正余弦定理章节练习及答案

发布时间：2020-03-03 17:55:11 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

正余弦定理单元测试卷

一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知3,,sin,则tan（） 542

11A.B.7C.D.7 77

2.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是（）

A.2B.4C.D.2

43.等式sin()sin2成立是，，成等差数列的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分条件也不必要条件 4函数f(x)sinxcos(x

6)的最小值为（）

A.-

2B.C.

1A.5.在ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a2b22c2,则cosC

的最小值为（）

B.11C.D. 222

26.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若acosA=bsinB，则sinAcosA+cosB=

（）

A.11B.C.-1D.1 22

27.设tan,tan是方程x3x20的两根，则tan()的值为（）

A.-3B.-1C.1D.

38.若ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=()

311B.

D.4169.把函数y=cos2x+1的图像上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变0，然后向

左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（）

10.

已知

为第二象限角，且cos1的值（） 22cossin22

1C.1D.2 2

1211.已知f(x)sin(x若af(lg5),bf(lg则（） 45A.-1B.

A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1

12.已知函数f(x)2sin(x),xR,其中0,.若f(x)

的最小正周期为6，且当x

2时，f(x)取得最大值，则（）

A.f(x)在区间-2,0上是增函数B.f(x)在区间-3,-上是增函数

C.f(x)在区间3,5上是增函数D.f(x)在区间4,6上是增函数

二、填空题：本大题共4小题，没小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.

13.cos43cos77sin43cos167的值为________________.0000

14.在ABC中，若b=5,B=

15.设a为锐角，若cos(a

04,tanA2,则sinA=_____,a______ 4),则sin(2a)的值为__________ 651216.在ABC中，B60，ACAB2BC的最大值为______

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c

，asinAcsinCCbsinB.

(1)求B;（2）若A=75，b=2,求a,c

18.（12分）已知函数f(x)2sin(x

(1)求f(0136),xR.5)的值； 4

106(2)设,0,,f(3a),f(32),求cos()的值.21352

19.（12分）已知函数f(x)Asin(,yf(x)32

的部分图像如图所示，P,Q分别为该图像的最高点和最低点，点

P的坐标为（1，A）.2(1)求f(x)的最小正周期及的值；（2）若点R的坐标为（1,0）PRQ=，求

A3x),xR,A0,0

20.（12分）已知函数f(x)Asin(x),xR(其中A0，0,0图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

（,2）.

(1) 求f(x)的解析式;(2)当x

21.(12分)已知向量m=(sinx,1),n

cosx,

的最大值为6.

（1）求A 2)的，且图像上一个最低点为M223,时，求f(x)的值域.122Acos2x)(A>0),函数f(x)= m n2

个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为12

15原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，求g(x)在[0,]上的值域.224 (2)将函数y=f(x)的函数图像向左平移

22.在一个特定时段内，以点E为中心的7n mile以内海域被称为警戒水域，点E正北55n mile处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A

相距mile的位置B，经过40min又测得该船已行驶到点A北偏东45+（其

中sin90）且与点A

相距的位置C （1）求该船的行驶速度；

（2）若不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

答案：ADBBCDADACCA

填空：13.-1；

；

16.；

2解答题：17.（1）B=45;（2）

c18.(1)f(5

16cos() 465

19.T=6，=

,A=6

20.f(x）2sin(2x).f(x)1,2 6

21.(1)A6,g(x)3,6

22.（1

）会进入警戒水域

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