证明直角三角形全等
三组对应边相等的两个三角形全等(SSS)
两组对应边和一组对应的夹角相等的两个三角形全等(SAS)
两组对应角和一组对应的对边相等的两个三角形全等(AAS)
直角三角形中一组斜边和一组直角边相等的三角形全等(HL)
证明三角形相似
两三角形的对应边要的比例,所以“边边边”就是三条对应边的比例都相等“边角边”就是夹角相等的两边比例相等。
证明平行四边形
连结一条对角线,得到两个三角形,可证明它们全等,从而得到内错角相等,进而得到平行,由定义知是平行四边形
⑵由四边形内角和等于360°,而两组对角相等,因此四个内角的和变成一组邻角的和的两倍,即一组邻角的和是180°,得到一组对边平行,类似地可得另一组对边平行,从而得证
⑶由SAS可证全等,进而得到内错角相等,得到两组对边平行,问题得证证明菱形
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、四边相等的四边形是菱形
3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
证明矩形
1.一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
证明正方形
1:对角线相等的菱形是正方形。
2:有一个角为直角的菱形是正方形。
3:对角线互相垂直的矩形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7:对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
9:既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
《证明四边形.doc》
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