急于验证自己的猜想是否正确)
师：那么，就请看吧!(屏幕演示)全班共30人，其他同学的成绩为：
1个100分，
4个90分，
22个80分。
1个lO分
1个2分。
师：有什么想法?小芳的成绩在班上实际排列第几?(营造的情景带给学生巨大的认知冲突。)
生：倒数第四。
师：以你们刚才的观点，就等于你们认可了一个倒数第四位的成绩处于班上的“中上水平”?
生：决不同意。
师：高于平均分却不算中上水平，这不矛盾吗?
生：是这样的，一般情况下，高于平均分就应属于中上水平，可是没想到这里出现了两个低到极端的分数，把班里的平均分一下子就拉下来了。(学生加重了带着重号词语的读音)
师：你所说的“一般情况”是指什么?
生：我帮他解释，“一般情况”就是指一组数据中不能出现特别大或特别小的数据，数与数之间差距不能太大。
生：小芳班有一个人只得2分，暂且不说他与最高分100分相差太大，就是与大多数人的80分也有不小的距离。这个2分，对全班的平均分影响太大了。
师：怎样影响?
生：把平均分拉低了很多很多。所以让小芳成绩高于平均分。这个平均分低于班上大多数同学的成绩，不能代表班上成绩的中等水平。
(同学们纷纷点头表示赞同。)
师：确实像你们分析的这样，平均数也有“失灵”的时候。当一组数据中的数值比较集中，差异不大时，平均数能较好地反映该组数据情况的中等水平。当一组数据中出现极端数据时，平均数往往就不能代表一组数据的“中等水平”(统计学称之为“一般水平”)。平均数“失灵”，我们用什么样的“数”衡量小芳的成绩在班上处于怎样的水平呢?
师：数学是一门工具学科。今天，我们就来学习一个新的数学概念“中位数”，以帮助我们解决这个问题。
(点评：中位数是表示数据组一般水平的数据。为了让学生在认识平均数的基础上进而认识中位数的内涵，教师没有直接呈现中位数概念，而是创设情境，让学生产生认知“冲突”，以“平均数”为参照物，引出“中位数”的概念，体会“中位数”的意义。体会到学习中位数的必要性。)
教学片段二：情景体验。动态生成。破解“何为中位数?”
师：从字面意义来理解，你认为“中位数”是怎样的数?
生：处在中间位置的数，叫做“中位数”。
师：从定义的角度来理解，你的说法是正确的；从统计学的角度来理解，你的说法还需要补充条件。
(屏幕演示：把一组数据按顺序排列后。处在最中间位置的数叫做中位数。)
师：为什么要添加“把数据按顺序排列”这个前提条件呢?
(没有学生回答)
师：这样吧，我们现场做一个演示，请五位同学协助完成。(教师选择5位同学到台前站成一排，用A4纸标明各自的
善用认知冲突，引起学生思考
案例描述：
在教学圆锥体积公式时，我首先分组，让每一组自己选择试验用学具，当通过实验得出：“圆锥的体积是圆柱的1/3”这一结论时，教师问：“大家都得出这个结论吗？”全体同学都肯定的说：“对”。接着，教师拿出一个“巨大”圆锥，放在刚才实验用的圆柱体旁边（大小对比极其鲜明），教师问：“前面大家的结论正确吗？”这一演示，一提问，再一次激发了学生的学习兴趣，通过研究，学生发现：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，这一正确结论。
案例分析：
苏联心理学家奥加涅相说：“数学教学上的成就很大程度取决于学生对数学课的兴趣是否保持和发展”。可见兴趣对数学教学的成功起着定向作用。学生对数学学科本身产生兴趣而且这种兴趣随着年段的增高而更趋浓厚，决不是靠老师单方面灌输知识给学生所能办到的，而是要通过老师在数学教学中多种方法和手段的综合应用，特别是艺术得体地启发诱导，使学生自觉地吸取知识经验形成学习数学的乐趣。我们都知道：文学作品中的矛盾冲突是形成情节的基础，推动情节发展的动力。在《水浒》里，要不是林冲与高俅父子发生矛盾，就不可能有关于林冲的故事。矛盾冲突，在文学作品中是故事、剧情延伸，发展，达到高潮的要件，制造矛盾冲突，创设情境是指教师在教学时，根据教学内容，适时提出启发性的问题，唤起学生的心理共鸣，把学生的思维充分调动起来，使学生对所要学习的知识产生强烈的求知欲望，激发浓厚的学习兴趣所采取的一种教学手段。它能使学生怀着积极、乐观的态度，满腔的热情投入认识过程。最终，问题得以解答，使学生获得知识。因此，在教学过程中，教师应善于制造矛盾冲突，引起学生的思考，从而达到逐步培养学生的学习兴趣，实现课堂教学的优化的目的。
合理设置认知冲突时机
切实提高课堂教学效率
苏州市吴中区宝带实验小学 尤伟清 215128 在课改不断深入的今天，教师在教学中开始不断地设置认知冲突，引起学生的新奇和惊讶，并引起学生的注意和关心，从而激发学生的探究欲望，使之积极主动地参与学习，提高课堂教学效率。而在实际操作中，由于有的老师一味追求设置认知冲突的效果，却在不知不觉中走进了误区。现在就结合我的教学实际，谈一些肤浅的认识，供大家参考。
通常说，机不可失，时不再来。设置认知冲突时，必须掌握适当的时机，方能恰到好处。通常我在以下几个阶段设置认知冲突，来优化教学过程。
1、在新旧知识的连接之时设置认知冲突
认知矛盾是激起学生求知和探究欲望的有利因素。数学教学中，在新旧知识的连接点，教师要善于发现学生的认知矛盾，甚至寻找契机制造一些矛盾，引起学生的认知冲突，进而引导他们探究数学知识。 例如，我在教学苏教版第七册“加减法的一些简便运算”时，我先让学生分组进行一次计算比赛。
Ａ
Ｂ
325＋167＋75
724－43－57
428＋165＋35
535－(135+70) 128＋205
600－304
由于学生们已经学会了加法的简便计算，于是做A组题的同学明显算得快。
师：A组同学真快，你们真棒！
我故意表扬了A组。A组得到教师表扬后，B组同学当然不服气，他们感到不公平，开始愤愤不平„„
师：怎么啦，为什么？
生：不公平，我们做的是减法，不能简便计算。 师：那么，减法有没有简便计算呢？„„（揭示课题） 这样的引入虽然比较简单，但是非常有特色、也非常实用。因为教师巧妙得抓住了新旧知识的连接点，使学生在“不经意”中产生了探究减法简便计算的欲望，使学生充满热情地投入思考，一下子把学生推到了主动探索的位置上。
2．在新旧知识的分化之时设置认知冲突
学生自主探究学习不是凭空设想，搞单干，受教师指示的被动学习。教师要找准新旧知识的分化点，主动设置认知冲突，形成悬念，引发学生迫不及待地探究的兴趣，激发学生探究的欲望，促进学生利用已有的知识和经验，调动自己的思维，形成学生跃跃欲试的态势，促进学生自主探索意识的形成，使学生逐步树立起学习的主动性、积极性。
例如，我在教学苏教版第九册“用计算器计算”时，我组织学生进行分组计算比赛。
铺垫：
师：同学们，计算器的计算能力非常强，大家已经有所体会。 那是不是计算器完全超过人了呢？
生1：不是的，计算器是人发明的，仅仅是计算方面比人快些。 生2：不一定！我从报纸上了解到，一些参加“脑心算”训练的同学算得比计算器快。
生3：我也看到过了。
师：确实是这样。但那些同学毕竟是经过几年刻苦训练的。我发现，在我们班也有一些同学算得比计算器快。
生4：谁啊？能算这么快？
师：是谁，老师不直接告诉你们，谁有办法把他们找出来？ 生5：和计算器比一比不就知道了。
师：好主意！下面我们就来一个“人机大战”；哪些同学自告奋勇来比赛？
比赛1：
3.5+7.6= 1.2÷3= 5.6×0.01= 4.8×0.5= 2.5－1.6= 2.1÷0.5= 0.32÷0.4= 1.4×0.3= 9.1÷0.7= 0.6×1.2= 0.75÷0.5= 8×0.125= （1分钟左右，“人”的学生基本做完，“计算器”的还没有1人完成。）
师：现在我高兴地宣布——“人”获胜！
生：老师，这不公平，不公平！这些题目太简单了，所以他们快。如果难一点，他们就没有计算器快了。（众学生呼应）
师：这么说，难一点，你们就有把握赢了？（肯定）那我们再比一次？（好！学生鼓起掌来，应该是对即将的胜利充满信心。）
比赛2：
62.815×93＋62.815×5＋62.815×2 7.201×107－7.201×3－7.201×4 2.81＋4.28＋7.17＋5.72＋9.136 （比赛开始后，挑战者都在草稿本上快速打草稿了，而使用计算器的部分学生则显得比较轻松、自信像是有足够的把握。）
师（故意）：看样子你们“计算器队”没有希望赢了。
生1：题目再难一点我们就能赢了。
生2：题目越难，而且不能简便运算我们就保证能赢了。
生3：能口算的和能简便运算的不如不用计算器。
生4：对！不能口算、简算的题目我们就能赢。 „„
随着比赛的不断深入，知识在原有知识结构中开始分化，学生的思维由“计算器肯定快而且准”主动转向“为什么会输”、“怎样才能赢”的思考上来了。
3、在新知识的形成之时设置认知冲突
学生在数学学习中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，又感到陌生。在教学中把新知识变成学生似曾相识的东西，再在新知识的形成过程中设置认知冲突，激发学生解决问题的欲望，让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移。
例如，我在苏教版第十册“分数和小数的互化”时，把所学的知识作进行了适当的分解教学。 题目：将下面的分数化成小数
3/10 4/25 7/32 1/6
5/14 师：请同学们解答，然后再相互比较、讨论，能不能发现什么？ 学生开始解答，过了一会，开始讨论起来。
生 1：老师，我发现前面三道题能化成小数，而后面的不能。 生2：老师，我也发现了刚刚的规律，但是后面几题其实是可以化的，只不过是无限小数。
师；你们的发现真不错，那么你们能不能再研究一下，什么样的分数可以化成有限小数呢？
学生又开始了新的探究，不一会儿，不少小手又举了起来。 生1：老师，我发现分母中只有约数2的分数，就一定能化成有限小数。
生2：老师，我发现分母中只有约数5的分数，也能化成有限小数。
生3：老师，我发现，其实分母中有约数2和5的分数，也能化成有限小数。
出示： 5/
10、7/
32、3/12，判断哪些可以化成有限小数，哪些不能？一会儿，小手都举了起来。
生：老师，5/
10、7/32能够化成有限小数，3/12不能。 师：说说你的理由？
生：因为5/
10、7/32的分母中含有2和5约数。 师：大家同意吗？
学生们异口同声地回答：“同意”。 师：其实，你们做错了！
顿时，下面议论纷纷：“不可能吗？”“老师有没有骗我们？”„„ 师：你们再相互讨论一下，到底谁对谁错？ „„
（通过比较、分析，学生认识到前面概括诉规律中适用于最简分数。从而让学生建立在判断一个分数能否化成有限小数，必须要以“一个最简分数”为前提。）
我故意把最简分数这一前提漏掉，让学生在熟悉的内容中学习，在形成过程中产生认知冲突，让学生带着疑问，主动投入到知识的发生、形成、发展过程中，不仅获得了新的知识、技能，改善了认知结构，而且激起了学习兴趣，掌握了科学的学习方法。
