《乘法分配律》教学设计
（运城市垣曲县皋落岭回小学）
张
巧
霞
《乘法分配律》教学设计
皋落中心校——张巧霞
教学内容：
北师大版四年级数学上册课本第56-57页。
教学设想：
数学教学应该是数学活动的教学。课中让学生自己去经历观察、猜想、证明等数学活动的过程，体现学生是学习的主人，教师是引导者，组织者，合作者。本节课的教学流程为：温故互查、欲求新知— 自主合作、探究新知—巩固新知、尝试运用—内化新知、拓展提升—总结评价。新知探究分为三大块：
（一）生活问题，形成表象。
1、课件出示情境图，让学生从生活实例中发现问题，形成表象。
2、学生根据表象，寻找等式，使感性认识得到进一步的积累。
（二）模写等式。通过模写等式为归纳规律提供依据。
（三）探索规律。在充分感知的基础上引导学生得出规律。经过这样的探究活动，学生用语言和字母表达乘法分配律就水到渠成。 教学目标：
1、发现、理解和掌握乘法分配律；
2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用。
3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。 教学重点、难点、关键
教学重点：让学生参与推导过程，理解和掌握乘法分配律。
教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。
关 键：指导观察分析算式的特征 教学准备：课件 教学过程：
一、温故互查、欲求新知
1、回忆我们学过的运算定律并用字母表示：
2、口算：
34×100=
25×4=
125×3×8=
（10+4）× 25=
34×72+34×28=
最后两题能不能很快算出结果？老师一眼就能看出，你们知道这里藏着什么秘密吗？有兴趣探讨吗？
（设计意图：复习学过的运算定律并用字母表示，进行口算训练，为学习新课埋下伏笔。在口算训练的同时问最后两题藏着什么秘密，来激发学生的求知欲。）
二、自主合作、探究新知
1、生活问题，形成表象 （1）、出示情境图（课件）
问：一共贴了多少块瓷砖？（教师引导学生用多种方法解答。）
（2）、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
（3）、反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：3×10+5×10 学生B：（3+5）×10 =30+50 =8×10 =80（块） =80（块）
（结合插图说一说每个算式表示的意义。）
师：这两个算式有着怎样的关系？（相等）可以用那个符号连起来？ （等号）请大家读一读这个等式：（3+5）×10＝3×10+5×10 我们再来看，(出示课件)还有别的方法吗？(4+6)×8或4×8+6×8 你能看得懂这两种是怎么想的吗？这两个式子有怎样的关系？ (4+6)×8=4×8+6×8
师：这两组等式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。他们之间有怎样的联系与区别。观察（配合手势）！你发现等号左右两边有什么相同和不同的地方吗？同桌之间说一说。
（结果相同，都用了乘法和加法，参与运算的数是相同的。不同的地方是运算顺序不同。）
师：那等号左右两边的式子分别是怎样计算的？具有这种特征的两道式子是否都相等呢？
2、照样子写式子（教师巡视）。
3、探究、验证。
（1）、小组讨论： （出示学生写出的等式）
观察这几道等式，你有什么发现？（四人小组讨论交流，指名汇报）。
（2）、合作探究
是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？ 请同桌
合作来试一试：
左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。
（3）、如果不计算，你能想办法说明（4+6）×9 和4×9+6×9也是相等的？
（左边10个9，右边4个9加6个9也是10个9）
对。除了从结果上看，我们还可以从乘法的意义去理解它们是相等的。
这样的算式写得完吗？能不能想办法表示所有的情况？学生自由发言，教师板书：(a+b)×c= a×c+ b×c
（对于学生的表现教师给予肯定，并加以表扬、鼓励学生大胆发表自己的想法）
（4）、归纳小结：
这就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是（课件出示）：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变
三、巩固新知，尝试运用
1、填一填
（12+200）×3=□×3+□×3 15×（40+2）=□×40+□×2
2、数学游戏:找朋友
（1）找出得数相等的两个算式，（课件出示）
（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）
提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?
（2）整理卡片，分组计算比赛
甲组 乙组
① 100×31+2×31
①（100+2）×31 ② 9×（37+63）
② 9×37+9×63 ③ （22+18）×7
③ 22×7+18×7
女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。
（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）
师：男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）
（3）、小结：能口算，并且能凑整
十、整百数，算起来比较简便。 利用乘法分配律可以使一些计算简便。
（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）
四、内化新知、拓展提升
1、回应课首： 指名口算最后两题，并说说怎样想。 (10+4)×25=
34×72+34×28=
（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）
2、试一试85×101 怎样计算简便
五、总结与评价：
这节课你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？
（设计意图：培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）
板书设计：
乘法分配律
（3+5）×10 = 3×10+5×10
( 4+6 )×8 = 4×8+6×8
( a+b )×c = a×c+ b×c
教学反思：
通过以上的课堂教学尝试，我觉得比较成功的地方有：
1、利用学生已经掌握的知识进行迁移，从学生比较熟悉的生活实际问题引入，学生较易接受与理解。
2、能够根据班级学生的实际情况，发挥好教师的引导与启发作用，使他们能在教师的提示、指导下，渐渐发现了几组算式之间存在着的联系，找到规律，再通过举例，验证自己所找到的规律，并且再启发他们说出了乘法分配律的字母表达式，培养了学生观察、思考、分析的能力。
3、在教学过程中，既让学生有独立观察、思考、练习的机会，又安排了小组讨论，让每个同学都有发言的机会，使全体学生的学习愿望都能得到满足。因此，这堂课学生参与的积极性相当高，课堂气氛比较活跃，从学生的练习反馈情况来看，学生对这个内容掌握得也较好。由于学生差异大，所以我在面向全体方面做的还不够，这是我在以后的教学中应注意并改进的地方。
