《乘法分配律》教学设计
教学内容：教科书第27页～31页，乘法分配律。
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中探索并了解乘法分配律，并会用字母表示。
2.在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
3.经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
4.感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识，初步养成乐于思考、勇于质疑等良好品质，增强学习的兴趣和信心。
教学重点：理解乘法分配律的意义，在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力。 教学难点：用语言叙述归纳乘法分配律。 教学过程
一、复习导入，激发兴趣
（一）回顾复习、导入新课。
前面我们已经学习了乘法的两个运算律，谁能用字母将它们表示出来？ （出示课件）乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交换律：a×b=b×a
同学们，这是我们通过探索活动发现的数学规律。这一节课，我们将继续探索，看看大家能有什么收获。
（二）创设情境，提出问题。
（出示课件）。师：今天，我们来到了花木基地，这是芍药和牡丹两种花的种植情况。仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
学生整理信息，并提出问题。 A、芍药和牡丹一共多少棵？
B、芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？
（三）合作探究，解决问题。
1.我们先来解决“芍药和牡丹一共多少棵？” 这个问题。要求：请列综合算式解决，并说说你是先求什么，再求什么？
（1）学生独立计算
学生练习，教师巡视（并叫两人板演不同的算法，老师发现了不一样的想法，有想法的同学可以想一想还有没有别的想法）。
（2）汇报交流 谁来说说自己的算法？
A、可以先求芍药和牡丹分别多少棵，然后把芍药和牡丹的棵数合在一起。 B、也可以先求芍药和牡丹每行的棵数，然后再求9行一共的棵数。
要解决这类问题我们有两种方法，一种是先求出一大行有多少棵，再乘行数；还可以先分别求出每种画的棵数，再把它们加起来。（课件演示）
（3）观察，发现
12×9+8×9 （12+8）×9 =108+72 =20×9 =180（棵） =180（棵）
这两个算式，解决了同一问题。同学们想一下，这两道式子有怎样的关系呢？（为什么） 得出：（12+8）×9=12×9+8×9
2、我们再来解决“芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？” 这个问题。请列综合算式解决并说说你是先求什么，再求什么？
15×8＋10×8 （15＋10）×8 =120＋80 =25×8 =200（平方米） =200（平方米） 师总结：算法及得到等式（15＋10）×8=15×8＋10×8。
二、猜想验证，探究新知。
1、观察发现。
从这些问题当中，得到这样两个等式。这两个等式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察，你发现等号左边的算式和右边的算式有什么相同的地方和不同的地方吗？小组之间说一说。（生讨论，师巡视）
（1）先来说一说相同的地方。（结果相同，都使用了乘法和加法，参与运算的数是相同的。不同的地方是运算顺序不同。）
（2）那等号左边的算式是怎样计算的？等号右边的算式又是怎样计算的呢？（等号左边先算两个加数的和，再乘括号外面的数，即先加后乘；等号右边是先乘后加），师：这两个积又是怎么得到的？（就是把括号里的两个加数分别乘括号外面的数，再把积相加。)
2、猜想、验证发现。 同学们通过自己的眼睛，动脑筋，发现了这些等式的特点，那具有这种特点的两道式子是否都相等呢？
你能照样子写出第三组来吗？想一想，如果想好了，请把它写下来。开始！（教师巡视）。 （4）交流汇报
写出三组算式，并验证是相等的。
除了用计算的方法，再引导学生用乘法的意义去理解它们是相等的。 刚才写得算式相等吗？同桌相互检查一下，看看是不是相等的。 这样的算式写得完吗？能不能用一个式子表示所有的情况？试一试。 用字母表示。（根据学生回答板书字母式）
用自己的语言说一说这个字母公式表示什么意思吗？（两个数的和乘一个数,可以把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。）
同学们知道吗，刚才我们发现的是乘法中的一个规律，在数学上叫“乘法分配律”（板书）。课件演示！ 既然左边等于右边，那右边也一定等于左边，是不是？从右边往左边看，这道等式有什么特征？（在两道乘法算式里都有字母c，我们把c提取出来，去乘剩下的两个数的和），看来，乘法分配律可以从左边用到右边。也可从右边用到左边。
三、应用规律，巩固新知
我们已经学习了乘法分配律，下面进入我们的闯关环节，同学们有信心吗？ 第一关：找朋友，我最棒！
（15+6）×7 325×（99+1） 325×99+325 34×17+34×13 34×（17+13） 15×7+6×7 23×24+23×16 23×（24+16） 第二关：在□里填上合适的数或字母。 ① 236×3+ 236×7 =□×（□+ □） ② m×153+m×47 =□×（□+□） ③ （100 + 4）×□= 100×25 + 4×25 ④（a+b）×9= a×□+b×□ 第三关：火眼金睛辨对错
（1） 13×4+13×8 = 13×（4+8）（ ） （2）（a+b）·c=a+(b·c) （ ） （3）4 ×（12+13) = 12×4×4×13（ ） （4）42×99+42 = 42×（99+1） （ ）
四、回顾总结，拓展延伸。
通过在这节课的学习，你有什么收获？（学生谈收获）教师和学生一起回顾这节课的学习过程。
根据结论进行适当的变换联想，有时会发现很多奥秘。
（1）乘法分配律对三个数的和乘一个数，四个数的和乘一个数是否适用呢？更多数的和乘一个数呢？
（2）乘法分配律对两个数的差乘一个数是否也适用呢？ 希望同学们课后也能像这节课一样去实际探究验证一下，好吗？
