1如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC；
F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
A
2B
E
F
D
C
图6
2平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形.
如图，已知：ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于
E
，ABC的平分线BG
交CE于F，
交AD于G．求证：AEDG．
E G
图7
B C 3如图，已知平行四边形ABCD，DE是ADC的角平分线，交BC于点E． （1）求证：CDCE；
（2）若BECE，B80，求DAE的度数．
4.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.
A
D
B
C
5．如图，分别以Rt△ABC
的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º， EF⊥AB，垂足为F，连结DF。 （1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。
6.如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E．F．已知BE=BP．求证：(1)∠E=∠F(2)□ABCD是菱形．
AE
6，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．
图
47已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2． （1）求证：AB＝BC；
（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．
8如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． (1) 求证：四边形AECF是平行四边形； (2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长 ．
9如图，在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长
线于点G． A
（1）求证：DE∥BF；
D （2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．
10如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，B 交BC于点F．
⑴求证：△ABF≌△ECF ⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
11如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF
12.如图，矩形ABCD的对角线相交于点
O，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB＝30，菱形OCED的面积为83，求AC的长．
A
D
E
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，
BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．⑴说明四边形ACEF是平行四边形；
⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
第25题图
14.如图，P是矩形ABCD下方一点，将△
PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.15.如图，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC, BD平分ABC,A60.
过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF，求证
：△DEF为等边三角形.16.如图，四边形ABCD是等腰梯形，
AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF.
AD
B
E
F
C
17.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．过点C作CE⊥AB于E，交对
角线BD于F．点G为BC中点，连结EG、AF． (1)求EG的长；
(2)求证：CF ＝AB ＋AF．
18.如图，在等腰△ABC中,点
D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O， ∠1＝∠2．
(1)求证：OD＝OE；(2)求证：四边形ABＥD是等腰梯形；(3)若AB＝3DE, △DCE的面积为
2, 求四边形ABED的面积．
24
题图
24.如图,在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
⑴ 求证：AD=AE；
⑵ 若AD
=8，DC=4，求AB
的长.
