《数学广角》教学设计
一、教学内容：P1
12、113例
1、例2及相应的做一做
二、教学目标：
1、知识与技能：通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数和组合数；
2、过程与方法：通过独立思考、互相交流，体会解决问题策略的多样性，发展符号感和观察、分析、推理能力，及有顺序地、全面地思考问题的意识；
3、情感态度与价值观：经历解决问题的过程，体验在探索规律的活动中获得的成功，并感受数学在现实生活中的广泛应用，激发学习数学的浓厚兴趣。
三、教学重难点
重点：会找出简单事物的排列数和组合数；
难点：能发现和应用规律，做到不重复、不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
四、教学准备
教具：课件、衣服卡片、数字卡片、人物卡片
学具：衣服卡片、数字卡片
五、教学过程
（一）导入新课
师：同学们，从开学到现在已经过去半个学期了。在这半个学期里呢，经过智慧老人的仔细考察，发现小洁不论在学习，还是在劳动、体育等其他方面上的进步很大。就在前天晚上，智慧老人给小洁发去了一封邀请函，想请小洁第二天去数学广角里做做客【出示PPT1，板书：数学广角】！当然，小洁可以邀请别的小朋友一起去。于是，小洁立马把这个好消息告诉了小灵和小贝，请他们一起去！
（二）探究新知 情境一：搭配衣服
1、探究
师：昨天，小洁一大早就起来准备了，她要穿得干干净净、精神饱满地去数学广角里。她打开衣柜一看，里面有这些衣服【出示PPT2】，大家观察下这里有几件上装和下装？ （学情预设：2件上装、3件下装）
师：如果每一种穿法都是由一件上装和一件下装组成，大家觉得用这些衣服可以搭配出几种不同的穿法呢？请大家拿出这件的学具先动手摆一摆，然后想一想用什么方法可以既能清楚又能保证不重复、不遗漏地把各种穿法记录下来？也可以同桌讨论一下。
（学生摆学具时，师将衣服卡片放于黑白上）（学生摆好之后）
师：现在哪个小朋友和大家分享你们的讨论成果呢？有几种不同的穿法呢？ （学情预设：6种）
师：是哪6种呢？可不可以请你上来摆一摆，来给大家展示下你的想法？
师：（学生板演时指定第一件上装时）哦，你是先选好衣服，然后呢？（学生指一件下装去搭配刚才的选定的上装时）嗯，那请问你怎么表示这件上装和这件下装是搭配在一起的呢？ （学情预设：把它们连起来）
师：哦，把它们连起来就能清楚地表示它们可以搭配成一套衣服了【边总结边连线】。
师：（学生搭配好第一件上装时），还有吗？（指出第二件上装再分别和三件下装搭配时）嗯，这件上装又可以分别和三件下装搭配出三种穿法来，我们也把它们连起来吧【边总结边连线】。好，谢谢你，***同学。我们可以用连线的方法记录下不同的穿法【出示PPT3】，这里有6种不同的穿法，那大家看看，这里有重复的
吗？有漏掉的吗？ （学情预设：没有）
师：我们除了先选上装，然后搭配不同下装这个方法外还有其他的吗？ （学情预设：先选下装，再搭配上装）
师：哦，这样也可以吗？如果是这样搭配的话有几种穿法呢？ （学情预设：6种）
师：（将另一套衣服卡片放于黑白上）好，那也请你给大家展示下你的想法吧。
（学生指示，师帮助连线）
师：诶，这样的搭配也是6种，同样地我们也用连线的方法把穿法给记录下来了。那还有其他方法能知道有几种穿法吗？
（学情预设：
1、编号；
2、计算。对于这两种方法都予以肯定，特别是对计算的方法，和学生一起分析算理）
2、小结
师：你们真能干，都在积极动脑，想出了这么多的办法，有用连线的方法，还有用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有6种穿法。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，也不漏掉？
（学情预设：先选上装再搭配下装，或先选下装再搭配上装）
师：不管是用什么方法只要做到有顺序地搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
【过渡语：好，小洁选了一套看上去比较有精神点的衣服穿上装备去吃早餐了。】 情境二：早餐搭配
1、独立探究
师：【出示PPT4】这里有5样东西可以供小洁选择。我们把牛奶、豆浆归于饮料，其它的归于点心。合理的早餐是饮料配点心，如果饮料和点心只能各选一种，看看这儿共有几种不同的吃法？同学们可以在书本第115页上画一画、写一写。
（展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。）
师：如果要你帮小洁拿主意，你会选择什么和什么搭配？（生答一种搭配即可）
2、小结
师：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和生活的关系密不可分。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。
【过渡语：谢谢你给小洁的建议，她可是饱饱地吃了一餐，吃完之后叫上小北、小灵精神抖擞地去数学广角了。】 情境三：破解密码
1、探究
师：没多久，三位小朋友就来到了数学广角。哎呀，那里的门是带密码的，他们又是头一次来，不知道密码，怎么办呢？这时有位守在门口的老人告提醒了他们，密码是一个两位数，十位上是
2、
4、9中的一个，各位上是
3、
6、8中的一个【出示教具数字卡片和PPT5】，于是他们三个就立即讨论了起来。大家说密码可能会是哪些两位数呢？大家能帮助他们把所有的情况都列出来吗？可以同桌这间说一说。 师：现在哪个同学愿意分享你们的成果？
（学情预设：
23、
26、
28、
43、
46、
48、9
3、9
6、98）【板书各数字】
师：其他小朋友有补充的吗？（没有）那请***同学说一说你排出这些数字时是怎么想的？
2、小结
师：我们做的时候可以先定十位上的数字，再配个位上的数字（也可以先定个位上的数字，再配十位上的数字。）三位小朋友说要谢谢大家给的提示，他们一个个尝试过去，发现密码就是十位数字和个位数字相加得15，大家说是哪个数字呢？ （学情预设：98）
【过渡语：他们成功打开门后，来到了玩数字游戏的地方。】 情境四：猜数字
1、合作探究
师：【出示PPT6】他们拿到了三个数字这个数是由937字组成的3位数，一共有几种不同的排法呢？三位小朋友围坐在一起，积极地动了脑筋，小洁说有5个，小灵说有7个，小北说有9个，大家觉得有几个呢？大家可以打开桌上的信封，同桌合作，讨论最多可以摆出多少个三位数呢？讨论的时候可以分工，比如一个摆一个记录，然后再一起看看有没有遗漏或者重复的。 （学生讨论，师巡视，必要时作指导） 师：哪个小组愿意和大家分享下你们的讨论成果。
（学情预设：有6个。79
3、7
39、39
7、37
9、97
3、937。）【师板书各数字】
师：请大家观察下这些数字，还有要补充的吗？***同学在排的时候是先确定了什么呢？ （学情预设：先确定百位，再确定十位和个位）
百
十个
2、小结
师：哦，这样排确实比较清楚呢！我们先确定百位上的数，然后再确定其他数位上的数。这样这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行记录，不容易重复，也容易漏掉【出示PPT7】。
7、
3、9这三个数字可以排成6个三位数，那是不是其他的也行呢？比如
4、
5、1，哪位小朋友能一口气说出所有的数字呢？ （学情预设：4
51、
415、
541、
514、1
54、145）
师：
4、
5、1这三个数字也可以排出6个不同的三位数，那是不是所有的3个自然数都可以排出6个不同的三位数呢？
（学情预设：不能）
师：到底可不可以，我们再来举个例子看看，老师把这“1”改成“0”会怎么样呢？
4、
5、0可以排出几个三位数呢？大家先想一想，在纸上写一写。
（学情预设：450、40
5、540、504）
师：还有吗？（没了）嗯？这怎么比之前的少了2个数字呢？
（学情预设：因为0不可以放第一位）
师：原来是这么回事啊，老师明白了，有“0”的时候是比较特殊的。
【过渡语：小洁他们玩好数字游戏后，突然想起时间差不多了，该回学校去参加其他活动了。
不过他们想难得才来数学广角一趟，得合影留个纪念，于是他们来到了照相的地方。】 情境五：拍照留念
1、探究
师：【出示PPT8】那里有个扮成米老鼠的叔叔专门给小朋友们照相留念，大家想想他们三个要想一起合影，可以有几种不同的站法呢？【展示人物卡片】 （学情预设：小洁、小灵、小北……）
师：嗯，老师现在听得好像有些不清楚了，同学们有没有更好的办法可以清楚地把他们三个人位置标示清楚呢？
（学情预设：先给他们三个编个数字或字母，然后排） 师：好，那我们就选一个吧。
（学生汇报，师板书记录）
2、小结
师：原来我们还可以这样表示，看上去这清楚多了呢。不管怎么样，我们在排位置的时候可以先确定左边的人，再确定旁边的人；或先确定右边的人，或先确定排头的人……
【过渡语：他们各自拿着照片后兴高采烈地回家了，并把在数学广角里的经历和收获都写在他们的数学日记里。】
三、全课总结
师：大家呢？在这次数学广角里，你最感兴趣的是什么？有什么收获？
